【正文】 砌體剪切模量， ????????????GEIAh?EG ?3121 tbbt 將 代入，得 GIA ,?????? ?? )(3)(1 3bhbhEt?sb ??實驗結(jié)果： 當 時 時 所占比例很小 時 都占有相當比例 4141????bhbhbhsbsb?????,? 抗震規(guī)范規(guī)定： （ 1）當墻體、墻段高寬比（ ）小于 1時 只考慮剪切變形，即抗側(cè)力等效剛度只考慮剪切剛度 同時考慮彎曲變形和剪切變形 bh4131????bhhE t bK?????????????????32bhbhEtK（ 2） 時 （ 3） 時，由于側(cè)移柔度很大，剛度很小 取 4?bh0?K 沒有孔洞墻的抗側(cè)力等效剛度就這樣確定。 對于墻體開有 規(guī)則洞口 的墻體 123123hihihi???F=1 321 ??? 抗側(cè)力等效剛度 K如何確定 可將墻體沿高度分成三個水平墻帶，則 321 ???? ????1?k???nii1??第 i水平墻帶抗側(cè)力等效剛度 ?ik 其中 n為水平墻帶數(shù) 對于 實心墻帶 2?r 3?r 4?r 5?r1?rii k1??hE t bkbhi 31/ ??窗間墻帶 iisriri kkk11?? ???為 墻帶、 窗間墻的抗側(cè)力等效剛度 irk ri整個墻體的抗側(cè)力等效剛度 ????niik111??3211??? ??四、振型分解反應(yīng)譜法 i n 多自由度彈性體系的振動方程 )(}]{[)}(]{[)}(]{[)}(]{[ 0 txIMtxktxCtxM ????? ????振型矩陣 ]}{}{}[{][ 21 nXXXA ??令 }]{[)](}{)(}{)(}[{)}({ 2211qAtqXtqXtqXtx nn????? ?其中 稱廣義坐標 ??q代入振動方程 ， 前乘 后利用振型的正交性，得 ? ?TjX? ? ? ?? ? )(0*** txIMXqkqCqM T jjjjjjj ????? ????其中 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? jTjjjTjjXCXCXMXM??**? ? ? ?? ? jTjj XkXk ?*)(2 02 txqqq jjjjjjj ????? ???? ????其中 ， ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ??????nijiinijiijTjTjjxmxmXMXIMX121?第 j振型參與系數(shù) 的物理意義 ： 質(zhì)點 i 受荷 （總的作用 ), 單位質(zhì)量上受荷 ， 有 分配到 j振型上 j?j?) ( 0t x mi? ? ?其中 ???? ???? dtext t jtj jjj )(s i n)()( 0 )(01 ???? ? ????第 j振型 mi的位移 (第 j振型） jjtjtjjjtdtxetq jj??????? ???)()(s i n)()(0 0)(????? ? ?? ??)(0 tx???jjji )t(x ??全部振型 mi的位移 ??????njjijjinjjijjix)t()t(xx)t()t(x11????????（全部振型） 11???njjij x?質(zhì)點 i的慣性力 ?????????njjijnjjijjiiiitxxtxxttxtxtxmtF10010)()()()()]()([)(??????????????第 j振型 i質(zhì)點的水平地震作用 Fji(t) )]()()([)( 0 txxtxtmtF jijjijjiji ???? ?? ???最大 Fji（慣性力） m a x0 )]()([ txtxmF jjijiji ???? ??? ???? )(tj??單自由度體系，自振頻率為 ， 在 的作用下的加速度 。 jj ?? , )(0 tx??m a x0 )()( txtj ???? ??),( jjaS ??jT于是 ijjijji GxF ???其中 jjxjjjij????????振型的水平地震影響系數(shù) 振型 i質(zhì)點水平相對位移幅值 振型的振型參與系數(shù) )( jT?jijkFF用靜力方法就可以求出第 j振型的地震作用效應(yīng)。如 地震作用下 j 振型產(chǎn)生的層間剪力 ???nikjkji FV就可以求出每個振型的地震作用效應(yīng)。 考慮全部振型的地震作用效應(yīng) ?? 2jSSSRSS法 (the square root of the sum of the squares) 取多少個振型，一般 2— 3 個。 T1（大于 5）的房屋適當多取幾個 。 總結(jié)：多自由度彈性體系振型分解反應(yīng)譜法解題步驟 （ 1） 求 T1,T2…..Tj ? ? ? ? ? ? jxxx ,. .. .. ., 21j??? , . . . . . . , 21(2) j??? , . . . . . . , 21(3)計算振型參與系數(shù) j??? , .. .. .. , 21（ 4） 計算各質(zhì)點各振型的地震作用及地震作用效應(yīng) ijijjji GxF ???Sj（地震作用效應(yīng)） （ 5） 求總的地震作用效應(yīng) SRSS法 ?? 2jSS例 3— 4 三層結(jié)構(gòu) ， 80， 北京 Ⅲ 類場地 。 多遇地震的層間地震剪力 ,ζ= tm 2701?tm 2701?tm 1801?解：（ 1）求 T1,T2,T3(方法后面要講實用方法） sTsTsT1 3 2 0 4 6 321??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?321??????TTTXXX（ 2）求 321 , ???)()(,m a x12m a x1?????TT g???? a x32 ??? ???（ 3） 求振型參與系數(shù) （ 4） 求慣性力 Fji=?j ?jxjiGi(按振型） （ 5） 求層間剪力 Vji(按振型） （ 6） 求 321 , ????? 2jSS 可以發(fā)現(xiàn)，組合后的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震作用效應(yīng)幾乎相等。 3— 5 計算地震作用效應(yīng)的底部剪力法 振型分解反應(yīng)譜法，計算比較復(fù)雜，有些結(jié)構(gòu)可以采用簡化計算方法。即 底部剪力法 。 適用條件 ： 高度不超過 40m，以剪切變形為主，質(zhì)量和剛度 分布較均勻。 滿足以上條件的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以第一振型為主， 第一振型接近于一條直線。 可采用底部剪力法。這時計算水平地震作用效應(yīng)可大大簡化 。 一、底部剪力的計算 由振型分解法，第 j振型產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)總的水平地震作用剪力標準值。 EKF底部剪力 ?????????niijijjniijijjnijijoGGxGGxFV1 1111??????式中 （結(jié)構(gòu)總重量） ???niiGG1則結(jié)構(gòu)總的水平地震作用（底部剪力） cGxGVFnjniGGjijnjjoEKij11 12112 )(1??? ????? ? ??? ??其中 ? ?? ??njniGGjiiic1 12)(1????c 等效系數(shù) (高振型影響系數(shù) ) 當結(jié)構(gòu)各質(zhì)點的質(zhì)量相等，并在高度上均勻分布時， 12???nnc11?????抗震規(guī)范規(guī)定 ?ceqEK GF 1??（底部剪力作用的標準值） ??????EKeqFG1?基本周期的水平地震影響系數(shù) 由 T1查設(shè)計反應(yīng)譜 結(jié)構(gòu)等效重力荷載代表值 結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值的 85% 總的水平地震作用標準值 （結(jié)構(gòu)底部剪力標準值） 二、各質(zhì)點水平地震作用標準值的計算 結(jié)構(gòu)振型以第一（基本）振型為主，且基本振型接近直線 則 i質(zhì)點的水平地震作用 角度 （過渡變量，下面將消去） 質(zhì)點 i的計算高度 kF1kiHH?? iiiii GHGxF ????? 11111 ??????iH??（角度） 總的水平地震作用 ??????nlllnllEK GHFF1111???于是 EKGHGHi FF nlllii??? 1三、頂部附加地震作用的計算 經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)底部剪力法對于層數(shù)比較多的結(jié)構(gòu)（自振周期長T1?），頂部水平地震作用計算結(jié)果偏小，所以規(guī)范規(guī)定：將總的地震作用拿出一部分，作為集中力作用在頂部。 EKnn FF ???頂部附加地震作用系數(shù) ???gT 1T 由于是將各個質(zhì)點的作用拿出一部分放在頂部進行修正，所以，各質(zhì)點要把那一部分水平地震作用減去。 )1(1nEKHGHGi FF nkkkii ?????對于頂部突出屋頂?shù)慕ㄖ铮ㄈ缗畠簤?、煙囪、屋頂間等）計算其地震作用效應(yīng)時，將結(jié)果乘放大系數(shù) 3（相當于增加兩倍），增加的兩倍只在計算這些突出屋頂?shù)慕ㄖ飼r考慮 ，不往下傳。 例 3— 5 用底部剪力法求層間剪力 解：（ 1）等效重力荷載代表值 sT ?Tg(s) δn ≤ + ∽ + ≥ kwGGnjieq 1?? ??（ 2）求水平地震影響系數(shù) 1?15 )(ma x1ma x1???TT g???（ 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值 kNGF eqEK ?? ?（ 4）計算各層的水平地震作用標準值 )0,( 1 ?? ngTT ? 7 1 7 1 8 5313331223111321????????????EKHGHGEKHGHGEKHGHGFFFFFFkkkkkkkkk（ 5）求層間剪力 321FFF333223211FVFFVFFFV??????與前面的計算結(jié)果很接近 說明底部剪力法的計算結(jié)果是可靠的。 1m2m1k2k