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2025-08-04 10:12本頁(yè)面
【正文】 示。表8—3lX80l00120140160180200220240260E(Y|)657789101113125137149161173(2)散點(diǎn)圖(略)(3)X與Y有正的相關(guān)關(guān)系，X與Y的均值近似線性關(guān)系，Y的均值隨X的增大而增大。(4)總體回歸函數(shù)為(5)總體回歸函數(shù)是線性的。16．根據(jù)第15題中的數(shù)據(jù)，對(duì)于每一個(gè)X值，隨即抽取一個(gè)Y值，結(jié)果如表8—24所示。表8—24X80100120140160180200220240260Y70659095110115120140155150(1)以Y為縱軸，X為橫軸作圖。(2)你認(rèn)為Y與X是怎樣的關(guān)系?(3)確定樣本回歸函數(shù)。(4)樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)相同嗎?為什么?參考答案：(1)作圖(略)。(2)Y與X是正相關(guān)關(guān)系。(3)樣本回歸函數(shù)為。(4)顯然這里的樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)是不同的，這是因?yàn)榇嬖诔闃诱`差。17．從某大學(xué)統(tǒng)計(jì)系學(xué)生中隨機(jī)抽取了16名學(xué)生，對(duì)他們的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表8—25所示。表8—25學(xué)生編號(hào)數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)學(xué)生編號(hào)數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)181729837829090108194391961177684746812606657082136658673781484877858115708286071165446(1)繪制學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的散點(diǎn)圖，判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)之間關(guān)系的形態(tài)。(2)計(jì)算數(shù)學(xué)成績(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。(3)對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。參考答案：(1) 散點(diǎn)圖略。(2) 計(jì)算得出相關(guān)系數(shù)如表8—32所示：表8—32列1列2列11列21(3) 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：：=0，：0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=取=，查表得=，顯然t=，則拒絕：=0，說(shuō)明相關(guān)系數(shù)顯著不為0。18．某城市人均鮮蛋消費(fèi)金額和人均生活費(fèi)收入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表8—26所示。表8—26序號(hào)年份人均鮮蛋消費(fèi)Y人均生活費(fèi)收入X1198014．76491．762198115．84491．763198218．12498．844198323．64552．725198429．76671．166198537．44811．807198637．60988．438198741．421 094．659198848．671 231．7710198954．331 374．6011199052．161 522．2212199155．491 698．6013199275．102 080．0814199386．912 579．06151994102．813 724．75(1)繪制人均鮮蛋消費(fèi)金額和人均生活費(fèi)收入的散點(diǎn)圖。(2)計(jì)算人均鮮蛋消費(fèi)金額和人均生活費(fèi)收入的相關(guān)系數(shù)。(3)對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性作檢驗(yàn)。參考答案：(1)繪制散點(diǎn)圖，略。(2) 計(jì)算得出相關(guān)系數(shù)如表8—33所示。表8—33列1列2列11列2119．根據(jù)第18題中的數(shù)據(jù)，建立人均鮮蛋消費(fèi)金額和人均生活費(fèi)收入的回歸模型，估計(jì)其參數(shù)，對(duì)斜率系數(shù)的顯著性作檢驗(yàn)。估計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明了什么?參考答案：(1)由于Y與X近似線性關(guān)系，建立線性回歸模型： (2)估計(jì)參數(shù)：Excel估計(jì)結(jié)果如表8—34所示。表8—34summary output回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0．975883R Square0．952347Adjusted R Square0．948682標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1殘 差13總 計(jì)14Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP—valueLower95%InterceptX Variable 1即估計(jì)的回歸方程為 (3) 斜率系數(shù)的t檢驗(yàn)：由估計(jì)結(jié)果看出：，取=，查表得=，顯然，=，拒絕：=0，這說(shuō)明人均生活費(fèi)收入對(duì)人均鮮蛋消費(fèi)金額確實(shí)有顯著影響。20．根據(jù)第18題中的數(shù)據(jù)，假如預(yù)測(cè)1995年人均年生活費(fèi)收入可達(dá)4 000元，預(yù)測(cè)該年人均鮮蛋消費(fèi)金額。參考答案：(1) 點(diǎn)題預(yù)測(cè)：將1995年人均年生活費(fèi)收入4000元代入回歸方程中得：=(元)(2)區(qū)間預(yù)測(cè)：由表中的數(shù)據(jù)可得：n=15；=；=；=；=；=；=；=37783948；=；=則有 = =(元)即預(yù)測(cè)區(qū)間為(，)元
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