【正文】 設計 ? ??? 利用贅余桿件增多抗震防線 連系梁的作用 （贅余桿件的屈服及變形） 2 、新的抗震概念 一方面利用贅余桿件的屈服和變形，來耗散地震能量； 另一方面利用贅余桿件的破壞和退出，使整個結構從一種穩(wěn)定體系過渡到另一種穩(wěn)定體系，實現(xiàn)周期的變化，以避免地震動卓越周期長時間持續(xù)作用一起的共振效應。 實例： 1972年 12月馬那瓜地震一萬幢房屋嚴重破壞或倒塌 尼加拉瓜的美洲銀行大廈 （ 18層、 61m； 1963年設計； 6倍于設計地震力 ） 時程分析頂點位移加大一倍％底部水平剪力減少倍周期加長?????50~ ?gg結構抗震設計的計算理論 （一）振型分解反應譜法 計算原則：利用單自由度體系反應譜和振型分解原則解決多自由度體系地震反應的計算方法。 ? ?? 目前的主導方法 計算原則可概括為如下五點： ①具有連續(xù)分布質量的多層平面結構及立體結構，可以轉化為離散的串聯(lián)質點系及串并聯(lián)質點系 ②水平荷載下多質點系的一組相對側 ，可以采用多質點系自由振動 n個振型的 n幅值 ，（ j=1,2,…,n ）的線性組合來表示，即 其中 為廣義坐標，是一組待定常數(shù)，角表 j為多質點系的振型序號。 ? ?)(txi? ?jix? ? ? ? ? ? ? ?niniii xtqxtqxtqtx )()()()( 2211 ???? ?)(,),(),( 21 tqtqtq n? ③ 多質點體系按某一振型振動時，它的功能和位能不會轉移到另一振型上去，就是說，體系按某一振型時，不會激起該體系其他振型的振動，即各個振型是相互獨立無關的。 ? ? ? ?ii Xtqtx 11 )()( ? ? ?iXtq 22 )(?? ?jij Xtq )(? ? ?nin Xtq )(?? ④ 體系按某一振型振動時，任何時刻各質點相對側移狀態(tài)不變，隨時間僅作比例放大或縮小，任何時刻體系的側移值 等于該振型幅值 乘以常數(shù) C。因而體系按某移振型振動時可以視作一個廣義單自由度體系的振動。 ⑤分別采用相當于各個廣義單自由度體系的各個振型的周期，查反應譜即可求出體系的各振型最大地震反應。然后按照適當?shù)慕M合法則，即得多質點體系的最大地震反應。 ? ?)(txji? ?jix? ? ? ?jiji xCtx ?)(（二）設計步驟 ①根據(jù)結構特征選擇平面結構或空間結構的力學模型及相應的多質點或多層剛片？體系振動模型。 ②建立質點的無阻尼自由振動方程并解之，得質點系的各階振型 和周期 ； ③取前若干較長的周期 ,按建筑的設防烈度，近震或遠震，場地類別，分別查反應譜，得出相應于前若干振型的地震影響系數(shù) 。 ? ?ijX jTmTTT , 21 ?m??? , 21 ? ④ 計算出前若干個振型的振型參與系數(shù) ⑤分別計算出多質點系的前若干振型地震作用 ⑥分別計算出前若干個振型地震作用下的結構內力和變形 ⑦按照一定法則進行結構振型地震內力和變形的組合，得結構各構件的地震內力和變形 ⑧將構件地震內力與其它荷載內力組合，進行截面設計 m??? , 21 ?jiF ),2,1( mjGXF ijijjji ??? ??（三）結構動力特征計算 可采用雅可比法、迭代法或 QR法等 ? ?? ? ? ?? ? 0)()( ?? txktxm ii???????????nitxtxtXtxiiii,2,1)si n ()()si n ()(2 ??? ?????設 ? ?? ? ? ?? ?XmXk 2??? ? ? ?? ?? ? 02 ?? Xmk ??（四）振型參與系數(shù) ?????nijiinijiijXGXG121?SRSS法 ―― 第 i,k振 9~15個振型 ――j 振型與 k振的耦聯(lián)系數(shù) ――k 振型與 j振型的自振周期比 kj ?? 2jSSSjS ―― 結構水平地震作用效應（彎矩， … ） ――j 振型水平 CQC法 （考慮扭轉） ? ?? ??mjmkkjjk SSS1 1?之比較長周期較短周期ki SS,jklT?地震作用效應的組合（耦合） 結構分析軟件 通用軟件（大型有限元分析程序） ANSYS , SAP2022, SAP84, APINA, CASTOM, MARC 后處理不方便 專用軟件 TBSA , TAT, SATWE, 廣夏 專用軟件 桿件 ―― 薄壁桿系空間分析程序分析方法 優(yōu)點： 能基本反映高層建筑結構的主要受力特點較好地解決了大量復雜高層建筑結構地計算問題。 用薄壁桿件表示剪力墻，未知量少，輸入、輸出數(shù)據(jù)少，計算時間。 存在的問題： 變截面剪力墻 縱向位移不協(xié)調 長墻、矮墻的情況 層數(shù)不多，人為開洞 多肢剪力墻 （肢數(shù) 19） 剛周邊假設 洞口對齊要求，要求加計算洞 ?框支剪力墻＋計算洞 框架梁與剪力墻連接 線性體系隨機振動反應分析 研究線性體系在平穩(wěn)或非平穩(wěn)隨機干擾下的反應，初始條件可以確定的，也可以是隨機的。 單自由度線性體系的隨機反應分析 基本方程： (1) 式中 是描述質點運動的位移 ； )(2 200 tfxwxwx ???????mkc2?? mkw ?0mtftf /)()( 1?ckm ,分別為結構體系的阻尼比和固有圓頻率 ； )(tx和 ； 為體系的質量，彈簧剛度和粘滯阻尼系數(shù)。 初始條件 0)0()0( ?? ?xx （ 2） 1）時域分析 Duhamel積分法：將整個荷載時程看作是由一體系連續(xù)的短持續(xù)時間脈沖組成。先求短脈沖作用下的反應，然后用疊加原理求得總反應 微沖量 dssf )(s設 時刻的單位脈沖 的反應 則 在微沖量作用下的反應為 )( st ??)( sth ?dssfsthtdx )()()( ?? （ 3） 總反應為 ? ?? t dssfsthtx 0 )()()( （ 4） 也稱為脈響函數(shù)。 時 （脈沖發(fā)生前無響應） 考慮 的情況，故當 時， )(2 200 thwhwh ?? ??? ???1)2( 20220??? ??????dthwhwh ?)( sth ?st ? 0)( ?? sth ? ??0?s )()( ttf ??（ 5） （ 6） 兩端作跨零積分，有 1)2( 20220?????????dthwhwh ? （ 7） 利用（ 6），得 ???????????????? ?? ??????????????????????00200000000000000000)(022)(2)0(dtthwhwdhwthwhhhddth???故 （ 8）作用一個單位脈沖，產生初速度 1)0( ???h相當于 ??????????????）（）齊次化（及 1091)0(,0)0(~02 200hhhwhwh ? 的解 從而 ?????????)11(000s i n)e x p (1)( 0tttwtwwth dd?20 1 ??? ww d式中 2）頻域分析法 i w tefxwxx0202 ?????? ? （ 12） 初始條件： 0)0()0( ?? ?xx設 iw tAetx ?)( 則 ? ? i w ti w t efAewiwwiw 02022 2)( ??? ? （ 14） 故 i w tefwHtx0)()( ?（ 15） 式中 wwiH 0220 21)(???? （ 16） 稱為體系的頻響函數(shù)或傳遞函數(shù)，它表示在干擾 下反應 的振幅放大率，是線性體系的固有頻率特性。 對任意函數(shù) ，可用 Fourier變換表示成 )(wH)(tf )(tx)(tf? ???? ?? dtetfwf i w t)(2 1)(? ? （ 17） ? ????? dtewftf i w t)(?)( （ 18） 逆變換 即 在任意荷載作用下， ? ????? dtewfwHtx i w t)(?)()(（ 19） 3）脈動函數(shù)和頻響函數(shù)的關系 設 是單位脈沖時，它的 Fourier變換 由式（ 17），可求得為 )()( ttf ??? ???? ? ?? ??? 2 1)(2 1)(? dtetwf i w t（ 20） 代入式（ 19），則得單位脈沖作用下得反應函數(shù)為 ? ????? dwewHth i w t)(2 1)( ? （ 21） 即： 除 處，脈響函數(shù) 和頻響函數(shù) 是 Fourier變換時 ?21 )(th )(wH? ???? ?? dtethwH i w t)()(（ 22） 2．平穩(wěn)隨機干擾下的反應 )(2 200 tFXwXwX s??????? （ 23） FX ,0)0()0( ?? ?XX大寫字母 為隨機變量 （ 24） 初始條件 ： 若干專題研究： 鞭梢效應 舒適度設計 基于性能（位移）的設計方法 上部結構與地基基礎的共同作用 結構振動控制 結構非線性分析（時程分析） Thanks！