寧波中學20xx屆高二年級第一學期數(shù)學寒假作業(yè)詳細答案(編輯修改稿)
2024-08-31 14:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因為DB=2，DC=1，BC=，滿足：DB2+DC2=BC2， 所以△BCD是以BC為斜邊的直角三角形，BD⊥DC， 因為E是BC的中點，所以ME為△BCD的中位線，＝ME∥， ME⊥BME=，（2分） ∠AME是二面角ABDC的平面角，=176。. ，且AM、ME是平面AME內(nèi)兩條相交于點M直線，平面AEM，.…（4分） ，為等腰直角三角形，在△AME中，由余弦定理得：， ，圖5.（6分）（Ⅱ）解法一：等體積法.解法二：如圖5，以M為原點，建立空間直角坐標系， ……（7分）則由（Ⅰ）及已知條件可知B(1，0，0)，，D，C.則 ……（8分）設平面ACD的法向量為=，則令則z=2，……………10分記點到平面的距離為d，則，所以d. ………（12分）第三篇：常用邏輯用語答案答案：A A B A B B B A D D 1否定形式是末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除 ；否命題是末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，不能被5整除1必要不充分 1聽音樂；看書；修指甲；梳頭發(fā) 13個 1（或：）11解：由x22x+1m2≤0，得1m≤x≤1+m(m0)，由得2≤即2≤x≤10．則非p：x2或x10． 非q：x1+m或x1m(m0)．若非p是非q的必要不充分條件，則： ∴m≥9 1[解析]根據(jù)韋達定理得a=，b=，判定的條件是p：結論是q：，(注意p中a，b滿足的大前提是)①由，得，b=，．②為了證明pq，可以舉出反例：取a=4，它滿足，b=，但q不成立．綜上討論知：a2，b1是，的必要但不充分條件．1[解析] 要使函數(shù)f(x)的圖象全在x軸上方的充要條件是：或解得1a19或a＝1，故1≤a19. 所以使函數(shù)f(x)的圖象全在x軸的上方的充要條件是1≤a19.解:對于①，顯然m是任意正數(shù)時都有０≤m|x|，f(x)=0是F函數(shù)；對于②，顯然m≥2時，都有|2x |≤m|x|，f(x)= 2x是F函數(shù)；對于③，當x＝０時，|f(０)|＝，不可能有|f(０)| ≤m|０|＝０ 故f(x)= 不是F函數(shù)；對于④，要使|f(x)|≤m|x|成立，即高二數(shù)學第一學期期末檢測（一）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 題號12345678910答案CBADBACADC二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分. 11. （理）60 （文） 12. 13. 14. 15. 16. 17. ①②③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18．（本小題滿分14分）已知圓C：，直線(Ⅰ)求證：直線恒過定點并判斷直線與圓C的位置關系；(Ⅱ)求相交時的最短弦長及此時的值.解：(Ⅰ) ，即直線恒過定點（3,1）4分定點在圓內(nèi)，故直線與圓C必定相交。 7分(Ⅱ)設直線與圓C相交于A、B兩點，圓心到的距離為，則弦長AB=，所以當最大時，弦長最短。12分此時14分19．（本小題滿分14分）一個結晶體的形狀為平行六面體，其中以頂點A為端點的三條棱長都為1，且它們彼此的夾角都是.(Ⅰ)求對角線長；(Ⅱ)求異面直線和所成角的度數(shù).解：(Ⅰ)對角線的長為7分(Ⅱ) 異面直線和所成角為90度。14分20．（本小題滿分14分）直線過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A兩點. （1）若，求此拋物線方程 （2）在拋物線上是否存在兩點C、D關于直線對稱？若存在，請求出C、D；若不存在，說明理由.解：（1）拋物線的焦點. ①若l⊥x軸，則l的方程為，.1分②若l不垂直于x軸，可設,代入拋物線方程整理得 . 綜上可知 . 又已知，所以p=25分（2）解法一：設拋物線上兩不同點C、D關于直線對稱設它們的坐標為，則CD的垂直平分線的方程為：7分又過焦點F，整理得 . 12分這時的方程為y=0，從而與拋物線只相交于原點. 這與已知l與拋物線有兩個不同的交點A、B不符。所以拋物線上不存在兩點C、D關于直線對稱 14分解法二：設拋物線上兩不同點C、D關于直線對稱，即直線為CD的垂直平分線，又直線過定點， ，故CD與x軸垂直，這時的方程為y=0，從而與拋物線只相交于原點. 這與已知l與拋物線有兩個不同的交點A、B不符。所以拋物線上不存在兩點C、D關于直線對稱 14分21．（本小題滿分15分）如圖，在直三棱柱中,，為的中點（Ⅰ）求點C到平面的距離；(Ⅱ）若,求二面角的平面角的余弦值.解：（Ⅰ）由和為的中點得平面,所以平面于點D，點C到平面的距離為4分（Ⅱ）解法一：取為的中點,連結,則,又由(1)知,故,所以為所求的二面角的平面角.因為在面上的射影,又已知,由三垂線定理的逆定理得,從而都與互余,因此,所以,因此,即,得. 從而,所以,在中, 解法二：如圖建立坐標系,設A(2,0,0), (2,0,h), (2,0,h),C(0,0)
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