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2025-08-05 02:13本頁面
【正文】 ]iz I γ z I r r γ zuuI γ z?? 式中， I0 、 I1 — 分別是第一類修正的貝塞爾函數(shù)（ Bessel function）； r 、 ri — 分別是距管中心的距離坐標和管半徑； ( ) [ ( ) / ]γ z f z d R e?管道進口段的流動分析 化學工業(yè)出版社 ()γ z( ) /z d R e管道進口段的流動分析 化學工業(yè)出版社 流動進口段長度 0 . 0 5 7 5eL Red?管道進口段的流動分析 化學工業(yè)出版社 第四章 邊界層理論基礎(chǔ) 邊界層的概念 普蘭德邊界層方程 邊界 層積分動量方程 邊界層分離與形體曳力 管道進口段的流體流動 一、 邊界層分離的概念 二、形成 邊界層分離的過程 三、 邊界層分離的條件 化學工業(yè)出版社 ● 邊界層分離指原來緊貼壁面運動的邊界層流動在某些條件下 ,脫離壁面而進入外部流場。 ● 分離出來的流體在物體后面形成尾渦區(qū) ,從而產(chǎn)生很大的尾部阻力。 ● 因此有必要研究邊界層為什么會從物面分離 ,又應該如何防止或推遲分離邊界層分離。 一、 邊界層分離的概念 化學工業(yè)出版社 ● 現(xiàn)以流體繞長圓柱流動為例 ,考察邊界層分離的大致過程，見圖： 二、形成 邊界層分離的過程 ● 當粘性流體以大 Re繞過圓柱體流動時，由于流體的粘性作用，沿柱體表面的法線上將建立起速度邊界層，并沿流動方向逐漸加厚。 化學工業(yè)出版社 A→ B點（上游區(qū)）： 邊界層外 — 勢流： 流道截面減小， u↑ ， p↓ 邊界層內(nèi) — 黏性流： u↑ ， p↓ p推動流體向前流動 ，一部分轉(zhuǎn)化為動能，其它用于摩擦阻力消耗。 dp dx順壓區(qū)， ① 作用 ＞ ② 黏性力作用 流體質(zhì)點沿流動方向，貼壁面向前運動 。 二、形成 邊界層分離的過程 化學工業(yè)出版社 B 點以后（下游區(qū)）： 邊界層外 — 勢流： 流道截面變大， u ↓ ， p ↑ 邊界層內(nèi) — 黏性流： u↓ ， p ↑ ， p 阻止流體向前流動 ，摩擦阻力阻止流體流動。 dp dx逆壓區(qū)， ① 作用 + ② 黏性力作用， 二者阻止流體質(zhì)點向前運動 。 0d p d x ?二、形成 邊界層分離的過程 化學工業(yè)出版社 ● 在逆壓梯度和摩擦阻力雙重作用下，邊界層內(nèi)流體的流速愈來愈慢，以致于在壁面附近的某一點 P 處，質(zhì)點的動能消耗殆盡而停滯下來，形成一個新的停滯點 P。在 P點處，流體速度為零。 ● 由于 P點處 的壓力較上游壓力大 ，后繼的流體質(zhì)點因 P點處的高壓不能接近該點，被迫脫離壁面和原來的流向向下游流去，造成邊界層脫離壁面 — 邊界層分離 ， P點為分離點。 二、形成 邊界層分離的過程 化學工業(yè)出版社 PP在 ● P點下游的壁面區(qū)域形成一個流體的空白區(qū)。在逆壓梯度作用下，必然有倒流的流體來補充。但這些倒流的流體又不能靠近處于高壓下的 P點而被迫倒退回來， 由此點下游的區(qū)域產(chǎn)生流體的旋渦。 二、形成 邊界層分離的過程 化學工業(yè)出版社 ● 邊界層分離是產(chǎn)生形體曳力 Fdf 的主要原因。由于邊界層分離時產(chǎn)生大量的旋渦，消耗了流體能量。 ● 流體流經(jīng)管件、閥門、管路突然擴大與突然縮小以及管路的進、出口等局部地方，由于流向的改變和流道的突然變化的原因，都會出現(xiàn)邊界層的分離現(xiàn)象。 二、形成 邊界層分離的過程 化學工業(yè)出版社 三、 邊界層分離的條件 ● 外部條件 ● 內(nèi)部條件 上述條件稱為：發(fā)生邊界層分離的必要條件 。 0px? ?? （外部流體具有逆壓性質(zhì)） （流體有粘性） 00xyuy ?? ??化學工業(yè)出版社 1. 某粘性流體以速度 u0 穩(wěn)態(tài)流過平板壁面形成邊界層，在邊界層內(nèi)流體的剪應力不隨 y 方向變化。 （ 1）試從適當?shù)倪吔鐥l件出發(fā)，確定邊界層內(nèi)速度分布的表達式 ； ()xxu u y?（ 2）試從卡門邊界層積分動量方程 000()δ xxxydud u u u d y μd x d y ????出發(fā)，確定 的表達式。 xδ習 題 化學工業(yè)出版社 2. 20℃ 的水以 、寬為 1m 的的平板壁面。試求算距平板前緣 位置處沿法向距壁面 2cm 點的流速 ux、 uy ； 并求算局部曳力系數(shù) CDx、平均曳力系數(shù) CD 及流體對平板壁面施加的總曳力。 , 設(shè) 55 1 0cxRe ??習 題 化學工業(yè)出版社 習 題 3031( ) ( )22xu yyu ????1 / xx Re???層，在邊界層內(nèi) x方 向的速度分布為 ?式中， 為邊界層厚度： 試求邊界層內(nèi) y 方向速度分布 uy 的表達式。 。 化學工業(yè)出版社 05 . 4 8 /xu? ?? 4. 不可壓縮流體以 u0 的速度流入寬為 b 、高為 2 h的矩形通道（ b a） ），從進口開始形成速度邊界層。已知邊界層的厚度可近似按下式估算 式中 x 為沿流動方向的距離。 習 題 試根據(jù)上述條件，導出計算流動進口段長度 Le 的表達式。 化學工業(yè)出版社 s i nxu a b c y?? 5. 某粘性流體以速度 u0 穩(wěn)態(tài)流過平板壁面時形成層流邊界層，已知在邊界層內(nèi)流體的速度分布可用下式描述 （ 1）采用適當邊界條件，確定上式中的待定系數(shù) a、b 和 c ， 并求速度分布的表達式； 習 題 （ 2）試用邊界層積分動量方程推導邊界層厚度 和平板局部阻力系數(shù) CDx 的計算式。 ?化學工業(yè)出版社 習 題 0xyuky ????212xpu y k yx?????6. 已知不可壓縮流體在一很長的平板壁面上形成的層流邊界層中，壁面上的速度梯度為 設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)，試從普蘭德邊界層方程出發(fā)，證明壁面附近的速度分布可用下式表示 /px?? 式中， 為沿板長方向的壓力梯度， y為由壁面算起的距離坐標。
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