【正文】 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）當(dāng)軸時，又，不合題意．當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，，將的方程代入橢圓方程，得，則，的坐標(biāo)為，且．若，則線段的垂直平分線為軸，與左準(zhǔn)線平行，不合題意．從而，故直線的方程為，則點的坐標(biāo)為，從而．因為，所以，解得．此時直線方程為或．【考點定位】橢圓方程，直線與橢圓位置關(guān)系4【圓的處理】.設(shè)為坐標(biāo)原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線方程為．（1）求橢圓和拋物線的方程；（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直線的斜率的取值范圍．【答案】（1），；（2）.試題解析： （1）由題意得，∴，故拋物線的方程為，又，∴，∴，從而橢圓的方程為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線．由，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．9分，[來 根據(jù)題意，得，∴．．．．11分∴，綜上得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分[考點：直線與圓錐曲線位置關(guān)系．5【角的處理】【2016高考天津理數(shù)】（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點，為橢圓的離心率.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）解：設(shè)，由，即，可得，又，所以，因此，所以橢圓的方程為.（Ⅱ）解：設(shè)直線的斜率為（），則直線的方程為.設(shè)，由方程組，消去，整理得.解得，或，由題意得，從而.由（Ⅰ）知，設(shè)，有，.由，得，所以，解得.，由方程組消去，解得. 在中，即，化簡得，即，直線的斜率的取值范圍為