第四章幾何圖形初步導學案-資料下載頁
2025-08-05 15:33本頁面
【正文】 B在一直線上 ，∠COD=90176。，那么∠1+∠2= 。DC90176。2211 圖 1O圖 2 （4）互為余角的定義： （1）如圖3，已知∠1=62176。,∠2=118176。,那么 ∠1+∠2＝ （2）如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2= 12Ａ?。稀。聢D 412圖 3（3）互為補角的定義： 思考：“互為”是什么意思？ ∠1+∠2 +∠3 =180176。，那么∠∠∠3互為補角嗎？ 二、合學展示：：1．【交流１】如圖，A，O，E三點在同一條直線上，∠1=∠2，且∠1和∠4互為余角．、（1）∠2和∠4互余嗎？（2）∠3和∠4有什么關系，為什么？（3）∠3的補角是哪個？ ２.【交流２】例2:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。3.【交流3】例3如圖，已知O為AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40176。，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．三、拓展提升： 1．如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是（ ?。〢．∠1=∠3 B．∠1=180176。﹣∠3 C．∠1=90176。+∠3 D．以上都不對2．如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90176。﹣∠β；②∠α﹣90176。；③180176。﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正確的是（ ?。〢．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②3. 已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的補角，求∠α，∠β的度數(shù)．，已知∠AOM與∠MOB互為余角，且∠BOC=30176。，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果已知中∠AOB=80176。，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果已知中∠BOC=60176。，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律． 四、小結： 互余、互補的概念．五、作業(yè)：課本第139頁 練習2,3,4學習時間： 年 月 日 第 周 星 期 總第 課時課題：（2）學習目標：．懂得等角的余角相等，等角的補角相等．并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題；，掌握方位角的判別與應用．學習重點：余角與補角的性質(zhì)，方位角的判別與應用．學習難點：余角與補角的性質(zhì)，方位角的判別與應用．學習過程：一、導案獨學：學生自學課本第138頁內(nèi)容，并完成下列問題：如圖， ∠1與∠2互補，∠3與∠4互補， ∠1= ∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？1234分析：（1）∠1與∠2互補，∠2等于什么？∠2=1800 ，∠3與∠4互補，∠4等于什么？ ∠4=1800 。（2）當∠1= ∠3時，∠2與∠4有什么關系？為什么？∠2=∠4（等量減等量，差相等）上面的結論，用文字怎么敘述？補角的性質(zhì)：等角的 相等。2．探究余角的性質(zhì)：如圖∠1 與∠2互余，∠３ 與∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等3．方位角： （1）認識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。（2）找方位角：在右圖中畫出下例方位角東偏南60176。西偏北30176。北偏東75176。二、合學展示：：1．【交流１】例1如圖，∠A+∠B=90176。，點D在線段AB上，點E在線段AC上，DF平分∠BDE，DF與BC交于點F．（1）依題意補全圖形；（2）若∠B+∠BDF=90176。，求證：∠A=∠EDF．證明：∵∠A+∠B=90176。，∠B+∠BDF=90176。∴ （理由： ）又∵ ．∴∠BDF=∠EDF（理由： ）∴∠A=∠EDF．２.【交流２】例2如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角： ；（2）如果∠AOD=40176。，①那么根據(jù) ，可得∠BOC= ．②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠ = ．③∠POF的度數(shù)為 ．你還有不同的求法嗎？3.【交流3】,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60176。的方向上,同時,在它北偏東40176。,南偏西10176。,西北(即北偏西45176。)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。三、拓展提升： A看B的方向是北偏東21176。，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69176。 B 南偏西69176。 C 南偏東21176。 D 南偏西21176。在點O 北偏西60176。的某處有一點A，在點O南偏西20176。的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A 100176。 B 70176。 C 180176。 D 140176。A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②，已知∠AOC=∠BOC=90176。，∠BOE=∠COD，則圖中互為余角的角共有（ ?。λ摹⑿〗Y：余角和補角的性質(zhì)．五、作業(yè)：課本P140 習題第113題； 19
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