【正文】 不會(huì)消逝。Let nothing pass for every hand Must find some work to do 。 Lose not a chance to waken love Be firm, and just ,and true。 So shall a light that cannot fade Beam on thee from on high. And angel voices say to thee These things shall never die. 在人間傳遞溫情盡你所能地去做；別錯(cuò)失去了喚醒愛(ài)的良機(jī)為人要堅(jiān)定，正直，忠誠(chéng)；因此上方照耀著你的那道光芒就不會(huì)消失。你將聽(tīng)到天使的聲音在說(shuō)這些美好不會(huì)消逝。真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力培養(yǎng)案例的反思與啟示海鹽縣元通中心小學(xué) 董林根關(guān)鍵詞 作圖能力、案例、反思、啟示。內(nèi)容提要 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生“能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考”。要達(dá)到這個(gè)學(xué)習(xí)要求，教師就要在平時(shí)教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)。從自己的教學(xué)案例中，我通過(guò)反思，獲得很多有益的啟示?！叭f(wàn)丈高樓平地起”，學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)也應(yīng)從“娃娃”抓起。在圖形知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要十分重視學(xué)生圖形作圖能力的培養(yǎng)。一方面，學(xué)生學(xué)會(huì)作圖能提高解題的正確率，習(xí)得一種解題技巧。另一方面，學(xué)生具有這種能力，發(fā)展下去，對(duì)進(jìn)入初中學(xué)習(xí)平面圖形的證明題，具有重要意義。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)平面圖形作圖的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的這種能力延續(xù)、發(fā)展到立體圖形。并且由單個(gè)圖形發(fā)展到適度的組合圖形。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生作圖能力培養(yǎng)不能指望“一蹴而就”，而要“細(xì)水長(zhǎng)流”，持之以恒。借助作圖幫助理解、分析題意，這種數(shù)學(xué)思想要貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生“能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考”。要達(dá)到這個(gè)學(xué)習(xí)要求，教師就要在平時(shí)教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)。本文擬結(jié)合自己平面圖形教學(xué)中的相關(guān)案例，對(duì)如何重視培養(yǎng)學(xué)生作圖能力談一點(diǎn)粗淺的反思與認(rèn)識(shí)。案例1 一次，我上完了“垂線和平行線”后，很感得意，學(xué)生似乎能很熟練地作出各類不同的垂線。然而到了畫平行四邊形和三角形的高時(shí)，部分學(xué)生的作圖能力令我掃興，尤其真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？是幾個(gè)“學(xué)困生”，更是亂畫一氣，出現(xiàn)了以下幾種錯(cuò)誤畫法：真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？反思這種現(xiàn)象，一個(gè)因素固然是這一部分學(xué)生對(duì)高的意義的理解有誤，實(shí)踐操作能力偏弱，但與教師前期教學(xué)（垂線教學(xué)）估計(jì)不足有關(guān)。在讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作、合作交流過(guò)程中，部分學(xué)生可能缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，或是智力偏弱等原因，聽(tīng)不懂別人的幫助意見(jiàn)，因而沒(méi)有掌握作圖操作技能。這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)，實(shí)施一點(diǎn)“手把手”教的過(guò)程，讓這部分學(xué)生在“模仿”中理解、接受、掌握，并逐步形成技能。以后在教學(xué)垂線時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)讓學(xué)生熟練地畫好以下幾種形式的垂線（或垂線段）以便使學(xué)生較好地過(guò)渡到畫高：同時(shí)，強(qiáng)調(diào)直角三角尺使用時(shí)一條直角邊必須與所畫的“底線”重合，通過(guò)平移使另一條直角邊到達(dá)相應(yīng)的位置（點(diǎn)或角的頂點(diǎn)）。再在以后平行四邊形、三角形和梯形的畫高中，補(bǔ)充圖形外畫高的內(nèi)容，如鈍角三角形外部的高，讓學(xué)生真正懂得“延長(zhǎng)后畫高”的知識(shí)，學(xué)會(huì)“靈活作高”。案例2 一次檢測(cè)中，我設(shè)計(jì)了這樣一題：“公園里有一個(gè)長(zhǎng)方形水池，長(zhǎng)40米，寬25米，水池四周有一條寬為1米的綠化帶。這條綠化帶占地多少平方米？”許多學(xué)生竟無(wú)從下手，亂答一氣。出現(xiàn)了以下幾種錯(cuò)誤算式：4025；40（25+1）；（40+1）（25+1）；4012+2512；（40+25）21。真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？反思這些學(xué)生的錯(cuò)誤解答，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生僅憑想象解答，或者根本不想通過(guò)畫圖加以分析。其實(shí)，只要引導(dǎo)學(xué)生把題意用示意圖畫出，稍加分析就可正確解答。如圖所示，可以有多種解答方法：（40+12）（25+12）－4025；（40+12）12+2512；4012+（25+12）12；4012+2512+114；（40+25）21+114；（40+12+25）21。分析學(xué)生解答的錯(cuò)誤，責(zé)任不在學(xué)生，而在自己。平時(shí)課堂教學(xué)中總是怕學(xué)生作圖耗費(fèi)時(shí)間，沒(méi)有重視引導(dǎo)學(xué)生借助作圖幫助理解和分析題意。回想起來(lái)，反而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)不利。因此，在以后的教學(xué)中，涉及到“文字形式”的圖形題，一定要加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生作圖興趣，逐步使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)借助作圖幫助理解、分析圖形應(yīng)用題的習(xí)慣。13案例3 今年我的一位同事執(zhí)教三年級(jí)，她很重視學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形習(xí)題的作圖訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)期末檢測(cè)卷（）上，有這樣一個(gè)判斷題：“用3個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米。”檢測(cè)結(jié)束后，她告訴我她的學(xué)生大多是通過(guò)畫圖才下結(jié)論的。一般的學(xué)生都能畫出示意圖，標(biāo)上數(shù)據(jù)，再認(rèn)真計(jì)算：（3+1）2=8厘米。最后發(fā)現(xiàn)原題是錯(cuò)誤的。反思學(xué)生對(duì)這個(gè)判斷題的正確判定，我深感引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合圖示理解、分析習(xí)題的重要。小學(xué)生的年齡特征決定了他們的思維在很大程度上還無(wú)法脫離直觀、形象的事物，他們分析解決問(wèn)題常常要憑借具體事物作支撐。我執(zhí)教小學(xué)高段檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)以下習(xí)題，學(xué)生錯(cuò)誤嚴(yán)重：用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)最大可以是（ ）厘米，最小可以是（ ）厘米。用24個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小立方體積木，拼搭成不同形狀的長(zhǎng)方體，其表面積最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。究其根源，除去允許動(dòng)手操作學(xué)具外，一個(gè)很重要的因素是學(xué)生無(wú)法畫出拼搭圖，缺乏直觀載體的支撐，僅靠大腦想象難以實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決。以上幾個(gè)案例，給我們留下很多啟示。啟示1 “高樓萬(wàn)丈始于基”，學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)也應(yīng)從“娃娃”抓起。一般說(shuō)來(lái)，小學(xué)生是很喜歡畫畫的，教師要從低年級(jí)起就重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“畫畫”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把文字的意思“圖形化”，借助圖形理解題意。啟示2 在圖形知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要十分重視學(xué)生圖形作圖能力的培養(yǎng)。一方面，學(xué)生學(xué)會(huì)作圖能提高解題的正確率，習(xí)得一種解題技巧；另一方面，學(xué)生具有這種能力，發(fā)展下去，對(duì)進(jìn)入初中學(xué)習(xí)平面圖形的證明題，具有重要意義。啟示3 本文所舉案例，僅僅是平面圖形的基礎(chǔ)。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)平面圖形作圖的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的這種能力延續(xù)、發(fā)展到立體圖形；并且由單個(gè)圖形發(fā)展到適度的組合圖形。啟示4 數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生作圖能力培養(yǎng)不能指望“一蹴而就”，而要“細(xì)水長(zhǎng)流”，持之以恒。學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力培養(yǎng)，開(kāi)始可能比較吃力，教師千萬(wàn)不能急躁，要耐心引導(dǎo)，悉心指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生具備這種習(xí)慣和能力時(shí)，他們解決問(wèn)題也同時(shí)具備了一種策略。啟示5 借助作圖幫助理解、分析題意，這種數(shù)學(xué)思想要貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，歷來(lái)被認(rèn)為是教學(xué)的難點(diǎn)，而借助圖示幫助理解、分析題意是解決應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)的一條重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有大量的習(xí)題，如：涉及“倍”的應(yīng)用題、相遇應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題等，都可以通過(guò)作圖加以理解和分析，從而找到題中的數(shù)量關(guān)系。 真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？《時(shí)代金融》雜志社征稿　主管部門：中國(guó)人民銀行昆明中心支行　　主辦：中國(guó)《時(shí)代金融》雜志社　　周期：月刊出版地：云南省昆明市　　語(yǔ)種：中文。　　開(kāi)本：大16開(kāi)　　 ISSN：16728661　　 CN：531195/F　　郵發(fā)代號(hào)：6470　　 　　《時(shí)代金融》主要欄目有本刊特稿、經(jīng)濟(jì)金融觀察、經(jīng)濟(jì)金融觀察、理論探討、銀行分析、交流與思考、企業(yè)論壇、各抒己見(jiàn)、地方經(jīng)濟(jì)、財(cái)會(huì)園地新視點(diǎn)、投資理財(cái)、職場(chǎng)風(fēng)云、金融與法、海外傳真、信息窗、文學(xué)天地等欄目。旨要引導(dǎo)大眾關(guān)注經(jīng)濟(jì)金融生活中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)和焦點(diǎn)問(wèn)題，傳播和報(bào)道投資理財(cái)知識(shí)、技巧、走勢(shì)，點(diǎn)化商界競(jìng)爭(zhēng)、企業(yè)營(yíng)銷招數(shù)、經(jīng)驗(yàn)，展示普通人生活和工作風(fēng)貌等，是一份面向社會(huì)各界及大眾、圖文并樣，新穎活潑、融理論性與知識(shí)性、趣味性于一體的綜合類經(jīng)濟(jì)金融月刊?！　　　】锸珍浨闆r:全國(guó)優(yōu)秀經(jīng)濟(jì)類期刊，《中國(guó)期刊網(wǎng)》、《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊（光盤版）》.全文收錄期刊、中國(guó)學(xué)術(shù)期刊綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源期刊中國(guó)人文科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源期刊，ASPT來(lái)源刊 CJFD收錄期刊 .　　出刊周期:雜志為半月刊，上半月刊為市場(chǎng)版，側(cè)重金融理財(cái)知識(shí)傳播，下半月刊為學(xué)術(shù)版，側(cè)重學(xué)術(shù)研究理論探索，上下半月刊均 為正刊，評(píng)定高級(jí)/中級(jí)職稱或申請(qǐng)博士/碩士學(xué)位均有效?！　⊥陡屙氈?　　　　1. 文責(zé)　　文稿有無(wú)知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議和泄失國(guó)家機(jī)密問(wèn)題，由作者自行承擔(dān)責(zé)任。文稿署名作者真實(shí)姓名、工作單位、電話、通信地址、郵政編碼和電子信箱。　　2. 署名　　所有署名作者都對(duì)該文的署名和順序認(rèn)可。署名作者要能擔(dān)負(fù)其發(fā)表內(nèi)容的社會(huì)責(zé)任，署名不可以隨意更改。署名作者工作單位或?qū)W習(xí)單位。　　3. 字?jǐn)?shù)　　文稿要求論點(diǎn)明確、數(shù)據(jù)可靠、文字準(zhǔn)確簡(jiǎn)練。來(lái)稿一般分4500字以下最多不超過(guò)6000字。標(biāo)題一般不超過(guò)15個(gè)字?！　?. 層次編序　　文稿要求層次分明、條理清晰。真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？　　5. 稿件處理　　編輯部收到作者稿件后，兩至五個(gè)工作日內(nèi)給作者反饋稿件處理情況?！　⊥陡逍畔洌簊zbyqk@126. 咨詢投稿：1791487883《金融與經(jīng)濟(jì)》雜志社征稿刊名：金融與經(jīng)濟(jì) Finance and Economy主辦： 江西省金融學(xué)會(huì)周期： 月刊出版地：江西省南昌市語(yǔ)種：中文開(kāi)本： 大16開(kāi)ISSN 1006169XCN 361005/F郵發(fā)代號(hào) 4467曾用刊名：江西金融研究創(chuàng)刊年：1980ASPT來(lái)源刊中國(guó)期刊網(wǎng)來(lái)源刊《金融與經(jīng)濟(jì)》雜志堅(jiān)持立足金融，面向經(jīng)濟(jì)，面向企業(yè)，面向基層的辦刊宗旨，致力于及時(shí)準(zhǔn)確地宣傳黨和國(guó)家各個(gè)時(shí)期的方針政策，普及和宣傳經(jīng)濟(jì)金融知識(shí)。先后榮獲華東地區(qū)最佳期刊，中國(guó)人民銀行優(yōu)秀期刊稱號(hào)，2000年被評(píng)為全國(guó)中文核心期刊，真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？2004，2008年再次被評(píng)為全國(guó)中文核心期刊.專業(yè)學(xué)術(shù)性刊物。探索金融、經(jīng)濟(jì)理論，交流金融科研成果，報(bào)道國(guó)際金融動(dòng)態(tài)。學(xué)術(shù)編輯部投稿咨詢：來(lái)稿請(qǐng)注明你的姓名，性別，籍貫，出生年月，工作單位，職稱，詳細(xì)郵寄地址以。投稿信箱：szbyqk@126. 咨詢投稿：1791487883真的不掉線嗎？？、？？？？？？？？？？？？