湖北省黃岡市20xx屆高三數(shù)學(xué)交流試題(文科)(團(tuán)風(fēng)中學(xué)選送)-資料下載頁
2025-08-04 18:16本頁面
【正文】 ；當(dāng)時，為減函數(shù)；所以，在定義域內(nèi)只有當(dāng)時取得最大值，所以，即，解得，所以cm．19．解：（1）證明：在DD上取一點(diǎn)N使得DN=1，連接CN，EN，顯然四邊形CFDN是平行四邊形，所以DF//CN，同理四邊形DNEA是平行四邊形，所以EN//AD，且EN=AD，又BC//AD，且AD=BC，所以EN//BC，EN=BC，所以四邊形CNEB是平行四邊形，所以CN//BE，所以DF//BE，所以四點(diǎn)共面。（2）因為所以∽MBG，所以，即，所以MB=1，因為AE=1，所以四邊形ABME是矩形，所以EM⊥BB又平面ABBA⊥平面BCCB，且EM在平面ABBA內(nèi)，所以面20．解：（1）設(shè)橢圓方程為（b0）．依題意，, c=1，，∴所求橢圓方程為 ． （2）若直線的斜率k不存在，則不滿足．當(dāng)直線的斜率k存在時，設(shè)直線的方程為．因為直線過橢圓的焦點(diǎn)F（0，1），所以取任何實數(shù), 直線與橢圓均有兩個交點(diǎn)A、B．設(shè)A聯(lián)立方程 消去y，得．， ① ， ②由F（0，1），A，則，∴，得．將代入①、②，得， ③ ， ④由③、④ 得，化簡得，解得，.∴直線的方程為：．注意到方程，解之得，且，綜上所述，．21．解：（1）當(dāng)時，，①，② ①－②得：，．，，．?dāng)?shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列．（2），數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．（3）由（2）得，則．， ．黃岡市交流試卷（文）第 10 頁 共 10
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