寧波中學(xué)20xx屆高二年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)寒假作業(yè)詳細(xì)答案-資料下載頁(yè)
2025-08-04 14:32本頁(yè)面
【正文】 2,或2時(shí),共有23條。 當(dāng)b=1時(shí),共有16條. 綜上,共有23+23+16=62種 [答案]D [解析]二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為=,令k=2,則 解析:先分類(lèi):3:0,3:1,3:2共計(jì)3類(lèi),當(dāng)比分為3:0時(shí),共有2種情形。當(dāng)比分為3:1時(shí),共有種情形。當(dāng)比分為3:2時(shí),共有種情形?？偣灿蟹N,選D. 【解析】若沒(méi)有紅色卡,則需從黃、藍(lán)、綠三色卡片中選3張,若都不同色則有種,若2色相同,則有。若紅色卡片有1張,則剩余2張若不同色,有種,如同色則有,所以共有,故選C. 【答案】C 【解析】此排列可分兩步進(jìn)行,先把三個(gè)家庭分別排列,每個(gè)家庭有種排法,三個(gè)家庭共有種排法。,答案為C 解析:由于51=521, 又由于13|52,所以只需13|1+a,0≤a13,所以a=12選D. 答案A 【解析】利用分步計(jì)數(shù)原理,先填寫(xiě)最左上角的數(shù),有3種,再填寫(xiě)右上角的數(shù)為2種,在填寫(xiě)第二行第一列的數(shù)有2種,一共有. 【答案】B 【解析】由于題目要求是奇數(shù),那么對(duì)于此三位數(shù)可以分成兩種情況:奇偶奇,可以從個(gè)位開(kāi)始分析3種選擇,之后二位,有2種選擇,最后百位2種選擇,共12種。如果是第二種情況偶奇奇,分析同理,個(gè)位有3種選擇,十位有2種選擇,百位有一種選擇,共6種,因此總共種,選B. 【解析】選 ①設(shè)僅有甲與乙,丙沒(méi)交換紀(jì)念品,則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為人 ②設(shè)僅有甲與乙,丙與丁沒(méi)交換紀(jì)念品,則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為人 【解析】選 第一個(gè)因式取,第二個(gè)因式取得: 第一個(gè)因式取,第二個(gè)因式取得: 展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 二、填空題 【答案】10 【解析】法一:由等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等. 即:. 法二:對(duì)等式:兩邊連續(xù)對(duì)x求導(dǎo)三次得:,再運(yùn)用賦值法,令得:,即. 【答案】 【解析】語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)文化課間隔一節(jié)藝術(shù)課,排列有種排法,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)文化課相鄰有種排法,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、. [解析] 展開(kāi)式通項(xiàng),令62r=0,得r=3, 故常數(shù)項(xiàng)為. 解析:展開(kāi)式中第項(xiàng)為,令,的系數(shù)為,解得. 【答案】160 【解析】( ),所以二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為. 解析:,令,解得,所以的展開(kāi)式中的系數(shù)為. 第五篇：導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算答案一、選擇題：題號(hào)1234567891011121314答案BACACABBBBDABB提示：，的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)排除A、C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，故選B二、填空題：1 1 1 3 1 三、解答題：1解：（1）（2）（3）方法一：直接展開(kāi)再求導(dǎo)解：設(shè)直線斜率為k，且與曲線相切于點(diǎn)由 得 （1） （2）, 且或 所求直線的方程為 2解：（1）方程可化為 當(dāng)時(shí)，又 于是 解得 故 （2）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由，知曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即 令 從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為令 的 從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.2解：（1） 設(shè)兩曲線的交點(diǎn)為 解得： （舍去），或 所以 （2） 解得：，或 所以 即 設(shè) 令 又當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，取最大值即 b 的最大值為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用答案D B C C詳解：由題意知函數(shù)的圖像與軸有3個(gè)交點(diǎn) 故是的極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn) 又 故②③正確。【解析】::(Ⅰ)因 故 由于 在點(diǎn) 處取得極值故有即 ,化簡(jiǎn)得解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 令 ,得當(dāng)時(shí),故在上為增函數(shù)。 當(dāng) 時(shí), 故在 上為減函數(shù) 當(dāng) 時(shí) ,故在 上為增函數(shù). 由此可知 在 處取得極大值, 在 處取得極小值由題設(shè)條件知 得此時(shí),因此 上的最小值為 解:(1),.因?yàn)榍€與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,所以,.即且.解得 (2)記 當(dāng)時(shí), 令,解得:,。 與在上的情況如下:1(1,2)2+0—0+2843由此可知: 當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為。 當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于28. 因此,的取值范圍是 解:（Ⅰ）由題意得 又 ，解得，或 （Ⅱ）分析：函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于在區(qū)間上有極值點(diǎn)。 函數(shù)上有一個(gè)根或兩個(gè)不等實(shí)根解： 由得， 又函數(shù)在區(qū)間不單調(diào) 解：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有所以的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，由解得或，由解得，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（2）因?yàn)樵谔幦〉脴O大值，所以所以由解得.由（1）中的單調(diào)性可知， 在處取得極大值1，在處取得極小值3.因?yàn)橹本€與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，所以的取值范圍是.解 （1）由原式得f(x)=x3ax24x+4a,∴=3x22ax4.（2）由f′(1)=0,得a=,此時(shí)有f(x)=(x24)（x）, =3x2x4.由=0,得x=或x=1.又f（）=,f(1)=,f(2)=0,f(2)=0,∴f(x)在［2，2］上的最大值為，最小值為.(3) =3x22ax4的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)（0，4）的拋物線，由條件得f′(2)≥0,f′(2)≥0,即∴2≤a≤2.所以a的取值范圍為［2，2］.解 設(shè)P（x0，y0），則y0=x,∴過(guò)點(diǎn)P的切線斜率k=x0,當(dāng)x0=0時(shí)不合題意，∴x0≠0.∴直線l的斜率kl==,∴直線l的方程為y(xx0).此式與y=聯(lián)立消去y得x 2+2=0.設(shè)Q（x1,y1）,M(x,y).∵M(jìn)是PQ的中點(diǎn)，∴消去x0，得y=x2++1 (x≠0)≠0知x2＞0,∴y=x2++1≥2+1=+1.上式等號(hào)僅當(dāng)x2=,即x=177。時(shí)成立，所以點(diǎn)M到x軸的最短距離是+1.第 32 頁(yè) 共 32 頁(yè)
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