【正文】 在液流中取一段軸線與管軸重合的微小圓柱體作為研究對象，設(shè)它的半徑為 r，長度為 l，作用在兩個端面上的壓力分別為 p p2，作用在側(cè)面的內(nèi)摩擦力為 Ff。 ? ? f221 Frpp ?? ?rl2drduF f ????21 ppp ???87 167。 管道中液流的特性 邊界條件： r=R時， u=0。 管內(nèi)液體質(zhì)點的流速在半徑方向上按 拋物線 規(guī)律分布： r=R， umin=0； r=0， umax ? ?22 rRl4 pu ?? ??l16pdl4pRu 22m a x ???? ??rl2drdurp 2 ???? ?? Crlpu ???? 24 ?88 167。 管道中液流的特性 流量 在半徑為 r處，取一寬度為 dr的微小圓環(huán)， 通過該微小過流斷面的流量 通過整個通流斷面的流量為 ? ?r d rrRl4 p2 22 ?? ???rdr2dA ??r dru2ud Adq ???? ?r d rrRl4 p2q 22R0?? ? ???pl128 dpl8 R44?????? ??89 167。 管道中液流的特性 平均流速 pl32dpl8R22???? ??pl8 RR1Aq42 ??? ????maxu21?90 167。 管道中液流的特性 三、圓管紊流（了解） 四、壓力損失 沿程壓力損失 液體在等徑直管中流動時，因摩擦和質(zhì)點的相互擾動而產(chǎn)生的壓力損失。 式中， l—— 管長； ?—— 液體的密度； d—— 管直徑； ?—— 沿程阻力系數(shù) ； ?—— 液流的平均流速 2dlp 2???? ??91 167。 管道中液流的特性 ?取值： 1）層流 理論值 ?=64/Re 實際計算時，金屬管取 ?=75/Re，橡膠管取?=80/Re 2）紊流 水力光滑管區(qū)： 水力粗糙管區(qū)： 阻力平方區(qū)： ? ?dRef /, ?? ?? ?Ref??? ?df /?? ?2503164R e0 .. ???92 167。 管道中液流的特性 局部壓力損失 液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝臵時，液流流速的方向和大小發(fā)生變化，在這些地方形成漩渦、氣穴，并發(fā)生強烈的撞擊現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失。 式中， ?—— 液體的密度； ?—— 局部阻力系數(shù) ； ?—— 液流的平均流速，一般指局部阻力區(qū)下游處的流速 2p2???? ??93 167。 管道中液流的特性 管路系統(tǒng)總壓力損失 減少壓力損失的措施 降低流速 縮短管道長度 減少管道截面突變 提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量 ??? ?? ?? ??? ppp94 167。 孔口和縫隙流量計算 一、液流流經(jīng)孔口流量計算 薄壁小孔： l/d≤ 短孔： l/d≤4 細長孔： l/d4 薄壁小孔流量 由于液體的慣性作用，液 流通過小孔時要發(fā)生收縮現(xiàn)象， 在靠近孔口的下游某個位臵出 現(xiàn)一個最小的收縮斷面，然后 再擴散。 95 167。 孔口和縫隙流量計算 現(xiàn)取兩個通道斷面，在小孔上游距小孔較近的地方取11面；在小孔下游距小孔很近的收縮斷面 22。 列出兩個斷面間液體的伯努利方程 式中， h1=h2； ?1?2，則 ?1 可忽略不計； ?2=1； wphphp ???????2222221111 2121 ????????222?????wp96 167。 孔口和縫隙流量計算 則上式變?yōu)? 記 ?p=p1p2為小孔前后的壓差， C?為速度系數(shù) w2222221111 p21hp21hp ??????? ????????222????? ??? 2221 21pp? ?212 211 pp ??? ????? ?? 11C97 167。 孔口和縫隙流量計算 則收縮斷面處液流的流速為 所以通過薄壁小孔的流量為 式中， A2—— 收縮斷面面積 AT—— 孔口過流斷面面積， AT=?d2/4 Cc—— 斷面收縮系數(shù)， Cc=A2/AT=d22/d2 Cq—— 流量系數(shù)， Cq=C?Cc pC ?? ?? ? 2222 Aq ??Tc ACp2C ???? p2ACTq ???98 167。 孔口和縫隙流量計算 流量系數(shù)取值： 1）液流完全收縮（ d1/d≥7 ） Re≤10 5， Re105， Cq=～ 2）液流不完全收縮（ d1/d7） Cq=～ 050q 9 6 4 R e0C .. ??99 167。 孔口和縫隙流量計算 短孔、細長孔流量 1）短孔（適合作固定節(jié)流器） 2）細長孔（作阻尼孔） 多為層流 pACq Tq ?? ?2pldq ?? ??12 84100 167。 孔口和縫隙流量計算 孔口流量通用公式 式中， C—— 由孔口的形狀、尺寸和液體性質(zhì)決定的 系數(shù)； AT—— 孔口的過流斷面面積； ?p—— 孔口兩端壓差； ?—— 由孔口的長徑比決定的指數(shù)。薄壁孔、短孔?=，細長孔 ?=1。 ?pCAq T ??101 167。 孔口和縫隙流量計算 二、液流流經(jīng)縫隙時的流量計算 注： 由于縫隙通道狹窄，液壓油又具有一定的粘性，因此認為液流通過縫隙的流動均為 層流 。 壓差流動： 由縫隙兩端壓力差造成的流動； 剪切流動： 形成縫隙的兩壁面作相對運動造成的流動； 壓差剪切流動： 以上兩種流動的組合。 102 167。 孔口和縫隙流量計算 平行平板縫隙流量 已知：縫隙高度為 h， 寬度為 b，長度為 l，兩端 壓差為 ?p=p1p2，下板固 定，上板以速度 u0向右運 動。 從縫隙中取出一微小的平行六面體， dV=bdxdy，左右兩端所受壓力分別為 p和 p+dp，上下兩側(cè)面所受的摩擦切應(yīng)力分別為 ?和 ?+d ?。 103 167。 孔口和縫隙流量計算 微元體在水平方向上的力平衡方程為 ? ? ? ? b d xb d ydppb d xdp b d y ??? ?????dxdpdyd ??dydu?? ?22dyuddyd ?? ?22dyuddxdp ??104 167。 孔口和縫隙流量計算 液流作層流運動時，壓力 p只是 x的線性函數(shù)， lplppdxdp ????? 1222dyuddxdp ??212 CyCylp1u ???? ??222dyudlp ?? ??105 167。 孔口和縫隙流量計算 邊界條件： 1） y=0， u=0。 2） y=h， u=u0 huhlpC 01 2 ????02 ?C? ? yhuyyhlpu 02 ???? ?106 167。 孔口和縫隙流量計算 運動平板也可能反方向運動，所以 液流在平行平板縫隙中流動時的流量為 注意： 運動平板移動方向和壓差方向相同時取 “ +” ，相反取 “ ” 。 ? ? yhuyyhlpu 02 ???? ??? ?? hA u b d yu d Aq 0? ? bd yyhuyyhlph? ?????? ????002 ? bhuplbh21203??? ?107 167。 孔口和縫隙流量計算 壓差流動 剪切流動 泄漏造成的功率損失 結(jié)論： 縫隙 h↓ ，泄漏功率損失 P1↓ 。 l12pbhq 3???bh2uq 0????????? ??? bh2upl12bhppqP 031 ????108 167。 孔口和縫隙流量計算 圓環(huán)縫隙流量 1）同心圓環(huán)縫隙流量 2）偏心圓環(huán)縫隙流量 圓環(huán)平面縫隙流量 hduplhdq ???? 212 03??? ? hdu511plhdq 2 ????? 03 ???prrnl6hq12??? 3