高一數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象(完整版)
【正文】 式訓(xùn)練４ 已知函數(shù) f(x)＝－ (a＞ 0，a≠1)． (1)證明：函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于點 對稱； (2)求 f(－ 2)＋ f(－ 1)＋ f(0)＋ f(1)＋ f(2)＋ f(3)的值． aaax ??????? ?2121，【 解析 】 (1)證明：設(shè)點 M(x， y)是函數(shù) y＝ f(x)圖象上的任意一點，且點 M關(guān)于點 的對稱點為 N(x′， y′)，則 即 ∴ y′＝－ 1－ y＝－ 1＋ ＝－ 1＋ ＝－ 1＋ ＝－ 1＋ ＝ ＝ f(x′)， 即 (x′， y′)適合 f(x)， ∴ 點 (x′， y′)在函數(shù) y＝ f(x)的圖象上，即函數(shù)圖象關(guān)于點 對稱． (2)由 (1)，有 f(x)＋ f(1－ x)＝－ 1， ∴ f(－ 2)＋ f(3)＝－ 1， f(－ 1)＋ f(2)＝－ 1， f(0)＋ f(1)＝－ 1， 則 f(－ 2)＋ f(－ 1)＋ f(0)＋ f(1)＋ f(2)＋ f(3)＝－ 3. ?????? ?2121，????? ???????,212,212xxyy??? ???????,1,1xxyyaaax ?aaax ?? 21xxaaaaa? 2xxaaa? aaax ??2?????? ?2121，1．函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的一種直觀、形象的表述，是函數(shù)部分運用數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ)，要解決好畫圖、識圖、用圖三個基本問題，即： (1)會畫各種簡單的函數(shù)的圖象； (2)能以函數(shù)的圖象識別相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)； (3)能用數(shù)形結(jié)合的思想以形助數(shù)解題． 2．證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明其圖象上任一點關(guān)于對稱中心 (或?qū)ΨQ軸 )的對稱點仍在原圖象上． 3．函
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