中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)－－化歸思想-資料下載頁(yè)
2025-11-02 02:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；因?yàn)橹本€y=－x+2與y軸交點(diǎn)D坐標(biāo)是(0，2），中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且AC⊥BD，已知△ABC的三邊為a，b，c，且222abcabacbc?????△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c．若90C???若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定。與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．。AC，交AC的延長(zhǎng)線于D。設(shè)CD為x，則有222BDax??系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過(guò)作高這條輔助。線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)確定三邊的關(guān)系.
【正文】 【例 5】（ 2020，臨沂， 10分） △ABC 中， BC＝ a ， AC＝ b ， AB＝ c．若 90C?? ? ，如圖 l，根據(jù)勾股定理，則 2 2 2a b c??。若 △ABC 不是 直角三角形，如圖 2 和圖 3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想 22ab? 與 c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 證明 ：過(guò) B作 BD? AC，交 AC 的延長(zhǎng)線于 D。 設(shè) CD為 x ，則有 2 2 2BD a x?? 根據(jù)勾股定理，得 2 2 2 2()b x a x c? ? ? ?． 即 2 2 22a b bx c? ? ?。 ∵ 0, 0bx??， ∴ 20bx? ， ∴ 2 2 2a b c?? 。 點(diǎn)撥 ：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識(shí)，對(duì)于直角三角形三邊具有： 2 2 2a b c?? 的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過(guò)作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)確定三邊的關(guān)系 .
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