湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版缺答案-資料下載頁
2024-11-12 04:44本頁面
【導(dǎo)讀】填寫在答題卷相應(yīng)的位置，本大題共12,個(gè)小題,每小題5分，共60分。的圖象向右平移2. 的圖象，則函數(shù)()ygx?的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）。及x軸所圍成的圖形的面積為.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或。在中，角A,B,C，的對(duì)邊分別是，已知，如圖，在幾何體ABC­A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，求證：CE∥平面A1B1C1；，并寫出其定義域；②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2cos???，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸。寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；，求a的取值范圍．。當(dāng)C為空集時(shí)，1a?當(dāng)為非集合時(shí)，可得13a??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
【正文】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2cos??? ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程是 243xtyt?? ??? ??（ t 為參數(shù)）． （ 1）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程，直線 l 的普通方程； （ 2）求曲線 C 上任意一點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值． [來源 :學(xué) 167。 科 167。 網(wǎng) Z167。X167。X167。K] 【答案】 （ 1）曲線 C 的參數(shù)方程為 1 cossinxy ?????? ??，直線 l 的普通方程為 3 4 6 0xy? ? ? ；（ 2）145 ． 【解析】 試題分析： （ 1）由公式2 2 2cossinxyxy?????? ?????? ??可化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，把曲線 C的方程配方后，利用公式 22cos sin 1????可化直角坐標(biāo)方程為參數(shù)方程，消去直線參數(shù)方程中的參數(shù)可得直角坐標(biāo)方程；（ 2）由（ 1）可設(shè)曲線 C 上點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?1 cos ,sin??? ，由點(diǎn)到直線距離公式求得距離后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值． 試題解析：（ 1）曲線 C 的普通方程為 2 2 cos? ? ?? ， ? 2220x y x? ? ? ， 直線 l 的普通方程為 3 4 6 0xy? ? ? （ 2）曲線 C 上任意一點(diǎn) ? ?1 cos ,sin??? 到直線 l 的距離為 3 3 c o s 4 s in 65d ??? ? ?? ? ?5 s in 9 1455??????，所以曲線 C 上任意一點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值為 145 ． 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a??（ Ra? ）． （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，解不等式 ? ? 2 1 1f x x? ? ?； （ 2）當(dāng) ? ?2,1x?? 時(shí)， ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） ? ?11x x x? ? ?或 ；（ 2） ? ?,2??? ． 【解析】 試題分析： （ 1）解絕對(duì)值不等式，可利用絕對(duì)值定義分類去絕對(duì)值符號(hào)，化絕對(duì)值不等式為一般的一元一次不等式，從而得解；（ 2）不等式 ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?化為1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?，由絕對(duì)值的性質(zhì)有 1 1 2 1x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，其中等號(hào)成立的條件是 ( 1)( ) 0x x a? ? ?，因此題中不等式中 x 滿足 ( 1)( ) 0x x a? ? ?，這樣問題可轉(zhuǎn)化為當(dāng) ( 2,1)x?? 時(shí)， ( 1)( ) 0x x a? ? ? ，由二次不等式的解知有 2a?? ． 試題解析：（ 1）因?yàn)?? ? 2 1 1f x x? ? ?，所以 1 2 1 1xx? ? ? ?， 即 1 2 1 1xx? ? ? ? ?， 當(dāng) 1x? 時(shí)， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 1x??? ， ? 1x? ，從而 1x? ； 當(dāng) 1 12 x??時(shí)， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 33x? ?? ， ? 1x? ，從而不等式無解； 當(dāng) 12x? 時(shí)， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 1x?? ，從而 1x?? ； 綜上，不等式的解集為 ? ?11x x x? ? ?或 ． [來源 :] （ 2）由 ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?，得 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?， 因?yàn)?1 1 2 1x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以當(dāng) ? ?? ?10x x a? ? ?時(shí)， 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?； 當(dāng) ? ?? ?10x x a? ? ?時(shí)， 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ? 記不等式 ? ?? ?10x x a? ? ?的解集為 ? ，則 ? ?2,1? ?? ，故 2a?? ． 所以 a 的取值范圍是 ? ?,2??? ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1