北理工自動控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
2025-08-03 01:09本頁面
【正文】 線加以驗(yàn)證。代碼：結(jié)果：分析：由上圖可以看出，使得系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為：0k20代碼：結(jié)果：分析：由上圖可以看出，使得系統(tǒng)無超調(diào)的K值范圍為：0k=2四、實(shí)驗(yàn)心得剛剛學(xué)的自控的根軌跡畫法，由于用手畫，開始覺得根軌跡其實(shí)不是那么的好用，但是通過這次試驗(yàn)，通過用MATLAB試驗(yàn)快速準(zhǔn)確的畫出根軌跡之后，發(fā)現(xiàn)可以很直觀的看出使系統(tǒng)具有各種各樣的性質(zhì)需要的K值范圍，從而可以很快的找到符合要求的值。實(shí)驗(yàn)4 系統(tǒng)的頻率特性分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 學(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB 繪制系統(tǒng)Nyquist 圖和Bode 圖的方法。 2. 學(xué)習(xí)和掌握利用系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的性能。 二、實(shí)驗(yàn)原理 系統(tǒng)的頻率特性是一種圖解方法，分析運(yùn)用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，分析閉環(huán)系統(tǒng)的 性能，如系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、暫態(tài)性能常用的頻率特性曲線有Nyquist 圖和Bode 圖。在MATLAB 中，提供了繪制Nyquist 圖和Bode 圖的專門函數(shù)。 nyquist 函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Nyquist 頻率曲線，其使用方法如 下： nyquist(sys) 繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。nyquist(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。[re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲線的實(shí)部re 和虛部im，不繪圖。 bode 函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Bode 圖，其使用方法如下：bode(sys) 繪制系統(tǒng)的Bode 圖。bode(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Bode 圖。[mag,phase]=bode(sys,w) 返回Bode 圖數(shù)據(jù)的幅度mag 和相位phase，不繪圖。 margin 函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅度裕度、相位裕度及其對應(yīng)的角頻率， 其使用方法如下： margin(sys)margin(sys) margin(mag,phase,w) [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys) [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w) 其中不帶輸出參數(shù)時(shí)，可繪制出標(biāo)有幅度裕度和相位裕度值的Bode 圖，帶輸出參數(shù)時(shí)， 返回幅度裕度Gm、相位裕度Pm 及其對應(yīng)的角頻率Wcg 和Wcp。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制系統(tǒng)的Nyquist 圖，并討論其穩(wěn)定性。 代碼：num=1000。den=conv([1 3 2],[1 5])。G=tf(num,den)。nyquist(G)。結(jié)果：分析：系統(tǒng)沒有開環(huán)正實(shí)部極點(diǎn)，但是上圖在（1，j0）左邊有負(fù)穿越，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。（1）繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，根據(jù)零極點(diǎn)分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 代碼：num=conv([ 1],[0 10])。den=conv(conv(conv([2 0 0],[10/3 1]),[]),[1/40 1])。G=tf(num,den)。G1=zpk(G)。pzmap(G1)。margin(G)。結(jié)果：分析：從上圖可以看出，系統(tǒng)在虛軸上有極點(diǎn)，屬于臨界穩(wěn)定，但是實(shí)際中這樣的穩(wěn)定狀態(tài)很難達(dá)到，所以視為不穩(wěn)定。（2）繪制系統(tǒng)Bode 圖，求出幅度裕度和相位裕度，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果：分析：由圖可知，176。因?yàn)橄到y(tǒng)的幅值裕度小于0，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 分別判斷當(dāng)開環(huán)放大系數(shù)K = 5和K = 20時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出幅度裕度和相位裕度。代碼：K=input(39。39。)。num=K。den=conv(conv([1 0],[1 1]),[ 1])。G=tf(num,den)。margin(G)。當(dāng)K=5時(shí)：分析：從上圖可知：幅值裕度：，相位裕度：176。因?yàn)橄到y(tǒng)的相位裕度和幅值裕度都大于0，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)K=20時(shí)：分析：從上圖可知：幅值裕度：，相位裕度：176。因?yàn)橄到y(tǒng)的相位裕度和幅值裕度都小于0，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、實(shí)驗(yàn)心得掌握一門新技能，可以通過Nyquist圖和波特圖來看系統(tǒng)的穩(wěn)定性。今天剛學(xué)的Nyquist圖，通過實(shí)驗(yàn)非常直觀的看出圖形和穩(wěn)定性的關(guān)系。
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