三角形中線等分面積應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-08-05 01:30本頁(yè)面
【正文】 （ ）Ａ．∠A＝∠D ?。拢螮＝∠C ?。茫螦＝∠C Ｄ．∠1＝∠2三、挑戰(zhàn)你的技能1．如圖，若∠DAB＝∠CBA，請(qǐng)你再添加一對(duì)相等的條件，使△ABD≌△CAB，并說(shuō)明三角形全等的理由．2．（1）完成下面的證明：如圖，AB＝AC，E，F(xiàn)分別是A C，AB的中點(diǎn)，那么△ABE≌△ACF．證明：分別是，的中點(diǎn)，（ ?。?，在和中．（2）根據(jù)（1）的證明，若連結(jié)BC．請(qǐng)證明：△EBC≌△FCB．3．如圖，已知：BE＝DF，AE＝CF，AE∥CF，求證：AD∥BC．4．如圖，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，（1）你能說(shuō)明△BDF和△CDE全等嗎？（2）若能，請(qǐng)你說(shuō)明理由，若不能，在不用增加輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑悠渲幸粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，這個(gè)條件是__________，來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出證明過(guò)程．四、拓廣探索飛翔建筑公司在擴(kuò)建二汽修建廠房時(shí)，在一空曠地上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲(chǔ)陵墓，由于條件限制，無(wú)法直接度量A，B兩點(diǎn)間的距離，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按以下要求設(shè)計(jì)測(cè)量方案．（1）畫(huà)出測(cè)量方案（2）寫(xiě)出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）（3）計(jì)算AB的距離（寫(xiě)出求解或推理過(guò)程，結(jié)果用字母表示）參考答案：一、1．△ADC，AD，AC，∠DCA 2．EF，∠DFE 3．4．∠AOC=∠BOD，OC=OD，△BOD 5．Ⅰ，有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 6．∠BAD=∠CAD，AB=AC，BD=CD 7．100176。二、1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D三、1．需要再添加的條件為：∠DBA=∠BAC（ASA）或∠DAC=∠CBD（ASA）或AD=BC（SAS）2．（1）中點(diǎn)定義， （2）證明：，；又，分別為，的中點(diǎn)，，，在和中，．3．證明：，，，．在和中，，．4. （1）不能，（2）添加的條件為：BD=DC或DF=DE或BF=CE．選：BD=DC．證明：，，在和中， ，．四、（1）如圖所示（2）在地上找到可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的一點(diǎn)O，在AO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)以，并測(cè)得OC=OA，在BO的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)在，并測(cè)得OD=OB，這時(shí)測(cè)得CD的長(zhǎng)為A，則AB的長(zhǎng)就是A．（3）理由：由測(cè)法可得．OC=OA，OD=OB，∠COD=∠AOB，所以△COD≌△AOB，所以CD=AB=A．9 / 9
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