高一數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象-資料下載頁(yè)
2024-11-11 21:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】y＝x2－4|x|＋3；規(guī)律總結(jié)掌握基本函數(shù)圖象是前提，f＝0均不正確．故選D.分析捕捉圖象所給出的條件，原點(diǎn)，∴a2－1＝0，a＝±1.分析利用函數(shù)性質(zhì)作出函數(shù)f，點(diǎn)，即方程f＝kx＋k＋1有四個(gè)根，選C.min{|x|，|x＋t|}的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，解∵f是偶函數(shù)，且x∈[0,2]時(shí)，f＝2x－1，f＝f＝(－2)－1＝2x＋7……綜上，得f＝……………………變式訓(xùn)練４已知函數(shù)f＝－(a＞0，＝－1＋＝－1＋＝＝f(x′)，1．函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的一種直觀、形象的表述，
【正文】 數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，應(yīng)結(jié)合圖象記憶性質(zhì)．反過(guò)來(lái)，研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)能更準(zhǔn)確地確定圖象，二者相輔相承，密不可分，特別是基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)的基礎(chǔ)． 4．函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) (a， b)對(duì)稱 ?f(x)＋ f(2a－ x)＝ 2b. ① b＝ 0時(shí)，有 f(2a－ x)＋ f(x)＝ 0?f(a－ x)＋ f(a＋ x)＝ 0. ② a＝ b＝ 0時(shí)，有 f(－ x)＝－ f(x)(奇函數(shù) )． 5．函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ a對(duì)稱 ?f(2a－ x)＝ f(x)?f(a－ x)＝ f(a＋ x)． 當(dāng) a＝ 0時(shí)即 f(－ x)＝ f(x)(偶函數(shù) )． 6．函數(shù) f(x)與函數(shù) g(x)關(guān)于點(diǎn) (a、 b)對(duì)稱 ?f(x)＝ 2b－ g(2a－ x)?g(x)＝ 2b－ f(2a－ x)． 函數(shù) f(x)與函數(shù) g(x)關(guān)于直線 x＝ a對(duì)稱 ?f(x)＝ g(2a－ x)?g(x)＝ f(2a－ x)． 證明：命題“在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)，其圖象關(guān)于直線 y軸對(duì)稱”是真命題． 錯(cuò)解 證明：因?yàn)?x－ 1和 1－ x中點(diǎn)是 x＝ 0，所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 y軸對(duì)稱，是真命題． 錯(cuò)解分析 該題目與下面問(wèn)題混淆：若函數(shù) f(x)滿足條件 f(x－ 1)＝ f(1－ x)，則該函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱． 本題題設(shè)是兩個(gè)函數(shù)，而不是函數(shù)自身對(duì)稱，所以命題是真命題錯(cuò)誤． 正解 證明：方法一：函數(shù) y＝ f(x－ 1)圖象由 y＝ f(x)圖象右移 1個(gè)單位而得．函數(shù) y＝ f(1－ x)圖象由 y＝ f(－ x)圖象右移 1個(gè)單位而得． 而 y＝ f(x)與 y＝ f(－ x)關(guān)于 y軸對(duì)稱， 所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 x＝ 1對(duì)稱． 方法二：令 x－ 1＝ t， 因此 y＝ f(t)與 y＝ f(－ t)關(guān)于 t＝ 0對(duì)稱． 所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 x＝ 1對(duì)稱．
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