20xx年成人高考高數(shù)(一)過關(guān)寶典附押題分析-資料下載頁
2025-08-08 23:19本頁面
【正文】 im ★ 重點押：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)押 題： =a(tsint),y=b(1cost),求dydx解:dydy/dtbsint==dxdx/dta(1cost) ★ 重點押：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的極大值點和極大值 押 題： =x3x1 1632解：D206。(165。,+165。)令y’=3x26x=0,得駐點x1=0,x2=2 （4）歷年解答題第四題分析表★ 重點押：不定積分（湊微分）x3押 題： 21+xx3111222233。dx=（1）d(x)=xln(1+x)249。22242。1+x2242。1+x+C 2235。 ★ 重點押：二階常系數(shù)齊次通解押 題： ’’+4y’+3y=0解：特征方程為：r2+4y+3=0 得r1=1,r2=3 通解：y=C1e1x+C2e3x 押 題： =1x178。及其在點（1,0）的切線和y軸所圍成的平面圖形的面積12233。249。 解：S=242。（2x+2）(1x)dx=0235。3117 ★ 重點押：函數(shù)展開成冪級數(shù)押 題： (x)=e在x=0處展開為冪級數(shù)165。1n1x2解：由e=229。x,165。x+165。，可得e=229。x2n,165。x+165。n=0n!n=0n!x165。x2 （8）歷年解答題第八題分析表 押 題： 28.242。242。ydxdy,其中D為xD2+y2163。a2,x179。0,y179。0所圍成的區(qū)域p242。2dq242。 a a3rsinqrdr=3 18三、高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式：(tgx)162。=sec2x(arcsinx)162。=1(ctgx)162。=csc2xx2(secx)162。=secxtgx(arccosx)162。=12(cscx)162。=cscxctgxx(ax)162。=axlna(arctgx)162。=11+x2(log1ax)162。=xlna(arcctgx)162。=11+x2基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：sinx=2u1u2x2du1+u2， cosx=1+u2， u=tg2， dx=1+u2兩個重要極限：limsinxx174。0x=1limx174。165。(1+1xx)=e=...三角函數(shù)公式： 誘導(dǎo)公式： 19 和差角公式： 和差化積公式：sin(a177。b)=sinacosb177。cosasinbsina+sinb=2sina+bcosabcos(a177。b)=cosacosbmsinasinb22tg(a177。b)=tga177。tgbsinasinb=2cosa+b1mtgatgb2sinab2cosa+cosb=2cosa+bctg(a177。b)=ctgactgbm12cosab2ctgb177。ctgacosacosb=2sina+b2sinab2 倍角公式：sin2a=2sinacosacos2a=2cos2a1=12sin2a=cos2asin2asin3a=3sina4sin3actg2a=ctg2a1cos3a=4cos3a3cosa2ctga3a=3tgatg3tgatg2a=2tga13tg2a1tg2a 半角公式：sinacosaa+cos2=177。2 cosa2=177。2tga=177。cosa1cosasinaa1+cosa121+cosa=sina=1+cosa ctg2=177。1cosa=+cosasina=sina1cosa正弦定理：aA=bsinB=csinC=2R 余弦定理：c2=a2+b2sin2abcosC反三角函數(shù)性質(zhì)：arcsinx=pp2arccosx arctgx=2arcctgx 高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：n(uv)(n)=229。Ck(nk)(k)nuvk=0=u(n)v+nu(n1)v162。+n(n1)u(n2)v162。162。+L+n(n1)L(nk+1)k!u(nk)v(k)+L+uv(n)2!中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)=f162。(x)(ba)f(b)f(a)f162。(x)F(b)F(a)=F162。(x)當F(x)=x時，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：20弧微分公式：ds=+y162。2dx,其中y162。=tga平均曲率：K=DaDsDa:從M點到M162。點，切線斜率的傾角變化量；Ds：MM162?；￠L。M點的曲率：K=Daday162。162。Dlims174。0Ds=ds=(1+y162。2)3.直線：K=0。半徑為a的圓：K=1a.定積分的近似計算：b矩形法：242。f(x)187。ban(y0+y1+L+yn1)ab梯形法：242。f(x)187。ban[12(y0+yn)+y1+L+yn1]ab拋物線法：242。f(x)187。ba[(y0+yn)+2(y2+y4+L+yn2)+4(y1+y3+L+ya3nn1)] 21
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