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2025-08-04 10:12本頁面
【正文】 示。表8—3lX80l00120140160180200220240260E(Y|)657789101113125137149161173(2)散點圖(略)(3)X與Y有正的相關(guān)關(guān)系，X與Y的均值近似線性關(guān)系，Y的均值隨X的增大而增大。(4)總體回歸函數(shù)為(5)總體回歸函數(shù)是線性的。16．根據(jù)第15題中的數(shù)據(jù)，對于每一個X值，隨即抽取一個Y值，結(jié)果如表8—24所示。表8—24X80100120140160180200220240260Y70659095110115120140155150(1)以Y為縱軸，X為橫軸作圖。(2)你認為Y與X是怎樣的關(guān)系?(3)確定樣本回歸函數(shù)。(4)樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)相同嗎?為什么?參考答案：(1)作圖(略)。(2)Y與X是正相關(guān)關(guān)系。(3)樣本回歸函數(shù)為。(4)顯然這里的樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)是不同的，這是因為存在抽樣誤差。17．從某大學(xué)統(tǒng)計系學(xué)生中隨機抽取了16名學(xué)生，對他們的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)成績進行調(diào)查，結(jié)果如表8—25所示。表8—25學(xué)生編號數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計學(xué)成績學(xué)生編號數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計學(xué)成績181729837829090108194391961177684746812606657082136658673781484877858115708286071165446(1)繪制學(xué)生數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計學(xué)成績的散點圖，判斷數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計學(xué)成績之間關(guān)系的形態(tài)。(2)計算數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計學(xué)成績的簡單相關(guān)系數(shù)。(3)對相關(guān)系數(shù)的顯著性進行檢驗。參考答案：(1) 散點圖略。(2) 計算得出相關(guān)系數(shù)如表8—32所示：表8—32列1列2列11列21(3) 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗：：=0，：0檢驗統(tǒng)計量=取=，查表得=，顯然t=，則拒絕：=0，說明相關(guān)系數(shù)顯著不為0。18．某城市人均鮮蛋消費金額和人均生活費收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表8—26所示。表8—26序號年份人均鮮蛋消費Y人均生活費收入X1198014．76491．762198115．84491．763198218．12498．844198323．64552．725198429．76671．166198537．44811．807198637．60988．438198741．421 094．659198848．671 231．7710198954．331 374．6011199052．161 522．2212199155．491 698．6013199275．102 080．0814199386．912 579．06151994102．813 724．75(1)繪制人均鮮蛋消費金額和人均生活費收入的散點圖。(2)計算人均鮮蛋消費金額和人均生活費收入的相關(guān)系數(shù)。(3)對相關(guān)系數(shù)的顯著性作檢驗。參考答案：(1)繪制散點圖，略。(2) 計算得出相關(guān)系數(shù)如表8—33所示。表8—33列1列2列11列2119．根據(jù)第18題中的數(shù)據(jù)，建立人均鮮蛋消費金額和人均生活費收入的回歸模型，估計其參數(shù)，對斜率系數(shù)的顯著性作檢驗。估計檢驗的結(jié)果說明了什么?參考答案：(1)由于Y與X近似線性關(guān)系，建立線性回歸模型： (2)估計參數(shù)：Excel估計結(jié)果如表8—34所示。表8—34summary output回歸統(tǒng)計Multiple R0．975883R Square0．952347Adjusted R Square0．948682標準誤差觀測值15方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析1殘 差13總 計14Coefficients標準誤差t StatP—valueLower95%InterceptX Variable 1即估計的回歸方程為 (3) 斜率系數(shù)的t檢驗：由估計結(jié)果看出：，取=，查表得=，顯然，=，拒絕：=0，這說明人均生活費收入對人均鮮蛋消費金額確實有顯著影響。20．根據(jù)第18題中的數(shù)據(jù)，假如預(yù)測1995年人均年生活費收入可達4 000元，預(yù)測該年人均鮮蛋消費金額。參考答案：(1) 點題預(yù)測：將1995年人均年生活費收入4000元代入回歸方程中得：=(元)(2)區(qū)間預(yù)測：由表中的數(shù)據(jù)可得：n=15；=；=；=；=；=；=；=37783948；=；=則有 = =(元)即預(yù)測區(qū)間為(，)元
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