湖南省湘中名校大聯(lián)考四文科數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2024-11-11 07:41本頁面
【導(dǎo)讀】小于的正整數(shù)，{1,2,5}A?，若a與b共線，則tan(). ①.必存在平面?，過m且與n垂直；5．nS為等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和，S9＝－36，S13＝－104，等比數(shù)列{}nb中，55ba?O的半徑為a，A、B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則OAAB?是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)的充要條件是（）。二填空題：本題共5小題，共25分，把答案填在題中的橫線上.的內(nèi)部，則直線)(2:00xxyyl??）的最小正周期為π．。（Ⅲ）求()fx在區(qū)間2π0. 任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有1件是次品的概率；為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？(如圖).已知梯形ABCD中，AD∥BC，2?????.已知甲、乙兩地相距100千米。（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？，，，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直。５、S9=9a5,∴a5=b5=-4,S13=13a7,∴a7=b7=-8由b62=b5b7得b6=24?８、一是兩個(gè)女生在一組有222414)(ACC?９、（理）作出()|21|xfx??的圖像可得∴選Ｂ
【正文】 0 1 8 0 0 1 5( ) ( 8 ) . ( 0 1 2 0 ) ,1 2 8 0 0 0 8 0 1 2 8 0 4h x x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? 33228 0 0 8 039。( ) ( 0 1 2 0 ) .6 4 0 6 4 0xxh x xxx ?? ? ? ? ? 令 39。( ) 0,hx? 得 ? 當(dāng) (0,80)x? 時(shí)， 39。( ) 0, ( )h x h x? 是減函數(shù)； 當(dāng) (80,120)x? 時(shí)， 39。( ) 0, ( )h x h x? 是增函數(shù)。 ?當(dāng) 80x? 時(shí)， ()hx 取到極小值 (80) ? 因?yàn)?()hx 在 (0,120] 上只有一 個(gè)極值，所以它是最小值。 解：（Ⅰ）設(shè) P（ x， y），由橢圓定義可知， 點(diǎn) P 的軌跡 C 是以 (0 3) (0 3)?， ， ， 為焦點(diǎn)，長半軸為 2 的橢圓． 它的短半軸 222 ( 3 ) 1b ? ? ?，故曲線 C 的方程為 22 14yx ??．…………… 3 分 由 22 141.yxy kx? ????????， ，消去 y 并整理得 22( 4 ) 2 3 0k x kx? ? ? ?， 設(shè) 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ，則1 2 1 2222344kx x x xkk? ? ? ? ???，． 5 分 若 OA OB? ，即 1 2 1 2 0x x y y??． 而 21 2 1 2 1 2( ) 1y y k x x k x x? ? ? ?， 于是 221 2 1 2 2223 3 2 10444kkx x y y kkk? ? ? ? ? ? ????， 化簡得 24 1 0k? ? ? ，所以 12k?? ． 8 分 （Ⅱ） 22 2 2 2 21 1 2 2()O A O B x y x y? ? ? ? ? 2 2 2 21 2 1 2( ) 4( 1 1 )x x x x? ? ? ? ? ? 1 2 1 23( )( )x x x x? ? ? ? 1226 ( )4k x xk ?? ?．…………………………………………… 10 分 因?yàn)?A在第一象限，故 1 0x? ．由12 23 4xx k?? ?知 2 0x? ，從而 120xx??．又 0k? ， 故 220OA OB??，即在題設(shè)條件下，恒有 OA OB? ．……………………… 13 分 2 (1)證明：令 x＝ y＝ 0，∴ 2f(0)＝ f(0)，∴ f(0)＝ 0 令 y＝－ x，則 f(x)＋ f(－ x)＝ f(0)＝ 0 ∴ f(x)＋ f(－ x)＝ 0 ∴ f(－ x)＝－ f(x) ∴ f(x)為奇函數(shù) 4 分 (2)解： f(x1)＝ f(21 )＝－ 1， f(xn＋ 1)＝ f(212 nnxx?)＝ f(nnnn xx xx ???1 )＝ f(xn)＋ f(xn)＝ 2f(xn) ∴)( )( 1nnxfxf ?＝ 2 即 {f(xn)}是以－ 1 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列 8 分 ∴ f(xn)＝－ 2n－ 1 9 分 (3)解： )2 121211()( 1)(1)(1 1221 ?????????? nnxfxfxf ?? 22 12)2 12(211 21111 ???????????? ?? nnn 11 分 而 2212)212(252 ????????????? nnnn 13 分 ∴252)(1)(1)(1 21 ??????? nnxfxfxf n? 14 分
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