20xx學(xué)年第一學(xué)期青浦區(qū)高三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研卷(文理)-資料下載頁
2025-08-04 08:06本頁面
【正文】 ……………………………………3分 ………………………………………………………………………7分（2）逆命題：設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若，則為的中點(diǎn)．………………………9分證法一：由方程組……………………………………………………………………………………………10分因為直線交橢圓于兩點(diǎn)，所以，即，設(shè)、則 ，……………………12分又因為，所以，故E為CD的中點(diǎn)．……………………………14分證法二：設(shè)則，兩式相減得即………………………………………………………9分又，即 ……………………………………………………12分得，即為的中點(diǎn)．……………………………14分（3）設(shè)直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．則為中點(diǎn)的充要條件是．…………………16分23．(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.解：因為關(guān)于原點(diǎn)對稱，……………………………………………………1分又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以① ………………………………………………………2分又， 用代替得③ ……………………………………………3分由①②③可知，．即函數(shù)是偶函數(shù)；…………………………………………4分（2）當(dāng)時，；……10分（3）當(dāng)時，…………………12分顯然時，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù) …………………13分又時，是增函數(shù)， 此時……………………………………14分若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么它必須是增函數(shù)，則必有， ………………………………………………………16分解得 ． ………………………………………………………18分精銳教育網(wǎng)站： 11 精銳教育 教學(xué)管理
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