【全國百強?！吭颇鲜∮裣谝恢袑W(xué)20xx屆高三5月仿真卷數(shù)學(xué)(理)試題-資料下載頁
2025-08-04 09:59本頁面
【正文】 直角坐標系. 則, 設(shè),易得, 設(shè)平面的一個法向量為,則, 令得，,即. 又平面的一個法向量為, 由題知,解得,………9分 即,而是平面的一個法向量, 設(shè)平面與平面所成的角為,則. 故直線與平面所成的角的正弦值為.…………12分20．解：（1）由題意知c=，a=所以b=1，所以橢圓C的方程為+y=1，橢圓C的準圓方程為x+y=4（2）當(dāng)直線中有一條斜率不存在時，不妨設(shè)的斜率不存在，因為與橢圓只有一個公共點，則其方程為或，則的方程為時，此時與準圓交于 兩點。此時的方程為或，顯然直線與垂直。同理可證當(dāng)?shù)姆匠虨橹本€與垂直。 2【解】(1) 由題設(shè)，∴ ，. (2) ,，即設(shè)，即. [來源:學(xué)167?？?67。網(wǎng)Z167。X167。X167。K] ①若，這與題設(shè)矛盾.②若方程的判別式當(dāng)，即時，.在上單減，不等式成立. 當(dāng)時，方程，設(shè)兩根為 ， 當(dāng),單調(diào)遞增，與題設(shè)矛盾.綜上所述， . (3) 由(2)知,當(dāng)時, 時,成立. 不妨令， 所以， 累加得∴ 12分2解：（1）點M的軌跡的普通方程為：（x﹣3）2+y2=1．（2）最大值為；最小值為. …………10分2解：（1）當(dāng)，即時，解集為空集，符合題意，故符合題意當(dāng)，即時，解集為，也符合題意，故符合題意[來源:學(xué),科,網(wǎng)]當(dāng)，即時，解得，所以 又，故綜上所述，實數(shù)的取值范圍為(2)畫圖可得
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