“數(shù)字黑洞”及其簡(jiǎn)易證明(作者：蕪湖林闖)-資料下載頁(yè)
2025-08-05 18:25本頁(yè)面
【正文】 的m位自然數(shù)，如果重新任意排列這些數(shù)字，構(gòu)成另一個(gè)m位數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)中，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到一個(gè)差，把差的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，如果是m1位數(shù)，就再把它的m1個(gè)數(shù)字加起來(lái)，如此下去，最后得到的總是9。例如任取七位數(shù)1879314，如果重新排列這些數(shù)字，任意構(gòu)成一個(gè)七位數(shù)（例如3714819），在這兩個(gè)數(shù)中，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到的差1835505，把差的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)，得到一個(gè)兩位數(shù)，就再把它的兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)，最后得到的是9。（如1+8+3+5+5+0+5=27，2+7=9）.又比如取兩位數(shù)37，7337=36，3+6=9.再比如取27位數(shù)111222333444555666777888999，有999111222333444555666777888111222333444555666777888999=887888888888888888888888889，825+7+9=216，2+1+6=9.怎么樣，服不服？不服你再用別的數(shù)字試一試？！這里又有怎樣的玄機(jī)呢？簡(jiǎn)證：為表達(dá)的方便，下面以五位數(shù)為例給出一種證明思路.設(shè)，＞，則 ，則也是9的倍數(shù).∵x最多是五位數(shù)，∴18，27，36或45.而上述5個(gè)數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字之和都為9.對(duì)于其他任意多位自然數(shù)的情形，證明思路完全相同，只是表達(dá)的不同而已.最后筆者要指出的是，上面這些形式上很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要想理解它們真的很容易，所以每一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者都可以來(lái)碰碰運(yùn)氣，象角谷猜想這樣的問(wèn)題，已經(jīng)有無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者嘗試過(guò)，其中不乏天才和世界上第一流的數(shù)學(xué)家，“證明”，那幾乎是異想天開(kāi)，“白日做夢(mèng)”.也許有的讀者會(huì)說(shuō)，假如有一個(gè)很大的正整數(shù)，經(jīng)過(guò)演算結(jié)果得不到1怎么辦？那確實(shí)是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，你就等于是把角谷猜想推翻了！不過(guò)，最好還是不要急于在這些問(wèn)題上花太多的時(shí)間，只有現(xiàn)在打下良好、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能向這樣的數(shù)學(xué)高峰攀登，也才有可能獲得成功. 參考文獻(xiàn)：1. ，2002，（2）.2. [美]米歇爾?？? 數(shù)學(xué)黑洞. 參考消息，1993，（3月14日—17日）.3. 陳星火. ， 2001（11）.——本文發(fā)表于《中學(xué)生數(shù)學(xué)》2006年第4期 第 5 頁(yè) 共 5
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