牛頓第二定律經典例題-資料下載頁
2025-08-05 09:45本頁面
【正文】 的摩擦，當斜面以的加速度向右運動時，求細繩的拉力及斜面對小球的彈力。（g?。﹫D9解析：斜面由靜止向右加速運動過程中，當a較小時，小球受到三個力作用，此時細繩平行于斜面；當a增大時，斜面對小球的支持力將會減少，當a增大到某一值時，斜面對小球的支持力為零；若a繼續(xù)增大，小球將會“飛離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于θ角。而題中給出的斜面向右的加速度，到底屬于上述哪一種情況，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。設小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細繩的拉力，且細繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖10所示。圖10易知代入數(shù)據(jù)解得：因為，所以小球已離開斜面，斜面的支持力同理，由受力分析可知，細繩的拉力為此時細繩拉力與水平方向的夾角為7. 對系統(tǒng)應用牛頓第二定律設系統(tǒng)內有兩個物體，質量分別為和，受到系統(tǒng)以外的作用力分別為，對與對的作用力分別為和，兩物體的加速度分別為，由牛頓第二定律得兩物體受到的合外力為：由牛頓第三定律得：由以上三式得：其中式中為系統(tǒng)所受的合外力，同理可證，上述結論對多個物體組成的系統(tǒng)也是成立的，即為如按正交分解則得：例9. 如圖11所示，質量為M的框架放在水平地面上，一個輕質彈簧固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起，在框架對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為（ ）圖11A. g B.C. 0 D.解析：運用牛頓第二定律關鍵在受力分析，式中各量必須對應同一個研究對象，下面用兩種方法解答。解法一：分別以框架和小球為研究對象，當框架對地面的壓力為零時作受力分析如圖113所示。對框架：對小球：所以，方向向下。答案選D。解法二：以框架和小球整體為研究對象，框架和小球所受的重力為，框架對地的高度不變，其加速度為零，故合外力提供小球做加速運動所需的外力，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有：故得，方向向下。答案選D。
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