【正文】 ，找出研究對(duì)象初末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)的速度）及其對(duì)應(yīng)的過程； ②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； ③弄清外力做功的大小和正負(fù)，計(jì)算時(shí)將正負(fù)號(hào)代入； ④當(dāng)研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)物理過程所組成，則可以采用整體法進(jìn)行研究。167。74 機(jī)械能守恒定律 amp。 能量守恒定律一、機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。：只有重力或彈簧彈力做功。：①，系統(tǒng)中初末狀態(tài)機(jī)械能總和相等，且初末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能。②，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少（增加）多少，動(dòng)能就增加（減少）多少。③，系統(tǒng)中A部分增加（減少）多少，B部分就減少（增加）多少。：①確定研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的物理過程； ②進(jìn)行受力分析； ③分析各力做功的情況，明確守恒條件； ④選擇零勢(shì)能面，確定初末狀態(tài)的機(jī)械能（必須用同一零勢(shì)能計(jì)算勢(shì)能）； ⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程。：①?gòu)淖龉嵌扰袛啵悍治鑫矬w或物體系的受力情況，明確各力做功的情況，若只有重力或彈簧彈力對(duì)物體或物體系做功，則物體或物體系機(jī)械能守恒；②從能量轉(zhuǎn)化的角度來判斷：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系的機(jī)械能守恒。二、能量守恒定律：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。：。：動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系。即外力對(duì)物體所做的總功，對(duì)應(yīng)于物體動(dòng)能的變化，變化的大小由做功的多少來量度。：①轉(zhuǎn)化：同一系統(tǒng)中，A增必定存在B減，且增減量相等； ②轉(zhuǎn)移：兩個(gè)物體A、B，只要A的某種能量增加，B的某種能量一定減少，且增減量相等。：①分清有哪幾種形式的能在變化； ②分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式或列出最初的能量E初和最終的能量E末的表達(dá)式； ③根據(jù)列等式求解。167。75 綜合：各種力做功的計(jì)算 amp。 功能關(guān)系 各種力做功的計(jì)算問題：（1） 運(yùn)用公式W=Flcosθ：使用此式時(shí)需找對(duì)真正做功的力F和它發(fā)生的位移lcosθ。注意：用此式計(jì)算只能計(jì)算恒力做功。（2） 多個(gè)恒力的做功求解：①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)W=F合lcosθ計(jì)算功。注意θ應(yīng)是合外力與位移l間的夾角。②分別求出各個(gè)外力做的功:W1=F1lcosθ1,W2=F2lcosθ2…再求出各個(gè)外力做功的代數(shù)和W總=W1+W2+…。（物理八種常見的分析方法）：（1）等值法：若某一變力做的功和某一恒力做的功相等，則可以通過計(jì)算該恒力做的功，求出該變力做的功。恒力做功用計(jì)算。（2）功率法：若功率恒定，可根據(jù)W=Pt求變力做的功。（3）動(dòng)能定理法：根據(jù)W=ΔEK計(jì)算。（4）功能分析法：某種功與某種能對(duì)應(yīng)，可根據(jù)相應(yīng)能的變化求對(duì)應(yīng)的力做的功。（5）平均力法：如果力的方向不變，力的大小隨位移按線性規(guī)律變化，可用算術(shù)平均值（恒力）代替變力，公式為。（6）圖像法：如果參與做功的力是變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時(shí)間變化，我們可作出該力隨位移變化的圖像。如圖，那么曲線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積，即為變力做的功。（7） 極限法（極端法）：將所求的物理量推向極大或極小推斷出現(xiàn)的情況，此方法適用于選擇題中。（8） 微元法：將一個(gè)過程分解成無數(shù)段極小的過程，即整個(gè)過程是由小過程組合而成，先分析小過程，從而引向總過程討論分析，從而得出結(jié)論。：（1）做功特點(diǎn)：①摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功。②在相互存在的靜摩擦力的系統(tǒng)中，一對(duì)靜摩擦力中，一個(gè)做正功，另一個(gè)做負(fù)功，且功的代數(shù)和為0。③靜摩擦力對(duì)物體做功的過程，是機(jī)械能在相互接觸的物體之間轉(zhuǎn)移的過程，沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（2） 摩擦力做的功與產(chǎn)生內(nèi)能的關(guān)系：①滑動(dòng)摩擦力做的功為負(fù)值，在數(shù)值上等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即W滑=fs相對(duì)。②滑動(dòng)摩擦力做的功在數(shù)值上等于存在相互摩擦力的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，根據(jù)能量守恒定律可知，滑動(dòng)摩擦力做的功在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能，即W滑=ΔE。 功和能的關(guān)系：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，某種力做功往往與某一具體的能量變化相對(duì)應(yīng)。：①合外力做的功（所有外力做的功）動(dòng)能變化量；②重力做的功重力勢(shì)能變化量；③彈簧彈力做的功彈性勢(shì)能變化量；④外力（除重力、彈簧彈力）做的功機(jī)械能變化量：⑤彈簧彈力、重力做的功不引起機(jī)械能的變化；⑥一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功內(nèi)能變化量；⑦電場(chǎng)力做的功電視能變化。試 題 鏈 接1．(2010年湖南師大附中模擬)如右圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的速度為v，與A點(diǎn)的豎直高度差為h，則(　AD　)A．由A至B重力做功為mghB．由A至B重力勢(shì)能減少mv2C．由A至B小球克服彈力做功為mghD．小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為。2．質(zhì)量為m的物體，從距地面h高處由靜止開始以加速度a＝g豎直下落到地面，在此過程中(　B　)A．物體的重力勢(shì)能減少mghB．物體的動(dòng)能增加mghC．物體的機(jī)械能減少mghD．物體的機(jī)械能保持不變【解析】　物體所受合力為F合＝ma＝mg，由動(dòng)能定理得，動(dòng)能的增加量ΔEk＝F合h＝mgh.3．如右圖所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30176。的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，正確的說法是(　A　)A．物塊的機(jī)械能一定增加B．物塊的機(jī)械能一定減小C．物塊的機(jī)械能可能不變D．物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小【解析】　機(jī)械能變化的原因是非重力、彈力做功，題中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，則機(jī)械能的變化決定于F與Ff做功大小關(guān)系．由mgsin α＋Ff－F＝ma，知F－Ff＝mgsin 30176。－ma＞0，即F＞，故機(jī)械能增大．4．(2010年濟(jì)寧模擬)如右圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB＝(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、 μ μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系是(　B　)A．tan θ＝　　　　　　 B．tan θ＝C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1【解析】　由動(dòng)能定理得mgACsin θ－μ1mgcos θAB－μ2mgcos θBC＝0，則有tan θ＝，B項(xiàng)正確．5．兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則(　D　)A．l1∶l2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶1C．l1∶l2＝2∶1 D．l1∶l2＝4∶1【解析】　由動(dòng)能定理，對(duì)兩車分別列式－F1l1＝0－m1v，－F2l2＝0－m2v，F(xiàn)1＝μm1g，F(xiàn)2＝μm2g.由以上四式聯(lián)立得l1∶l2＝4∶1故選項(xiàng)D是正確的．6．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P以后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過程中，下列說法正確的是(　BCD　)A．鋼繩的最大拉力為B．鋼繩的最大拉力為C．重物的最大速度v2＝D．重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為－g【解析】　由F－mg＝ma和P＝Fv可知，重物勻加速上升過程中鋼繩拉力大于重力且不變，達(dá)到最大功率P后，隨v增加，鋼繩拉力F變小，當(dāng)F＝mg時(shí)重物達(dá)最大速度v2，故v2＝，最大拉力F＝mg＋ma＝，A錯(cuò)誤，B、C正確，由－mg＝ma得：a＝－g，D正確．7．如下圖甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37176。固定的粗糙斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖象如圖乙，下列說法正確的是(g＝10 m/s2)(B)A．拉力F的大小為20 NB．物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為3 sC．0～1 s內(nèi)重力的平均功率為100 WD．t＝4 s時(shí)物體的速度大小為10 m/s【解析】　由乙圖可知，物體加速時(shí)，a1＝20 m/s2，撤去F后，a2＝10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛頓第二定律得：F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2，得：F＝30 N，物體減速的時(shí)間t2＝＝2 s，故B正確，A錯(cuò)誤；mg＝mgsin θ＝ 60 W，C錯(cuò)誤；物體至最高點(diǎn)后mgsin θ－μmgcos θ＝ma3，得a3＝2 m/s2，故t＝4 s時(shí)物體的速度v＝a3(t－3)＝2 m/s，D錯(cuò)誤．8．(2009年高考山東卷)右圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30176。，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱．然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．下列選項(xiàng)正確的是(　BC　)A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能【解析】　受力分析可知，下滑時(shí)加速度為g－μgcos θ，上滑時(shí)加速度為g＋μgcos θ，所以C正確；設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有μ(m＋M)glcos θ＋μMglcos θ＝mglsin θ，得m＝2M，也可以根據(jù)除了重力、彈力做功以外，其他力(非重力、彈力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，A錯(cuò)誤B正確；在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，所以D不正確．9．帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定的斜面勻速下滑，現(xiàn)加上一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(如右圖)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，且qEmg，對(duì)物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　BD　)A．滑塊將沿斜面減速下滑B．滑塊仍沿斜面勻速下滑C．加電場(chǎng)后，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和不變D．加電場(chǎng)后，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小【解析】　沒加電場(chǎng)時(shí)，滑塊勻速下滑，有：mgsin θ＝μmgcos θ，加上電場(chǎng)后，因(mg－Eq)sin θ＝μ(mg－Eq)cos θ，故滑塊仍勻速，B正確，加電場(chǎng)后，因重力做正功比電場(chǎng)力做負(fù)功多，所以重力勢(shì)能減少得多，電勢(shì)能增加得少，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小，C錯(cuò)誤，D正確．10．(2009年高考上海單科)小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離地高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍，則h等于(　D　)A．H/9 B．2H/9C．3H/9 D．4H/9【解析】　小球上升至最高點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理：－mgH－FfH＝0－mv小球上升至離地高度h處過程，由動(dòng)能定理：－mgh－Ffh＝mv－mv又mv＝2mgh小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程，由動(dòng)能定理：－mgh－Ff(2H－h(huán))＝mv－mv又mv＝mgh以上各式聯(lián)立解得h＝H，答案D正確．11．(8分)如右圖所示，質(zhì)量為M的小球被一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的可繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)桿固定在其端點(diǎn)，同時(shí)又通過繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連．若將質(zhì)量為M的球由桿呈水平狀態(tài)開始釋放，不計(jì)摩擦，豎直繩足夠長(zhǎng)，則當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，質(zhì)量為m的球的速度是多大？【解析】　桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，質(zhì)量為M的球下落距離L，繩與豎直方向成45176。角，質(zhì)量為m的球上升的高度h＝L設(shè)此時(shí)質(zhì)量為M的球、質(zhì)量為m的球的速度分別為vM、vm，有vM＝vm在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒有MgL－mgL＝Mv＋mv由以上式子得出質(zhì)量為m的球的速度vm＝.12．(10分)如右圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷．設(shè)擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)＝ m， m，不計(jì)空氣阻力，求擺球著地時(shí)的速度大?。?g取10 m/s2)【解析】　擺球從A擺到B的過程中，只有重力對(duì)其做功，機(jī)械能守恒．設(shè)擺球擺到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，取B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能參考平面，由機(jī)械能守恒定律得mgL(1－cos 60176。)＝mv2解方程得擺球速度v＝＝ m/s＝4 m/s擺球在B點(diǎn)斷線后，以v＝4 m/s的速度做拋體運(yùn)動(dòng)，擺球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，機(jī)械能仍守恒，擺球在B點(diǎn)的機(jī)械能是E1＝Ep1＋Ek1＝0＋mv2＝mv2，落地時(shí)擺球的機(jī)械能是E2＝Ep2＋Ek2＝－mgh＋mv′2，由機(jī)械能守恒定律得：－mgh＋mv′2＝mv2，則擺球著地時(shí)速度的大小為：v′＝＝ m/s＝ m/s.13．(10分)如右圖所示，滑塊質(zhì)量為m，它以v0＝3的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方．若滑塊滑過C點(diǎn)后從P孔上升又恰能從Q孔落下，則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？【解析】　設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度為vB，對(duì)滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有－μmg5R＝mv－mv解得v＝8gR滑塊從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊到達(dá)P處時(shí)速度為v