單位圓與三角函數(shù)線-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:29本頁(yè)面
【正文】 意一個(gè)角 α，都能在單位圓中作出它的正弦線、余弦線、正切線。 2. 三角函數(shù)線的位置 ： 正弦線 為從原點(diǎn)到 α的終邊與單位圓的交點(diǎn)在 y軸上的射影的 有向線段 ； 余弦線 為從原點(diǎn)到 α的終邊與單位圓的交點(diǎn)在 x軸上的射影的 有向線段 ； 正切線 在過單位圓與 x軸正方向的交點(diǎn)的切線上，為有向線段 AT3. 特殊情況： ① 當(dāng)角的終邊在 x軸上時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn) M重合，點(diǎn) T與點(diǎn) A重合，這時(shí)正弦線與正切線都變成了一點(diǎn)，數(shù)量為零，而余弦線 OM=1或 － 1。 ② 當(dāng)角的終邊在 y軸上時(shí)，正弦線 MP=1或－ 1余弦線變成了一點(diǎn)，它表示的數(shù)量為零， 正切線不存在 。 ◆ 作業(yè) 利用單位圓中的三角函數(shù)線，求滿足下列條 件的角 x的集合： 解答 已知 α∈ (0， )，試證明 sinααtanα . 2?ATNMPyxO證明： sinα=|ON|=|MP|, α = APtanα=|AT|. 又 O A TO A PSS ?扇 形所以 1122O A O A A T?? ? ? ? ?即 sinααtanα .
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