初中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:11本頁(yè)面
【正文】 的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 ，且等于第三邊的一半。 。：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。AC=BD ： .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 .對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 ：鄰邊相等的平行四邊形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。=1/2ab（a、b為兩條對(duì)角線(xiàn)） ：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 ： 。 。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ：有一個(gè)角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。 ：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。第二十章、數(shù)據(jù)的分析 知識(shí)概念：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 ，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。.知識(shí)概念 ?。阂话愕兀宰兞縳和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式 yxO對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減?。汗串?huà)草圖關(guān)鍵點(diǎn)：開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) 與x軸交點(diǎn) 與y軸交點(diǎn)（1）配方 ，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸 左加右減；對(duì)y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱(chēng)軸,b,c的符號(hào)（1）a ——開(kāi)口方向 （2）b ——對(duì)稱(chēng)軸與a 左同右異 拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線(xiàn)便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。第二十七章、相似知識(shí)概念：：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?:根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） .平行于三角形一邊的直線(xiàn)(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；:.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。 :.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。.相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容通過(guò)對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第二十八章、銳角三角函數(shù)知識(shí)概念△ABC中(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。45176。1160176。本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊、鄰邊與對(duì)邊的比值是固定的；通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。第二十九章、投影與視圖本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會(huì)畫(huà)事物的三視圖，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影。 21
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