【正文】 碼分析相反， 即“舍”使絕對 值變大，“入”使絕對值變小；為使原、補(bǔ)碼舍入處理后的結(jié)果 相同，對 負(fù)數(shù) 可采用如下規(guī)則進(jìn)行舍入處理： 當(dāng)丟失的各位均為 0時(shí) , 不必舍入； 當(dāng)丟失的最高位為 0 , 以下各位不全為 0 時(shí) , 或者丟失的最 高位為 1, 以下各位均為 0時(shí) , 則舍去丟失位上的值； 當(dāng)丟失的最高位為 1,以下各位不全為 0 時(shí) ,則執(zhí)行在尾數(shù)最低位入 1的修正操作。 計(jì)算機(jī)組成原理 45 例 : 設(shè) [x1]補(bǔ) = , [x2]補(bǔ) = , [x3]補(bǔ) = , [x4]補(bǔ) = , 求執(zhí)行只保留小數(shù)點(diǎn)后 4位有效數(shù)字的舍入操作值。 解 ： 執(zhí)行舍入操作后 ,其結(jié)果值分別為 [x1]補(bǔ) ＝ (不舍不入 ) [x2]補(bǔ) ＝ (舍 ) [x3]補(bǔ) ＝ (舍 ) [x4]補(bǔ) ＝ (入 ) 計(jì)算機(jī)組成原理 46 例 ：設(shè)有浮點(diǎn)數(shù)ｘ =2－ 5 ? , ｙ = 23 ? (), 階碼用 4位移碼表示 , 尾數(shù) (含符號位 )用 8位補(bǔ)碼表示。求 [ｘ ?ｙ ]浮 。要求用補(bǔ)碼完成尾數(shù)乘法運(yùn)算 , 運(yùn)算結(jié)果尾數(shù)保留高 8位 (含符號位 ), 并用尾數(shù)低位字長值處理舍入操作。 解 ： 移碼采用雙符號位 , 尾數(shù)補(bǔ)碼采用單符號位 , 則有 [Mx]補(bǔ) = , [My]補(bǔ) = , [ Ex]移 = 00 011, [Ey]移 = 01 011, [Ey]補(bǔ) = 00 011, [x]浮 ＝ 00 011, , [y]浮 ＝ 01 011, 計(jì)算機(jī)組成原理 47 (2) 尾數(shù)乘法運(yùn)算 可采用補(bǔ)碼陣列乘法器實(shí)現(xiàn) , 即有 (1) 求階碼和 [Ex+ Ey]移 = [Ex]移 + [Ey]補(bǔ) = 00 011+ 00 011= 00 110, 值為移碼形式 2。 [Mx]補(bǔ) ? [My]補(bǔ) = []補(bǔ) ? []補(bǔ) = [,1001010]補(bǔ) 計(jì)算機(jī)組成原理 48 (4) 舍入處理 (3) 規(guī)格化處理 乘積的尾數(shù)符號位與最高數(shù)值位符號相同 , 不是規(guī)格化的數(shù) ,需要左規(guī) , 階碼變?yōu)?00 101(3), 尾數(shù)變?yōu)? ,0010100。 尾數(shù)為負(fù)數(shù) , 取尾數(shù)高位字長，按舍入規(guī)則 , 舍去低位字長，故尾數(shù)為 。 最終相乘結(jié)果為 其真值為 ｘ ?ｙ＝ 2－ 3 ? (－ ) [ｘ ?ｙ ]浮 ＝ 00 101, 計(jì)算機(jī)組成原理 49 由于浮點(diǎn)運(yùn)算分成階碼和尾數(shù)兩部分，因此浮點(diǎn)運(yùn)算器的實(shí)現(xiàn)比定點(diǎn)運(yùn)算器復(fù)雜得多。分析上述的浮點(diǎn)四則運(yùn)算可以發(fā)現(xiàn)，對于階碼只有加減運(yùn)算，對于尾數(shù)則有加、減、乘、除 4種運(yùn)算?？梢姼↑c(diǎn)運(yùn)算器主要由兩個(gè)定點(diǎn)運(yùn)算部件組成，一個(gè)是階碼運(yùn)算部件，用來完成階碼加、減，以及控制對階時(shí)小階的尾數(shù)右移次數(shù)和規(guī)格化時(shí)對階碼的調(diào)整；另 —個(gè)是尾數(shù)運(yùn)算部件，用來完成尾數(shù)的四則運(yùn)算以及判斷尾數(shù)是否已規(guī)格化。此外，還需要有溢出判斷電路等。 浮點(diǎn)運(yùn)算器的組成 浮點(diǎn)運(yùn)算器的一般結(jié)構(gòu) 計(jì)算機(jī)組成原理 50 M E S M E S 小 ALU 大 ALU 控制 右移 左移或右移 舍入部件 階碼差 加 1 或減 1 M E S 1 1 1 0 0 0 計(jì)算機(jī)組成原理 51 ? 兩個(gè)操作數(shù)的階碼部分，分別放在寄存器Ｅ 1和Ｅ 2中，它們與并行加法器相連可以計(jì)算Ｅ 1177。 Ｅ 2。階碼比較是通過Ｅ 1－Ｅ 2來實(shí)現(xiàn)的，相減結(jié)果放在計(jì)數(shù)器Ｅ。然后按Ｅ的符號來決定哪一個(gè)階碼較大，并用Ｅ來控制其中一個(gè)尾數(shù)的移位次數(shù)。Ｅ每遞減１次，相應(yīng)的尾數(shù)右移一位，直到Ｅ＝０為止。一旦尾數(shù)調(diào)整完畢，就可按通常的加、減方法處理，并將其結(jié)果的階碼放入Ｅ寄存器中。 計(jì)算機(jī)組成原理 52 流水線原理 計(jì)算機(jī)的流水處理過程同工廠中的流水裝配線類似。為了實(shí)現(xiàn)流水 ,首先必須把輸入的任務(wù)分割為一系列的子任務(wù) ,使各子任務(wù)能在流水線的各個(gè)階段并發(fā)地執(zhí)行。將任務(wù)連續(xù)不斷地輸入流水線 ,從而實(shí)現(xiàn)了子任務(wù)的并行。因此流水處理大幅度地改善了計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)性能 ,是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn) 時(shí)間并行性 的一種非常經(jīng)濟(jì)的方法。 在流水線中 ,原則上要求各個(gè)階段的處理時(shí)間都相同。若某一階段的處理時(shí)間較長 ,勢必造成其他階段的空轉(zhuǎn)等待。因此對子任務(wù)的劃分 ,是決定流水線性能的一個(gè)關(guān)鍵因素 ,它取決于操作部分的效率、所期望的處理速度 ,以及成本價(jià)格等等。 假定作業(yè) T 被分成 k 個(gè)子任務(wù) ,可表達(dá)為 T＝ {T1,T2,,T k} 各個(gè)子任務(wù)之間有一定的優(yōu)先關(guān)系：若 ij,則必須在 Ti 完成以后 ,Tj才能開始工作。具有這種線性優(yōu)先關(guān)系的流水線稱為 線性流水線 。線性流水線處理的硬件基本結(jié)構(gòu)如圖所示。 浮點(diǎn)流水運(yùn)算部件 計(jì)算機(jī)組成原理 53 圖中 ,處理一個(gè)子任務(wù)的過程為 過程段 (Si)。線性流水線由一系列串聯(lián)的過程段組成 ,各個(gè)過程之間設(shè)有高速的緩沖寄存器 (L),以暫時(shí)保存上一過程子任務(wù)處理的結(jié)果。在一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘 (C)控制下 ,數(shù)據(jù)從一個(gè)過程段流向相鄰的過程段。 設(shè)過程段 Si所需的時(shí)間為 τ i,緩沖寄存器的延時(shí)為 τ l,線性流水線的時(shí)鐘周期定義為 τ＝ max{τi}＋ τl＝ τm＋ τl 故流水線處理的頻率為 f＝ 1/τ。 計(jì)算機(jī)組成原理 54 在流水線處理中 ,當(dāng)任務(wù)飽滿時(shí) ,任務(wù)源源不斷的輸入流水線 ,不論有多少級過程段 ,每隔一個(gè)時(shí)鐘周期都能輸出一個(gè)任務(wù)。從理論上說 ,一個(gè)具有 k 級過程段的流水線處理 n 個(gè)任務(wù)需要的時(shí)鐘周期數(shù)為 Tk＝ k＋ (n－ 1) 其中 k個(gè)時(shí)鐘周期用于處理第一個(gè)任務(wù)。 k個(gè)周期后 ,流水線被裝滿 ,剩余的 n－ 1個(gè)任務(wù)只需 n－ 1個(gè)周期就完成了。如果用非流水線的硬件來處理這 n個(gè)任務(wù) ,時(shí)間上只能串行進(jìn)行 ,則所需時(shí)鐘周期數(shù)為 TL＝ nk 我們將 TL和 Tk的比值定義為 k級線性流水線的加速比： Ck＝ TL/Tk ＝ nk/（ k＋ n－ 1) 當(dāng) nk 時(shí) , Ck－ k 。這就是說 ,理論上 k級線性流水線處理幾乎可以提高 k倍速度。但實(shí)際上由于存儲(chǔ)器沖突、數(shù)據(jù)相關(guān) ,這個(gè)理想的加速比不一定能達(dá)到。