專題一ppt山東省中小學教師遠程研修材料-資料下載頁
2025-08-04 10:47本頁面
【正文】 ? 由常量到變量 如何培養(yǎng)運算能力 在義務教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程： ? 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。 《 標準 》 中對推理能力的界定 ? 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。 《 標準 》 中對推理能力的界定 ? 整個數(shù)學都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體 。 幾點補充 ? 合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務的一種方式，而是一個非常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。 幾點補充 ? 希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推理的認識和理解，讓這樣一種推理方式也成為我們教學或者數(shù)學教育的一個重點 。 幾點補充 ? 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學的學習過程中。 ? 通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力。 ? 使學生多經(jīng)歷“猜想 —— 證明”的問題探索過程。 推理能力的培養(yǎng) ? 模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果、并討論結果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。 《 標準 》 對模型思想的界定 ? 關注對量的認識。 ? 不同量之間的轉換。 ? 實際生活中不同量之間的關系。 中小學中模型思想的發(fā)展過程 ? 模型思想需要教師在教學中逐步滲透和引導學生不斷感悟 。 ? 使學生經(jīng)歷“問題情境 —— 建立模型 —— 求解驗證”的數(shù)學活動過程 。 ? 通過數(shù)學建模改善學習方式。 模型思想的培養(yǎng) ? 選擇 10個核心詞中的兩個，用教學中的案例談談在日常教學中你的理解和實施策略。 模塊作業(yè) ? 課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。 ? 課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。 ? 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。
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