第11章-相關性與copula函數(shù)-資料下載頁
2025-08-07 11:16本頁面
【正文】 Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 違約相關性 (Default Correlation) ? 兩 家公司之間的違約相關性 (default correlation) 以一個衡量他們差不多同時違約的測度 . ? La default correlation 232。 importante ai fini del risk management quando si analizzano i benefici della diversificazione. ? 200。 anche importante ai fini della valutazione di alcuni derivati creditizi. Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 高斯 Copula函數(shù)的單因子模型 ? 定義 Ti為公司 i的 違約 時間 . ? Qi = Prob(Ti T)為 Ti的 累積 概率分布 . ? Ti 與 Ui (標準正態(tài)分布 )分 位數(shù)之間進行一一對應的 映射 . ? 當 U = N –1[Qi (T)]時， Prob(Ti T) = Prob(Ui U). ? 假定 Ui 之間的相關結構由因子模型定義 ? 則在給定 F 的條件下 , Ui U的概率為 , .1)|(P ro b 2 ????????????iii aFaUNFUU .1 2 iiii ZaFaU ??? Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 高斯 Copula函數(shù)的單因子模型 (續(xù) ) ? 已知 Prob(Ui U | F) = Prob(Ti T | F), 我們有 .1)]([)|(P ro b21?????????????? ?iiii aFaTQNNFTT? 假設每對貸款 i 和 j之間的 Copula相關性是相等的 ,均為 ρ. ? 并且所有的 ai 都相等，記為 .ρa i ?? 所以 , .1 )]([)|(P ro b1?????????? ?ρFρTQNNFTT ii Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright 169。 John C. Hull 2022 高斯 Copula函數(shù)的單因子模型 (續(xù) ) ? 最壞的違約概率 WCDR(T, X) (worst case default rate), 在展望期 T的情況下，置信度為 X%違約概率不會超過的概率 . ? 最壞的違約概率 ? 則展望期 T的情況下，置信度為 X% 的風險價值度 VaR .1 )()]([),(W C D R11????????? ??ρXNρTQNNXT 其中 L 是投資組合的名義價值， R 是回收率 (recovery rate). ),(W C D R)1(),(VaR XTRLXT ????
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