八年級數(shù)學一次函數(shù)與方程的關系-資料下載頁
2024-11-11 04:07本頁面
【導讀】我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線。思考能否將上述“關于函數(shù)值的問題”,改為“關于x的不等式的問題”？作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象如右，所以，將～中的y換成2x-5,”變換成“關于一次函數(shù)的值的問題”？也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者相互滲透，互相作用。如果y=-2x-5,那么當x取何值時,y>0?你解答此道題,可有幾種方法?從哥哥起跑開始,哥哥跑弟弟在前面;先跑過20米,先跑過100米.離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1時后乙距A地120千米,假設他們都保持勻速行駛，則他們。問經(jīng)過多長時間兩人相遇?找出交點的橫坐標就行了！你明白他的想法嗎？看看和你的結果一致嗎？A、B兩地相距150千米，B兩地同時相向而行。速度是30千米/時,故甲的速度是20千米/時,與t之間的函數(shù)表達式。直觀地獲得問題的結果，在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？當銷售量為時，銷售收入等于銷售成本。l22反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，解決以前的問題嗎？
【正文】 53byxyax0 1/2 1 X Y 課外思考題（備用題） ， L1和 L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程 s（千米）與時間 t（小時）之間的關系，觀察圖象，回答下列問題： （ 1）途中乙發(fā)生了什么事， （ 2）他們是相遇還是追擊； （ 3）他們幾時相遇。 0 t s 10 8 12 1 A B D E P ????????412xyxy1 2 3 4 x 2 3 4 1 1 y 0 1 l1 l2 l1 、 l2 的交點坐標可以看作 方程組 的解 解 ：由 22 ??? yx 可得 121 ?? xy 在同一直角坐標系內作出一次函數(shù) 的圖象 l1和 的圖象 l2, 如圖所示 121 ?? xy 22 ?? xy????????2222yxyx????????2222yxyx?????22yx同理，由 可得 22 ?? yx所以方程 的解是 。 22 ?? xy得 l1， l2的交點為 P（ 2， 2）。 6426 4 26422 64Ol 1 : y=12x + 1l2: y= 2 x 2P(2,2)一、二元一次方程的解與相應的一次函數(shù)圖象上點對應。 以 方程 x+y=3 的 解 為坐標的所有點組成的 圖形 就是 一次函數(shù) y=3－ x 的 圖象 . 二 、 因為函數(shù)和方程有以上關系 ， 所以我們就可以用圖象法解決方程問題 ， 也可以用方程的方法解決圖象問題 。 三、用圖象法解二元一次方程組的一般步驟 : 。 。 ，交點坐標即為方程組的解。
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