流體力學(xué)第6章流體運(yùn)動(dòng)微分方程-資料下載頁(yè)
2025-08-05 09:05本頁(yè)面
【正文】 以等速 U沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)； 兩板間流體運(yùn)動(dòng)的速度分布。 流向 y x b 34 解：由于流體水平運(yùn)動(dòng)，則有 0,0 ???? zyx fgff由于流動(dòng)是一維的，有 vy=vz=0； 由于流動(dòng)是定常的，有 0?????????tvtvtv zyx35 )(1)(1)(1222222222222222222zvyvxvzpfDtDvzvyvxvypfDtDvzvyvxvxpfDtDvzzzzzyyyyyxxxxx??????????????????????????????????????????????????????? vvtvDtvD)(36 所以 NS方程可簡(jiǎn)化為 )2()1()(12222ypgyvxvxpxvvxxxx???????????????????由連續(xù)方程可得 )3(0???xv x37 將式 (3)代入式 (1)得 )4(22dyvdxp x????思考題：為什么上式右端偏導(dǎo)數(shù)改寫成全導(dǎo)數(shù)？ 對(duì)上式進(jìn)行兩次積分可得 )5(21212 CyCyxpv x ??????38 下面根據(jù)兩種情況下的不同邊界條件來(lái)確定常數(shù) C1， C2。 （ 1）兩板固定不動(dòng) 這時(shí)的邊界條件為 0|,0| 0 ?? ?? byxyx vv代入式 (5)可得 02 21????? CxpbC?39 于是得速度分布 )(21 2ybyxpv x ??????(2)上板以勻速 U沿 x方向運(yùn)動(dòng) 這時(shí)的邊界條件為 Uvv byxyx ?? ?? |,0| 040 代入式 (5)可得 02 21????? CxpbbUC?于是得速度分布 )(21 2ybyxpybUv x ??????
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