河南省實驗中學(xué)20xx—20xx學(xué)年下期3月考試卷高二數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-08-04 16:40本頁面
【正文】 83。（－2，－7，1）=4 =－=－（3，－1，3）（－5，－6，－4）=21 ==（－2，－7，1）（－5，－6，－4）=48∴ cos,＞0 cos ,＞0 cos,＞0∴△ABC的角A、B、C均為銳角∴△ABC為銳角三角形20．證明：PABCDE21.(1)解：因為PA⊥平面AC，AB⊥BC,∴PB⊥BC,即∠PBC=90176。,由勾股定理PB=.∴PC=.(2)解：如圖，過點C作CE∥BD交AD的延長線于E，連結(jié)PE，則PC與BD所成的角為∠PCE或它的補(bǔ)角.∵CE=BD=，且PE=∴由余弦定理得cosPCE=∴PC與BD所成角的余弦值為.（22）（14分）解：以D為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系D－xyz,則A（1，0，0）,C（0，1，0），A1（1，0，1），M（）。（Ⅰ）A1B1C1D1ABCDMNxyz設(shè)N(a,b,c),則=(a,b,c)，=（1，0，1），∵ =x∴(a,b,c)=x（1，0，1）=(x,0,x)∴當(dāng)x=時，f(x)min=（Ⅱ）當(dāng)x=時，N(,0, )，則=（－，－，）∵=（－1，1，0），=（1，0，1）∴=（－，－，）（－1，1，0）=0 =（－，－，）（1，0，1）=0∴⊥，⊥∴MN與異面直線AC、DA1垂直
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