福建省三明市20xx屆高三下學(xué)期普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-11 13:20本頁面
【導(dǎo)讀】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)134ii???的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）。4．設(shè)12,FF為雙曲線??的左、右焦點(diǎn)，P為?軸垂直，直線1PF的斜率為34，則雙曲線?的漸近線方程為（）。6．已知數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，且11a?9．在四面體ABCD中，若3ABCD??相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段2PF的中點(diǎn)，則22ae. （牟合）在一起的方形傘（方蓋）．如圖，正邊形ABCD是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，16．對于定義域?yàn)镽的函數(shù)??數(shù)”．現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：??底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，14噸時(shí)，超過14噸部分按/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量，將數(shù)據(jù)按照??（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到）；．若李某2020年1～7月份水費(fèi)總支出為，試。上位于直線CD兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足。，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．。，曲線C的極坐標(biāo)方程為：2sincos????（Ⅰ）求曲線1C的直角坐標(biāo)方程；
【正文】 1 0fx?? ． （ 2）當(dāng) 2a?? 時(shí)，令 ( ) 0mx? ? ，得22 0xa e??， ∴ 121 ( ) 02xna? ? ?， 故當(dāng) 12( 1 ( ), 0]2xna??時(shí)， 22 2( ) ( ) 0xxam x eea? ? ? ?， ∴21( ) 1 xm x ax e? ? ?在 12( 1 ( ),0]2 n a? 上單調(diào)遞減， 又∵ (0) 0m ? ， ∴當(dāng) 12( 1 ( ), 0]2xna??時(shí)， ( ) 0mx? ， 從而當(dāng) 12( 1 ( ), 0]2xna??時(shí)， ( ) 0hx? ? ， ∴ 221( ) 2 1 xh x ax x e? ? ? ?在 12( 1 ( ),0]2 n a? 上單調(diào)遞增，又∵ (0) 0h ? ， 從而當(dāng) 12( 1 ( ), 0)2xna??時(shí)， ( ) 0hx? ，即 2212 1 0xax x e? ? ? ? 于是當(dāng) 12( 1 ( ), 0]2xna??時(shí)， ( ) 1 0fx?? ， 綜合得 a 的取值范圍為 [ 2, )? ?? ． 解法二：（Ⅰ）當(dāng) 4a? 時(shí)， 22( ) ( 4 2 1)xf x e x x? ? ?， 22( ) 2( 4 2 1 )xf x e x x? ? ? ? ?2 2 2( 8 2) 2 ( 4 6 )xxe x e x x? ? ?， 設(shè)直線與曲線 ()y f x? 相切，其切點(diǎn)為 00( , ( ))x f x ， 則曲線 ()y f x? 在點(diǎn) 00( , ( ))x f x 處的切線方程 為 0 0 0( ) ( ) ( )y f x f x x x?? ? ?， 因?yàn)榍芯€過點(diǎn) (1,0)P ， 所以 0 0 0( ) ( )(1 )f x f x x?? ? ?， 即 02 200( 4 2 1)xe x x? ? ? ?02 20 0 02 ( 4 6 )(1 )xe x x x??， ∵ 02 0xe ? ， ∴ 3008 14 1 0xx? ? ? 設(shè) 3( ) 8 14 1g x x x? ? ?，則 2( ) 24 14g x x? ??，令 ( ) 0gx? ? 得 712x?? 當(dāng) x 變化時(shí)， ()gx ， ()gx? 變化情況如下表： x 7( , )12??? 712? 77( , )12 12? 712 7( , )12?? ()gx? + 0 0 + ()gx ↗ 極大值 28 7 13 12? ↘ 極小值28 7 13 12?? ↗ ∴ 38 14 1 0xx? ? ?恰有三個(gè)根， 故過點(diǎn) (1,0)P 有三 條直線與曲線 ()y f x? 相切 ． （Ⅱ）同解法一 ． 22． 解：（Ⅰ）曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2yx? ， ∴ 1C 的直角坐標(biāo)方程為 2 2( 1)yx??． （Ⅱ）由直線 l 的極坐標(biāo)方程： 2 c o s ( ) 2 04???? ? ?，得 c os si n 2 0? ? ? ?? ? ? 所以 直線 l 的直角坐標(biāo)方 程為： 20xy? ? ? ，又點(diǎn) (2,0)P 在 直線 l 上， 所以 直線 l 的參數(shù)方程為：22222xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)）， 代入 1C 的直角坐標(biāo)方程得 2 2 2 4 0tt? ? ?， 設(shè) ,AB對應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt， ∴12128 16 0224tttt?? ? ???? ???? ???， ∴1 2 1 2| | | | | | | | | |P A P B t t t t? ? ? ? ?21 2 1 2( ) 4t t t t? ? ? 8 16 2 6? ? ? ． 23． 解：（Ⅰ）當(dāng) 3a? 時(shí) ，不等式 ( ) 6fx? 為 | 2 3 | | 2 1 | 6xx? ? ? ? 若 12x? 時(shí)，不等式可化為 ( 2 3 ) ( 2 1 ) 4 4 6x x x? ? ? ? ? ? ? ?，解得 1122x? ? ? ， 若 1322x?? 時(shí)，不等式可化為 ( 2 3 ) ( 2 1 ) 2 6xx? ? ? ? ? ?，解得 1322x?? ， 若 32x? 時(shí)，不等式可化為 ( 2 3 ) ( 2 1 ) 4 4 6x x x? ? ? ? ? ?，解得 3522x?? ， 綜上所述，關(guān)于 x 的不等式 ( ) 6fx? 的解集為 15|22xx??? ? ?????． （Ⅱ）當(dāng) xR? 時(shí)， ( ) | 2 | 2 1 |f x x a x? ? ? ? ?| 2 1 2 | | 1 |x a x a? ? ? ? ?， 所以當(dāng) xR? 時(shí)， 2( ) 13f x a a? ? ?等價(jià)于 2|1 | 13a a a? ? ? ?， 當(dāng) 1a? 時(shí)，等價(jià)于 21 13a a a? ? ? ?，解得 14 1a? ? ? ， 當(dāng) 1a? 時(shí)，等價(jià)于 21 13a a a? ? ? ?，解得 1 1 13a? ? ? ， 所以 a 的取值范圍為 [ 14,1 13]??．
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