滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊模擬期末綜合測試卷-資料下載頁
2025-08-05 09:10本頁面
【正文】 作PE⊥軸于點E，則E（2，0），F(xiàn)（0，3）．∴ B（4，0），D（0，6）．設(shè)直線BD的關(guān)系式為y=k+b（k≠0），則解得∴ 直線BD的函數(shù)關(guān)系式為y=+6． 第23題答圖第24題答圖24. 分析：從圖形看，GE，GD分別屬于兩個顯然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此時就要利用這兩個三角形中已有的等量條件，結(jié)合已知添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．方法不止一種，下面證法是其中之一． 證明：過E作EF∥AB且交BC的延長線于F．在△GBD及△GEF中，∠BGD=∠EGF(對頂角相等)， ①∠B=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF．又因為EC=BD，所以BD=EF． ③ 由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，所以 GD=GE．25. 解：（1）與的面積相等.FAGCBDEMN第25題答圖理由如下：過點作于，過點作交的延長線于，則. 四邊形和四邊形都是正方形， （2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和， 這條小路的占地面積為平方米．26. 分析：（1）由折疊的性質(zhì)知：=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函數(shù)值的知識即可求得∠BCB′的度數(shù)；（2）首先根據(jù)題意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)知：GH是線段CC′的對稱軸，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折疊的性質(zhì)知： =BC，在Rt△中，∵ cos∠=，∴ ∠=60176。，即∠BCB′=60176。.
（2）根據(jù)題意得：GC平分∠BCB′，∴ ∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30176。，∴ ∠GCC′=∠BCD∠BCG=60176。.由折疊的性質(zhì)知：GH是線段CC′的對稱軸，∴ GC′=GC，∴ △GCC′是正三角形．27. 分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可證出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．證明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵ E是CD的中點（已知），∴ DE=EC（中點的定義）．∵ 在△ADE與△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴ △ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．
（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.又BE⊥AE，∴ BE是線段AF的垂直平分線，∴ AB=BF=BC+CF.∵ AD=CF（已證），∴ AB=BC+AD（等量代換）．28. 分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)即可得出；（2）根據(jù)（1）分類畫出圖形，即可解答；（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角的定義，即可得出.第28題答圖解：（1）相等．（2）有四種情況，如下：（3）選④證明：∵ △ABC和△DEF均為等邊三角形，∴ ∠B=∠EDF=60176。，∴ ∠ADB+∠BMD+∠B=180176。，∠EDF+∠ADB+∠CDN=180176。，∴ ∠BMD=∠CDN．
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