山東昌邑一中高二數(shù)學-資料下載頁
2025-11-03 00:20本頁面
【導讀】有一項是符合題目要求的.②直線的斜率為k，則其傾斜角為arctank；③與y軸平行的直線沒有傾斜角；圓x2+y2-4x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值。已知x2+y2=16，則x+y的最大值為________________.kykx=1，給出下面四個命題：。②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；其中所有正確命題的序號為_____________.）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.=1的右準線方程為x=33，右頂點到一條漸近線。（Ⅰ）求雙曲線C的方程；)(21OBOAOP，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.又圓C與x+y-1=0相切，（Ⅱ）設AB的中點為D，圓心為C，連CD、AD，│AB│=2│AD│=.5302222??
【正文】 yx 即： x2+4x6=0 9 分 ∴ x1+x2=4， x1x2=6 ∴│ AB│ = 2 │ x1x2│ =4 5 12 分 （ 21）解：設 P（ x， y）是所求軌跡上的任一點， ①當斜率存在時，直線 l的方程為 y=kx+1， A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 4x2+y24=0 由 得： y=kx+1 （ 4+k2） x2+2kx3=0， x1+x2= ,422kk?y1+y2=248k?， 4 分 由 )(21 ??? ?? OBOAOP 得： （ x， y） =21 （ x1+x2， y1+y2）， 即：????????????????22122144242kyyykkxxx 消去 k 得： 4x2+y2y=0 9 分 當斜率不存在時， AB 的中點為坐標原點，也適合方程 11 分 7 所以動點 P 的軌跡方程為： 4x2+y2y=0 12 分 （ 22）解：（Ⅰ）由題意，可設橢圓的方程為 ).2(12222 ??? ayax 由已知得?????????)(22222ccacca 解得 a= 6 ， c=2，所以橢圓的方程為 26 22 yx ? =1 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， A（ 3， 0） 設直線 PQ的方程為 y=k（ x3） 由?????????)3(126 22xkyyx 得： （ 3k2+1） x218k2x+27k26=0 依題意△ =12（ 23k2）＞ 0 得， 3636 ??? k 9 分 設 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2），則 x1+x2=223118kk? ①， x1x2=2231 627 kk? ? ②， y1y2=k2[x1x23（ x1+x2） +9]③ ∵ OP⊥ OQ ∴ x1x2+y1y2=0④ . 8 由①②③④得： k=177。 )36,36(55 ?? 12 分 所以所求直線方程為 x 5 y3=0 或 x+ 5 y3=0 14 分
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