20xx年十月聯(lián)考gct數(shù)學(xué)真題與精解-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:05本頁(yè)面
【正文】 ，選擇D選項(xiàng)。13.【答案】C 【解析】設(shè)該股民原來(lái)購(gòu)買(mǎi)的甲乙兩種股票所用錢(qián)數(shù)的比例為， 所以有，解得 。 14.【答案】A 【解析】由已知， ， 故參數(shù)方程可化為，是一個(gè)以為圓心, 為半徑的圓。 15.【答案】B 【解析】我們畫(huà)出此容器的橫截面圖， 是一個(gè)長(zhǎng)為3寬為2的長(zhǎng)方形，因?yàn)?容器中剩下的水為原來(lái)的，連接AB， 則 AB以下部分水是總水量的， AB以上部分的水是總水量的， 我們將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖像的面積， 由上面的分析，長(zhǎng)方形容器的面積為6， 因此， 所以a=1，又AC平行于桌面，故因?yàn)閍=1， 故△ACE是等腰直角三角形，所以。 16.【答案】D 【解析】當(dāng)x→ 3－時(shí)， ，因此選D。 17.【答案】B 【解析】令，可排除A；令f()； 令，可排除D，故選B。 18.【答案】C 【解析】將原方程化為在(0,1]上有解 ,令 ,則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為的根， 因?yàn)?，駐點(diǎn)，當(dāng) 又在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增， 因此是 的最小值點(diǎn)，最小值為 ，所以在(0,1]上， 因此在(0,1]上與總有交點(diǎn)，因?yàn)樵趩握{(diào)遞減，因此k最小值為1。 19.【答案】D 【解析】因?yàn)?，所以 ， 因此 ，選D 20.【答案】C 【解析】.因?yàn)?，因?，所以 ， 21.【答案】A 【解析】由已知 是[0,2]上的凸函數(shù)， 與g(x)互為反函數(shù)，因此它們的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，g(x)過(guò)(1,0)、(2,2)，因此 為、x軸 及x=2所圍成的圖形的面積，由于此圖像在BC所在 直線(y=2x2)下方，故，因此。 22.【答案】D 【解析】 =含有 的項(xiàng)為和，因此項(xiàng)的系數(shù)是4. 23.【答案】B 【解析】 ，(ii) 正確； 又，(B) 正確。 24.【答案】A 【解析】對(duì)方程組的增廣矩陣實(shí)施行變換： 顯然當(dāng) 即時(shí)方程組有解。 25.【答案】D 【解析】因?yàn)?A與B相似，由B知A的特征值為0， 有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的非零解，即，對(duì)A作行變換得： ，因此 12
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