09第9講--一元一次方程-資料下載頁
2025-08-04 07:32本頁面
【正文】 棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除；如果有一個333的立方體（體積27），就只能有111的立方體37個，37+1＞29，不符合題意排除；所以應(yīng)該是有222和111兩種立方體．則設(shè)棱長為1的有x個，則棱長為2的有（29﹣x）個，解方程：x+8（29﹣x）=64，解得：x=24．所以小明分割的立方體應(yīng)為：棱長為1的24個，棱長為2的5個．『答案』2416. （2012山西）圖1是邊長為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是 cm3．『解析』長方體的高為xcm，然后表示出其寬為30﹣4x，根據(jù)題意得：30﹣4x=2x.解得：x=5故長方體的寬為10，長為20cm則長方體的體積為51020=1000cm3．『答案』1000三、解答題（本大題共6小題，、證明過程或演算過程）17.（8分）（教材習(xí)題變式題）解下列方程（1）3(y＋4)－5=7。 （2）(3x＋7)=2－x. 解：（1）x=0；（2）x=.18.（6分）（教材習(xí)題變式題）已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解，求關(guān)于x的方程m(x－3)－2=m(2x－5)的解.解：可以把y=1代入方程2－(m－y)=2y,得2－(m－1)=2, m=1.再把m=1代入m(x－3)－2=m(2x－5),得x－3－2=2x－=0.19.（8分）（教材習(xí)題變式題）已知關(guān)于x的方程3x2m+1=0與2m=2x的解互為相反數(shù),試求這兩個方程的解及m的值.解：方程3x2m+1=0的解x=；方程2m=2x的解為x=.∵解互為相反數(shù), ∴, 解得m=4. 此時兩個方程的解為x=3和x=3.20.（8分）（2012湖南長沙）以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項目多51個．（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多少個？（2）若境外、省內(nèi)境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進資金多少億元？解：（1）設(shè)境外投資合作項目個數(shù)為x個，根據(jù)題意得出：2x﹣（348﹣x）=51，解得：x=133，故省外境內(nèi)投資合作項目為：348﹣133=215個．答：境外投資合作項目為133個，省外境內(nèi)投資合作項目為215個．（2）∵境外、省內(nèi)境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，∴湖南省共引進資金：1336+215=．答：．21.（8分）（教材習(xí)題變式題）小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.解:設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x, 根據(jù)題意列方程:(x3)+(x2)+(x1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)==12,則x3=122=9. 故小王是9號出去的. 設(shè)小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數(shù)為x, 根據(jù)題意列方程:(x3)+(x2)+(x1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得x=11,則x+3=.22.（8分）（2012麗水模擬）在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？解：(1)設(shè)去了x個成人，依題意，得，解得 ．．答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生． (2)若按團體票購票：．∵， ∴按團體票購票更省錢．
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