【正文】 求出闖關(guān)成功的概率．，它們除顏色外都相同，每次從盒子里摸出一個球，然后放回盒中搖勻后再摸，在摸球活動中，得到下表的部分數(shù)據(jù)：⑴請你將表中的數(shù)據(jù)補充完整；⑵畫出折線圖；⑶觀察所畫的折線圖，可以發(fā)現(xiàn)什么？。⑷你認為盒里的球哪種顏色的球多？⑸如果任意從盒中摸出一球，你認為摸到紅球的機會有多大，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，請你設計方案，估計盒中大約有多少白球？（要求說明設計步驟、原理，寫出公式）初三數(shù)學總復習基本圖形及其位置關(guān)系25【課后訓練】 、的長度，用它們能擺成三角形的一組是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm △ABC的頂點C作邊AB的垂線，如果這條垂線將∠ACB分為50176。和20176。的兩個角，那么∠A、∠ B中較大的角的度數(shù)是________．，AB⊥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ） A．0個 B．l個 C．2個 D．3個，在△ABC中，∠A＝50176。，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度數(shù)．：△ABC的兩邊AB=3cm，AC=8cm． （1）求第三邊BC的取值范圍； （2）若第三邊BC長為偶數(shù)，求BC的長； （3）若第三邊BC長為整數(shù)，求BC的長，已知∠AOC與∠B都是直角，∠BOC=59○．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)；（3）∠A OB與∠DOC有何大小關(guān)系；（4）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？，AB∥CD，直線EF分別交A B、CD于點E、F，EG平分∠B EF，交CD于點G，∠1=50○求∠2的度數(shù)．，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F為垂足，G是AB上一點，且∠l=∠2．求證：∠AGD=∠ABC．：如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F．∠l=∠2．求證：∠AGD=∠ACB．：10○的補角是170○，余角為80○；15○的補角是165○，余角為75○；40○的補角是140○，余角為50○；52○的補角為128○，余角為38○……觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得出怎樣的結(jié)論？請用任意角α代替題中的10○，15○，4 0○，5 2○，來說明你的結(jié)論．初三數(shù)學總復習三角形26【課后訓練】 、的長度，用它們能擺成三角形的一組是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm △ABC的頂點C作邊AB的垂線，如果這條垂線將∠ACB分為50176。和20176。的兩個角，那么∠A、∠ B中較大的角的度數(shù)是________．，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50o，則 ∠CDE的度數(shù)是（ ） A．175176。 B．130176。 C．140176。 D．155176。，△ABC中，∠C＝90○ ，點E在AC上，ED⊥AB，垂足為D，且ED平分△ABC的面積，則AD：AC等于（ ） A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4，AC=5，中線AD=4，則AB邊的取值范圍是（ ） A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13，直角梯形ABCD中,AB∥ CD，CB⊥AB，△ABD是等邊三角形，若AB=2，則CD=_______，BC＝_________.，在△ABC中，∠A＝50176。，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度數(shù)．8. 已知：△ABC的兩邊AB=3cm，AC=8cm． （1）求第三邊BC的取值范圍； （2）若第三邊BC長為偶數(shù)，求BC的長； （3）若第三邊BC長為整數(shù)，求BC的長9. 已知△ABC，(1)如圖1－1－27，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則 P=；(2)如圖1－1－28，若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，則P=；(3)如圖1－1－29，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則P=。：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長 AB至 E，使 BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點P．（1）求證：PD=PE；（2）若D為AC的中點，求BP的長.初三數(shù)學總復習27全等三角形【課后訓練】 ，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙，兩個平面鏡α，β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的反射光線CB平行于α，則∠α等于（）A．30o B．45 o C．60 o D．90 o，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E、AD、 CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△AEH≌△CEB．你的條件是 ， ，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE．（1）請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．你添加的條件是 ； （2）證明： ，AC和BD相交于點O，AB=DC，∠A＝∠D，（1）請寫出符合條件的五個結(jié)論（對頂角除外，且不添加輔助線）（2）從你寫出的五個結(jié)論中任選一個說明你的理由．，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明．，在△ABC中，∠A＝50176。，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度數(shù)．，AC和BD交于點O，OA= OC，OB=OD，試說明 DC∥AB．，已知AB、CD相交于點O，AC∥BD，OC=OD，E、F為AB上兩點，且AE=BF，試說明CE＝DF．，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，點F是CD的中點（1）求證：AF⊥CD；（2）在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個．（不要求證明）初三數(shù)學總復習28平行四邊形及密鋪【課后訓練】 （ ） A．在同一條直線上；B．平行；C．相交； D．平行或在同一直線上，在□ABCD中，如果點M為CD中點，AM與BD相交于點N那么SΔDMN：S□ABCD為（ ） A．1：12 B．1：9 C．1：8 D．1：6 □ABCD的周長為30㎝，AB：BC=2：3，那么AB=___________㎝.，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ） A．1＜x＜9；B．2＜x＜18；C．8＜x＜10；D．4＜x＜5，通過切割焊接成一個含有45○角的平行四邊形，請你設計一種最簡單的方案，并說明你的方案正確的理由．，在平行四邊形ABCD中，點E、F 在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一個點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等．（只需說明一組線段相等即可） （1）連接_______；（2）猜想________ （3）說明理由.，某村有一塊四邊形池塘，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大核桃樹，此村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘的面積擴大一倍，又保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形狀，你認為該村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能請說明理由．：如圖1―4―7在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.(1)求四邊形AQMP的周長；(2)寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；(3)M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由.，還有一塊墻角面未完工(如圖1－4－61甲所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖1－4－61乙所示)挑選2塊或3塊余料進行鋪設，請你幫小明設計兩種不同的鋪設方案(在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設示意圖，并標出所選用每塊余料的編號) 形面積四等分．（在所給的圖形圖如圖1－4－78中，畫出你的設計方案，畫圖工具不限）．初三數(shù)學總復習29矩形、菱形、正方形【課后訓練】 （ ） A．四個角都是直角；B．對角線相等；C．對角線互相平分；D．對角線互相垂直，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點 O，且CA：BD=l：,若AB=2，求菱形ABCD的面積． ，以△ABC的三邊長為邊在 BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△ACF、△BCE，請回答下列問題：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部分是一個什么樣的四邊形？同學說：這是一個平行四邊形．乙同學說：這是一個菱形．請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構(gòu)數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀．（或教室）的門框（或方桌面）是不是矩形，如果僅有一根較長的繩子，你怎樣檢查？并解釋其中的道理。，在△ABC中，∠ACB＝90○ ，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當上B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能為正方形嗎？為什么？，矩形ABCD中，AC與 BD交于 O點，BE⊥AC于 E，CF⊥BD于 F．求證：BE=CF． ，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對角線AC上有一個動點P（不包括點A和點C）．設AP＝x，四邊形PBCD的面積為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量x范圍．（2）有人提出一個判斷：“關(guān)于動點P，⊿PBC面積與ΔPAD面積之和為常數(shù)”．請你說明此判斷是否正確，并說明理由，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P對同時出發(fā)，用t(秒）表示移動的時間（0＜t＜6），那么： （1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？ （2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論初三數(shù)學總復習30梯形及多邊形【課后訓練】 ＋1時，它的內(nèi)角和增加（ ） A．180○ B．270○ C．360○ D．120○，不能成為多邊形內(nèi)角和的只有（ ） A．540○ B．280○ C．1800○ D．900○，則腰與下底的夾角為（ ）A．60 o B．30 o C．45 o D．15 o176。,這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學校不應該購買的地磚形狀是（ ） A．正方形B． ，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是_________7. 如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D+∠E＋∠F+∠G的和．，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝ 90○ ，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿邊AD向D以1cm/秒的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖1－4－74給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形．請你按照上述方法將圖l4刁5中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形． ，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF．