20xx-20xx學(xué)年度北京百分百教育初三數(shù)學(xué)測試卷-資料下載頁
2025-08-04 07:08本頁面
【正文】 對邊 CB、OA 分別交 M、N．延長 CB 交 x 軸于 T 點，由 B、C 的坐標(biāo)可得直線 BC 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y =－x＋9 ．則 T 點的坐標(biāo)為（9，0） ．∴S △OCT = 9 = ． 4 分12 92814由(1)的結(jié)論知：當(dāng) PM=PN 時，△MNT 的面積最小，此時四邊形 OCMN 的面積最大．過點 P、M 點分別作 PP1⊥OA，MM 1⊥OA，垂足為 P1 ，M 1.從而 NP1 =P1M1，MM 1=2PP1=4．∴點 M 的橫坐標(biāo)為 5，點 P（ 2） ，P 1M1= NP1 = 1，TN =6．∴S △ MNT= 64=12，S 四邊形 OCMN=S△ OCTS△ MNT = 12= ＜10．12 814 334綜上所述：截得四邊形面積的最大值為 10． 5 分五、解答題(本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)27． （1）在 中，當(dāng) y=0 時，x=1；當(dāng) y=5 時 ，x =4．1??yxA(1，0) 、B (4，5) 1 分將 A(1，0) 、B(4，5)分別代入 y＝ax 2＋bx－3 中，得 30,1645.??????ab解得 ， ．?a2?b∴所求解析式為 y＝x 22x3 2 分（2）①設(shè)直線 AB 交 y 軸于點 E，求得 E（0，1） ，∴OA=OE ，∠AEO=45176。,∠ACP=∠AEO =45176。, ∴ ． 3 分2sin??PDCAP設(shè) ，則 ，2(,3)?Pm(,)?m∴ ． 4 分221(34???C 圖 3① 圖 3 ② M39。ABC DEFMN∴ ．2235(34)()8??????PDm∴PD 的最大值為 ． 5 分[來源:Z*xx*]58②當(dāng) m=0 或 m=3 時，PC 把△PDB 分成兩個三角形的面積比為 1:2． 7 分新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng)28． (1) 在正方形 ABCD 中，AB=AD ，∠BAD =90176。，∠ABM =∠ADN= 45176。． 把△ABM 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。得到 ．AD??連結(jié) ．則 ,MN? ， MBD??39。， ．???45?? ∵∠EAF=45176。，∴∠BAM+∠DAN=45176。, ∠DAM′+∠DAF=45176。, ．?4539。N∴ ≌ ． ∴ =MN．39。?在 中， ,???9039。39。 A 2239。N??∴ 3 分BD（2）① ； 5 分2ECE? ② 7 分22cos??29．解：(1)由題意，得點 B 的坐標(biāo)為(4 ，–1)． 1 分∵拋物線過點 A(0，–1) ，B(4，–1)兩點，∴ 解得 3 分{b＝ 2，c＝ － 1.) (2)由(1)得 ．???xy①∵A 的坐標(biāo)為(0，–1) ，C 的坐標(biāo)為 (4，3)．∴直線 AC 的解析式為：y ＝x－1． 設(shè)平移前的拋物線的頂點為 P0，可得 (2，1) ，且 在直線 AC 上．00P∴ ． 4 分20?P∵點 P 在直線 AC 上滑動，且與直線 AC 交于另一點 Q． x_k_b_1∴PQ =AP 0=2 ． 5 分2∵PQ 為直角邊，M 到 PQ 的距離為 2 (即為 PQ 的長)．2由 A(0，－1) ， B(4，－1)，P 0(2，1)可知：△ABP 0 為等腰直角三角形，且 BP0⊥AC，BP 0=2 ．2過點 B 作直線 l1∥AC，直線 l1 與拋物線 y＝－ x2＋2x－1 的交點即為符合條件的點 M．12∴可設(shè)直線 l1 的解析式為：y＝x＋b 1．又∵點 B 的坐標(biāo)為(4，–1) ， ∴－1＝4＋b 1．解得 b1＝－5 ．∴直線 l1 的解析式為：y ＝x－5．解方程組 得： {x1＝ 4，y1＝ － 1；){x2＝ － 2，y2＝ － 7.)∴M 1(4，－1) ，M 2(－2，－7)． 6 分② 點 Q 的坐標(biāo)為 8 分).314(，以上答案僅供參考，不同做法酌情給分！
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