抽象代數(shù)自選題-資料下載頁
2025-08-05 09:13本頁面
【正文】 軌道中元素的固定子群彼此共軛。5設(shè)是一個(gè)素?cái)?shù)，是的方冪階的群。試證的非正規(guī)子群的個(gè)數(shù)一定是的倍數(shù)。60、試證200階群一定含有一個(gè)正規(guī)的西羅子群。6證明；階群必是交換群，其中P是一個(gè)素?cái)?shù)6凡200階群都不是單群6指數(shù)為2的子群必是正規(guī)子群6設(shè)G是n階群（P是素?cái)?shù)），證明：若np,則G有p階正規(guī)子群6設(shè)H,K是群G（未必有限）的兩個(gè)p子群。且K?G，證明；HK也是G的一個(gè)p子群6若群的階子群有且只有一個(gè), 則此子群必為的正規(guī)子群.6設(shè)為群, 又, 且, 證明中任意元素都有.6若都是正整數(shù)且與互素，則。6設(shè)是群，,且，使，證明：70、設(shè)是群,是的正規(guī)子群,證明:對于任意的都有.7設(shè)和分別是階為和的有限循環(huán)群,證明:存在到的滿同態(tài)的充要條件是.1試求出次交代群的所有sylow子群
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