三角形中線等分面積應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-01 01:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1=180176。100176。=80176。，∠5=180176?！?=180176。140176。=40176。，由三角形內(nèi)角和定理，得∠3=180176?！?∠5=180176。80176。40176。=60176。，答案選D． 圖1說明：在求出∠4=80176。后，也可根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得∠2=∠4+∠3，所以∠3=∠2∠4=140176。80176。=60176。．二、判斷三角形的形狀例1 (08陜西)一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，這個三角形一定是( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形解：設(shè)三個內(nèi)角分別為2k，3k，5k，由三角形內(nèi)角和定理，得2k+3k+5k=180176。．解得k=15176。，所以2k=30176。，3k=45176。，7k=105176。，所以這個三角形是鈍角三角形，答案選C．三、求角平分線的夾角例4 (08沈陽)已知△ABC中，∠A=60176。，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為＿＿．解：如圖2，由BO平分∠ABC，得∠1=∠ABC；由CO平分∠ACB，得∠2=∠ACB．所以∠1+∠2=(∠ABC +∠ACB)=(180176?！螦) 圖2=(180176。60176。)=60176。．四、求三角形的外角例5 (08貴州)如圖5，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點(diǎn)C，若∠1=30176。，則∠2=＿＿＿．解：如圖6，延長AB交l2于點(diǎn)E．因?yàn)閘1∥l2，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠BEC=∠3．由AB⊥l1，得∠3=90176。．所以∠BEC=90176。．由三角形外角性質(zhì)，得∠2=∠BEC+∠1=90176。+30176。=120176。．圖5 圖6 說明：本題也可延長CB交l1于點(diǎn)F，構(gòu)造△FBD進(jìn)行求解，完成請同學(xué)們完成．五、比較角的大小例5 (08涼山)下列四個圖形中∠2大于∠1的是( )A B C D 解：A選項中，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等及對頂角相等，可得∠1=∠2；B選項，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得∠2大于∠1．C選項中的∠2與∠1的大小關(guān)系無法確定；D選項中，由對頂角相等，可得∠1=∠2．答案選B．全等三角形水平測試（1）湖北 薛建輝一、試試你的身手1．如圖所示，沿直線AC對折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌__________，AB的對應(yīng)邊是________，AC的對應(yīng)邊是____________，
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