甘肅省蘭州20xx-20xx屆高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-資料下載頁
2024-11-12 03:41本頁面
【導(dǎo)讀】4．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002，?6．已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為??????sin2π3，cos2π3，則角α的最小正值為（）。圖如下圖所示，其中}3,2,1,0{,?yx，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多59，則。yx與圓22260xyay++-=的公共弦。10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[－2,2]，11．過點A(4，1)的圓C與直線10xy???12．樂樂同學(xué)通過做游戲的方式來確定周末活動，最多等待小華15分鐘；若小華先到，則他最多等待小明10分鐘，若在等待時間內(nèi)對方到達，和小明快樂地一起爬皋蘭山的概率是；求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程ybxa??樣本，若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人.生，現(xiàn)將此5人看成一個總體，從中隨機選出2人，列出所有可能的結(jié)果；這24個整數(shù)中等可。的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計。時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為。的頻率,并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可。C的切線，求切線的方程；
【正文】 整除？ 是 y=3 y=2 否 當(dāng) 2100n? 時 ,根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ,分別寫出甲、乙所編程序各自輸出 y 的值為( 1,2,3)ii? 的頻率 (用分?jǐn)?shù)表示 ),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大 ； 解 ：（ 1） 變量 x是在 1,2,3,? ,24 這 24個整數(shù)中隨機產(chǎn)生的一個 數(shù) ， 共有 24種可能 . 當(dāng) x 從 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 這 12 個數(shù)中產(chǎn)生時 ， 輸出 y 的值為 1， 故1 12p?； 當(dāng) x從 2,4,8,10,14,16,20,22這 8個數(shù)中產(chǎn)生時 ， 輸出 y的值為 2， 故2 13p?。 當(dāng) x從 6,12,18,24這 4個數(shù)中產(chǎn)生時 ,輸出 y的值為 3,故3 16p? ?????? 6分 （ 2） 當(dāng) n=2100時 ,甲、乙所編程序各自輸出 y的值為 i(i=1,2,3)的頻率如下 : 比較頻率趨勢與概率 ,可得乙同學(xué)所編程序符合算法要求的可能性較大 . ??? ?????? 12分 18. (本小題滿分 12 分 ). 運行 右 面的程序，如果輸入的 m， n的值分別 是 24和 15，記錄輸出的 i和 m的值 .在平面直角坐標(biāo)系xOy 中 ，已知 點 ( 4, )Ai m ，圓 C的 圓心在直線 42: ?? xyl 上 . (1)若圓 C 的半徑為 1，且 圓心 C 在直 線 1??xy 上 ， 過點 A 作圓 C 的切線 ， 求切線的方程 ； (2)若圓 C 上存在點 M ， 使 90OMA??， 求圓 C 的 半徑 r的最小值 . 解 ：根據(jù)題意可得， i=4， m=3，所以 (0,3)A . ???? ?????? 2分 (1)由??? ?? ?? 142xy xy得圓心 C為 (3,2)， ∵ 圓 C 的半徑為 1， ∴ 圓 C 的方程為 : 1)2()3( 22 ???? yx 顯然切 線 的斜率一定存在 ， 設(shè)所求圓 C的切線方程為 3??kxy ， 即 03??? ykx ， 則 113232 ????kk ， 即 113 2 ??? kk ，亦即 0)34(2 ??kk ∴ 0?k 或者 43??k ， 輸出 y 的值為 1 的頻率 輸出 y 的值為 2 的頻率 輸出 y 的值為 3的頻率 甲 10272100 3762100 6972100 乙 10512100 6962100 3532100 INPUT m， n i=0 DO r = m MOD n m=n n=r i=i+1 LOOP UNTIL r=0 PRINT i PRINT m END ∴ 所求圓 C的切線方程為 ： 3?y 或者 343 ??? xy， 即 3?y 或者 01243 ??? yx . ??????????? 7分 (2) 依題意， 點 M在以 OA為直徑的圓上，其圓心為 D 3(0, )2，半徑為 32； 點 M也在 圓 C上，所以點 M是圓 D和 圓 C的 公共點； 又 圓 C 的圓 心 在直線 42: ?? xyl 上 ， 所以 ，欲使 圓 C的半徑最小，只須過 點 D作直線 l的垂線，以垂足 為圓心 C并與圓 D外切時的 圓 C的半徑 r最??； ∵ 點 D到直線 l的距離 d=213| 2 0 4 | 11 52 1021? ? ? ??， ∴ 圓 C的半徑 r最小值為 1 1 5 3 1 1 5 1 51 0 2 1 0??? . ????????? 12分
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