第二十講-容斥原理-資料下載頁
2025-08-05 10:43本頁面
【正文】 是B類而且是C類的元素？這樣，才能夠正確地解決問題。[本章自測(cè)]某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是多少？一次期末考試，某班有15人數(shù)學(xué)得滿分，有12人語文得滿分，并且有4人語、數(shù)都是滿分，那么這個(gè)班至少有一門得滿分的同學(xué)有多少人？在100個(gè)學(xué)生中，愛好音樂的有58人，愛好體育的有75人。那么，既愛好音樂又愛好體育的，至少有多少人？至多有多少人？ 某班45名同學(xué)參加體育測(cè)試，其中百米得優(yōu)者20人，跳遠(yuǎn)得優(yōu)者18人，又知百米、跳遠(yuǎn)都得優(yōu)者7人，跳高、百米得優(yōu)者6人，跳高、跳遠(yuǎn)均得優(yōu)者8人，跳高得優(yōu)者22人，全班只有1名同學(xué)各項(xiàng)都沒達(dá)優(yōu)秀，求三項(xiàng)都是優(yōu)秀的人數(shù)。某班學(xué)生手中分別拿有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球。已知手中有紅球的共有34人，手中有黃球的共有26人，手中有藍(lán)球的共有18人。其中手中有紅、黃、藍(lán)三種球的有6人。而手中只有紅、黃兩種球的有9人，手中只有黃、藍(lán)兩種球的有4人，手中只有紅、藍(lán)兩球的有3人，那么這個(gè)班共有多少人？有40名運(yùn)動(dòng)員，其中有25人會(huì)摔跤，有20人會(huì)擊劍，有10人擊劍、摔跤都不會(huì)，問既會(huì)摔跤、又會(huì)擊劍的運(yùn)動(dòng)員有多少人？某次語文競(jìng)賽共有五道題（滿分不是100分），丁一只做對(duì)了（1）、（2）、（3）三題得了16分；于山只做對(duì)了（2）、（3）、（4）三題，得了25分；王水只做對(duì)了（3）、（4）、（5）三題，得了28分，張燦只做對(duì)了（1）、（2）、（5）三題，得了21分，李明五個(gè)題都對(duì)了他得了多少分？某校六（1）班有學(xué)生54人，每人在暑假里都參加體育訓(xùn)練隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有25人，參加排球隊(duì)的有22人，參加游泳隊(duì)的有34人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有18人，排球、游泳都參加的有14人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有120名男生，80名女生，參加語文競(jìng)賽的有120名女生，80名男生，已知該?？偣灿?60名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中75名男生兩科教參加了，那么只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒有參加語文競(jìng)賽的女生有多少人？某單位有青年員工85人，其中68人會(huì)騎自行車，62人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有多少人1六（一）班60名同學(xué)，參加乒乓球賽的40人，參加足球賽的45人，參加籃球賽的48人，已知三項(xiàng)都參加的22人，問至多有幾人三項(xiàng)都未參加？1電視臺(tái)向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。兩個(gè)頻道都沒看過的有多少人？1對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有多少人？1某校組織棋類比賽，分成圍棋、中國(guó)象棋和國(guó)際象棋三個(gè)組進(jìn)行。參加圍棋比賽的共有42人，參加中國(guó)象棋比賽的共有51人，參加國(guó)際象棋比賽的共有30人。同時(shí)參加了圍棋和中國(guó)象棋比賽的共有13人，同時(shí)參加了圍棋和國(guó)際象棋比賽的7人，同時(shí)參加了中國(guó)象棋和國(guó)際象棋比賽的11人，其中三種棋賽都參加的3人。問參加棋類比賽的共有多少人？1某年級(jí)的課外小組分為美術(shù)、音樂、手工三個(gè)小組，參加美術(shù)小組有20人，參加音樂小組有24人，參加手工小組有31人，同時(shí)參加美術(shù)和音樂兩個(gè)小組有5人，同時(shí)參加音樂和手工兩個(gè)小組有6人，同時(shí)參加美術(shù)和手工兩個(gè)小組的有7人，三個(gè)小組都參加的有3人，這個(gè)年級(jí)參加課外小組的同學(xué)共有多少人?1某校有學(xué)生960人，其中510人訂閱《中國(guó)少年報(bào)》，330人訂閱《少年文藝》；120人訂閱《中小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)》；其中有270人訂閱兩種報(bào)刊，有58人訂閱三種報(bào)刊。問這個(gè)學(xué)校沒有訂閱任何報(bào)刊的學(xué)生有多少人？1某大學(xué)有外語教師120名，其中教英語的有50名，教日語的有45名，教法語的有40名，有15名既教英語又教日語，有10名既教英語又教法語，有8名既教日語又教法語，有4名教英語、日語和法語三門課，則不教三門課的外語教師有多少名？1從1到100的自然數(shù)中， ?。?）不能被6和10整除的數(shù)有多少個(gè)？（2）至少能被2，3，5中一個(gè)數(shù)整除的數(shù)有多少個(gè)？1分母是385的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？一次會(huì)議有1990名數(shù)學(xué)家參加，每人至少有1327位合作者，求證：可以找到4個(gè)數(shù)學(xué)家，他們中每?jī)蓚€(gè)人都合作過。
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