八年級數(shù)學(xué)一元一次不等式和一元一次不等式組-資料下載頁
2024-11-11 04:07本頁面
【導(dǎo)讀】表示下等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括“>”、a的2倍比8小;y的3倍與1的和大于3;.x除以2的商加上2至多為5;.x與y的差為非正數(shù);.a與4的和不小于2.考慮整式為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況。其實(shí)質(zhì)就是把不等式化為“x>a或x≥a或x<a或x≤a”的形式。大于向右畫,小于向左畫.x>a的解集沒有最小值，x<a沒有最大值。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是條直線,kx+b是一元一次方程,對于兩個(gè)一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，若比較y1與y2的大小，的解集，或求方程k1x+b1=k2x+b2的解。若y1=y2即為求一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)處。解決這類問題關(guān)鍵是確定兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐。、當(dāng)x取何值時(shí)，y1<y2?
【正文】 以 1500k2=3000所以 k2=2,所以y2=2x。(2)根據(jù)題意，得 y2y1，即 b=1000 1500k1+b=2500 k1=1 b=1000 解得 2xx+1000，解得 x1000。y2y1，即 2xx+1000，解得 x1000。所以當(dāng)每月行駛的路程小于 1000千米時(shí)，租國營出租四公司的車合算；當(dāng)每月行駛的路程大于 1000千米時(shí)，租個(gè)體車主和車合算；（ 3）由題意得 y1=y2，即 2x=x+1000,解得 x=1000，所以每月行駛的路程為 1000千米時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同；（ 4）因 23001000，所以租個(gè)體車主和車合算。 例 某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用 A、 B丙種果汁原料各 19千克、乙兩種新型飲料共 50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)： 每千克會含量 飲料 A（單位：千克） B（單位：千克） 甲 乙 (1)假設(shè)甲種飲料需配制千克 ,請你寫出滿足題意的不等式組 ,并求出其解集 . (2)若甲種飲料每千克成本為 4元 ,乙種飲料每千克成本為 3元 ,設(shè)這兩種飲料的成本總額為 y元 ,請寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫自變量的取值范圍 ),并根據(jù) (1)的運(yùn)算結(jié)果 ,確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí) ,甲、乙兩種飲料的成本總額最少？ 解：（ 1）由題意得： 解不等式組，得 （ 2） y=4x+3(50x)，即 y=x+150。因?yàn)?x越小， y越小，所以當(dāng)x=28時(shí)， y最小。即當(dāng)甲種飲料配制 28千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少。 +(50x) ≤19 +(50x) ≤ 28≤x≤30 練習(xí)：綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子 12噸。現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和桃子 1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸。 （ 1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi) 300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi) 240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 解：（ 1）設(shè)安排甲種貨車 x輛，則安排乙種貨車 (8x)輛，依題材意得 4x+2(8x) ≥20，且 x+2(8x) ≥12，解得 2≤x≤4。因?yàn)?x是正整數(shù)，所以 x可取的值為 2， 3， 4。因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案： 甲種貨車 乙種貨車 方案一 2輛 6輛 方案二 3輛 5輛 方案三 4輛 4輛 （ 2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 300 2+240 6=2040（元）；方案二所需運(yùn)費(fèi)300 3+240 5=2100（元）；方案三所需運(yùn)費(fèi) 300 4+240 4=2160（元）。所以五燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 2040元。
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