高三數(shù)學(xué)02-03上學(xué)期期中試題-資料下載頁
2024-11-11 06:59本頁面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合A={x|x+1>0}，集合}02|{2???2．在數(shù)列}{na中，21??nnaa，則11a等于（）。3．已知復(fù)數(shù)z滿足izz443????xxf，那么它的反函數(shù))(1xfy??的圖象大致是（）。7．若關(guān)于x的不等式mxx??42，對任意x∈[0，1]恒成立，則（）。babfaf成立，那么一定有（）。為無理數(shù)時當(dāng)為有理數(shù)時當(dāng)x0x1)(xf，對所有實(shí)數(shù)x均滿足xf(x)≤g(x)，那么函數(shù)g(x). 12．當(dāng)x∈[0，3]時，函數(shù))3()(2xxxf??aaaxgxa且的定義域相同；xxg在上都是增函數(shù)；在其定義域內(nèi)均是奇函數(shù)；其中正確命題的題號為__________________-。其中nS表示數(shù)列的前n項(xiàng)和。（Ⅰ）分別求2a，3a，4a的值；（Ⅱ）求數(shù)列}{na的通項(xiàng)公式na的表達(dá)式，并予以證明。甲調(diào)查表明：每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)的雞從第1年1萬只上升到第6年2萬只。養(yǎng)雞場由第一年30個減少到第六年10個。（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)c的取值范圍；
【正文】 2 ???? nn )( 2 ???? n （ n=1， 2，…， 6）……………… 14分 可知：當(dāng) n=2時，即第 2年全縣養(yǎng)雞為 ，規(guī)模最大?！?15分 顯然： 2030 61 ??? WW ，故第 6年全縣養(yǎng)雞規(guī)模最小?！?16分 （本題也可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)逐年算得。） 19．（本小題滿分 14 分） 解：（Ⅰ）由 02 ??? cxx 有兩個實(shí)數(shù)根 1x ， 2x （ 21 xx? ）及 c0得 ??? ? ???? 0 0412c c 可知： 410 ??c …………………………………………… 2分 （Ⅱ）依根與系數(shù)的關(guān)系，得：??? ???? cxx xx2121 1 ……………………………… 4分 又 012 ??xx ，所以， cxxxxxx 414)( 2122112 ?????? ∴ 10 12 ??? xx …………………… 8分 ∴故 ?? 12 xx （ 0， 1） （Ⅲ）證：∵ f(m)0且拋物線 cxxxf ??? 2)( 的開口向上 ∴ 21 xmx ?? …………………………………………………………………… 10分 可知： 01 ??xm 而 22112 )()(1 xxxmxxmm ???????? ……………………………… 14分 20．（ 本小題滿分 16 分） 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為 d 則 2n+4=2+[(n+2)1] d ∴ d=2…………………………………………… 2分 故 222]1)1[(2)( ??????? nnaf n …………………………………… 4分 即 22lo g)( ??? naaf nan ∴ 22 ?? nn aa （ a0且 a≠ 1）…………………………………… 6分 （Ⅱ）∵ a≠ 1 ∴22422864 1 )1( aaaaaaaS nnn ???????? ??……………………………… 8分 ∵ 0lim 2 ??? nn a（當(dāng) 0a1時） ∴241lim aaSnn ????……………………………………………………………… 10分 （Ⅲ） 0)22()( 22 ???? ? naafab nnnn ∴ 1)1( )2()22( a )42(1 22242n ????????? ?? annannbb nnn……………………………… 13分 這是因?yàn)?a1且 111112 ?????? nnn 的緣故 故 nn bb ??1 ……………………………………………………………………………… 16分 （本問利用作差法證明亦可） 囿于篇幅， 本答案只寫出一種解法，卷面上如有其它解法，請相應(yīng)給分。
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