第四講分類討論型問題-資料下載頁
2024-11-12 03:39本頁面
【導(dǎo)讀】近年各地中考試題都加強(qiáng)了數(shù)學(xué)思想方法的考查，其中分類討論思想的應(yīng)用最為廣泛，成為檢測學(xué)生分析問題和解決問題能力的常見題型。種思想方法；其作用是克服思維的片面性，防止漏解。中二次項不為0等）；按圖形的位置分類。有填空題，選擇題，綜合題，特別是在中考壓軸題中，往往涉及分類討論思想。babaxx是關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值。202baba時，原方程為關(guān)于x的一元二次方程，因此，得。這兩個次數(shù)至少有一個為2即可，共有五種情況。按題目的要求解決問題時，考慮問題要全。面周到，要把所有可能的情況進(jìn)行窮舉，避免出現(xiàn)少解或漏解的情況。度移動，若AB長為10㎝，點O到BC的距離為4㎝。（2設(shè)經(jīng)過x秒，△BPC為等腰三角形，∵PA=x，在Rt△ABC中，求得AC=8，S△AOC∶S△BOC=2∶1時,作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，需注意扇形的弧長是圓錐底面的周長。請寫出不同情況下r的取值范圍及。解答：設(shè)⊙O首次與BC相切于點D，則有OD⊥BC，且OD=r=2，
【正文】 B C （圖 1 ） （圖 2 ） 19 題圖 OCBAE 6 （ 04浙江省衢州市）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=10cm， BC=、 Q 兩點同時從 A點出發(fā)，分別以 1cm/秒和 2cm/秒的速度沿 A— B— C—D— A 運動，當(dāng) Q 點回到 A 點時， P、 Q 兩點即停止運動，設(shè)點 P、 Q 運動時間為 t 秒。 （ 1） 當(dāng) P、 Q 分別在 AB 邊和 BC 邊上運動時，設(shè)以 P、 B、 Q 為頂點的三角形面積為 s，請寫出 s 關(guān)于 t的函數(shù)解析式及自變量 t 的取值范圍。 （ 2） 在整個運動過程中， t 取何值時， PQ與 BD 垂直。 【 參考答案 】 由已知方程得： ( 2)( ) 0 ,x k x k? ? ? ?122, ,x k x k? ? ? ? 不妨設(shè) AB= 2k? ， BC=k ，顯然 AB≠ BC。而 △ ABC的第三邊長 AC 為 10。 （ 1）若 AB=AC，則 2k? =10，得 k =8，即 k =8 時， △ ABC為等腰三角形； （ 2）若 BC=AC，則 k =10，即 k =10 時。 △ ABC為等腰三角形； x1= 0 ， x2= － 2 （ 1）∵ BC∥ AE，∴∠ BCA=∠ CAE，又∵ AE 切⊙ O 于點 A，∴∠ CAE=∠ ABC， ∴∠ BCA=∠ ABC ，∴ AB=AC ∴ △ ABC 是等腰三角形。 B D C A 7 （ 2）射線 AE 上滿足條件的點有兩個 ① 過點 C 作 CP1∥ AB 交 AE 于點 P1，此時△ A P1C∽△ BCA，又 AC=AB， ∴△ AP 1C≌△ BCA，這時 A P1=BC=8 ② 過點 C作⊙ O的切線交 AE 于點 P2，則 A P2=C P2 ，∵∠ AC P2=∠ CA P2=∠ BCA=∠ CBA，∴△ A P2C∽△ BAC，可求得 2252 ?AP，∴ AP 的長為 8 ㎝或 225 ㎝ （ 0，－ 3）或（ 2，－ 2） (1)s=t2+15t50 (5t10) (2) t=6或 t=25
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