【正文】 生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利潤（元）2015（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？【分析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．【解答】解：（1）由題意，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶，則每天生產(chǎn)B種品牌的酒（600﹣x）瓶，∴y=20x+15（600﹣x）=9000+5x．（2）根據(jù)題意得：，解得：266≤x≤270，∵x為整數(shù)，∴x=262626270，該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種品牌的酒267瓶，B種品牌的酒333瓶；②生產(chǎn)A種品牌的酒268瓶，B種品牌的酒332瓶；③生產(chǎn)A種品牌的酒269瓶，B種品牌的酒331瓶；④生產(chǎn)A種品牌的酒270瓶，B種品牌的酒330瓶；∵每天獲利y=9000+5x，y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=267時(shí)，y有最小值，y最小=9000+5267=10335元．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤，然后根據(jù)利潤這個(gè)等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小．　28．（2017?無錫一模）雖然近幾年無錫市政府加大了太湖水治污力度，但由于大規(guī)模、高強(qiáng)度的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和日益增加的污染負(fù)荷，使部分太湖水域水質(zhì)惡化，富營養(yǎng)化不斷加?。疄榱吮Ｗo(hù)水資源，我市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；（2）記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)為y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍．【分析】（1）用水18噸交費(fèi)時(shí)包括兩部分：10噸以內(nèi)和超過10噸部分；（2）利用水費(fèi)的不同階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）用40代替上題求得的函數(shù)的解析式，利用繳納水費(fèi)y元的取位范圍為70≤y≤90得到有關(guān)m的不等式組，解得即可．【解答】解：（1）∵18＜m，∴，后面8噸每噸收2元，10+（18﹣10）2=31，（2）①當(dāng)x≤10時(shí)，y=，②當(dāng)10＜x≤m時(shí)，y=10+（x﹣10）2=2x﹣5，③當(dāng)x＞m時(shí)，y=10+（m﹣10）2+（x﹣m）3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤m≤50，∴當(dāng)用水量為40噸時(shí)就有可能是按照第二和第三兩種方式收費(fèi)，①當(dāng)40≤m≤50時(shí)，此時(shí)選擇第二種方案，費(fèi)用=240﹣5=75，符合題意，②當(dāng)10≤m＜40時(shí)，此時(shí)選擇第三種方案，費(fèi)用=3x﹣m﹣5，則：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此狀況下25≤m≤45，綜合①、②可得m的取值范圍為：25≤m≤50．【點(diǎn)評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．　29．（2017?河南模擬）如圖1，同一直線上依次有A、C、B三個(gè)車站，且A、B間的距離為240千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛，甲車2小時(shí)可到達(dá)圖中C站，乙車需1小時(shí)到達(dá)C站，乙車的速度是甲車的，甲、乙兩車距C站的距離與他們行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求線段MF所代表的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并說明它表示的實(shí)際意義．【分析】（1）根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程，即可求得甲車速度，進(jìn)而求得M，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；（2）兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇．【解答】解：（1）設(shè)甲車速度為v千米/時(shí)，則乙車速度v千米/時(shí)，根據(jù)題意得2v+v1=240．解得v=90．所以AC=290=180（千米），所以M（0，180），F(xiàn)（2，0），設(shè)直線MF的解析式為y=kx+b，則，解得，∴線段MF所代表的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣90x+180（0≤x≤2）．（2）240247。（90+60）=．當(dāng)x=，y=﹣90+180=36，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，36）．，在距離點(diǎn)C站36千米處相遇．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．　30．（2010?石家莊校級模擬）如圖，直線l1的解析式為y1=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2 的解析式為y2=kx+b，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且交直線l1于點(diǎn)C．（1）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)是　（1，0）?。? （2）求直線l2的解析式；（3）寫出使得y1＜y2的x的范圍　x＞2?。唬?）在直線l2上找點(diǎn)P，使得△ADP的面積等于△ADC的面積的二倍，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）本題需先根據(jù)點(diǎn)D在x軸上，從而把y=0代入y1=﹣3x+3，求出x的值，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）本題需先根據(jù)l2過A、B兩點(diǎn)，從而設(shè)出解析式，再把A、B的坐標(biāo)代入即可求出答案．（3）本題需先根據(jù)y1＜y2這個(gè)條件，把它的解析式代入，即可求出x的取值范圍．（4）本題需先根據(jù)△ADP的面積等于△ADC的面積的二倍且有公共邊AD，得出點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，即可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而得出x的值，最后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）直線l1：y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，﹣3x+3=0，解得，x=1；所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，0）；（2）由圖可知直線l2過點(diǎn)A（4，0）、B（3，﹣），設(shè)其解析式為：y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：0=4k+b，﹣=3k+b，解得：k=，b=﹣6；所以直線l2的解析式是y=x﹣6．（3）∵y1＜y2，∴﹣3x+3＜x﹣6，解得：x＞2．（4）∵△ADP的面積等于△ADC的面積的二倍且有公共邊AD，∴點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，即P到x軸的距離等于是6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于177。6，此時(shí)當(dāng)6=x﹣6；解得x=8，即P（8，6）．當(dāng)﹣6=x﹣6；解得x=0，即P（0，﹣6）．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：P（8，6），P（0，﹣6）．故答案為：（1，0），x＞2．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)，在解題時(shí)要注意解析式的求法以及知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．　第27頁（共27頁）