系統(tǒng)論與各式各樣的具體系統(tǒng)-資料下載頁
2025-08-01 13:44本頁面
【正文】 沌解 LotkaVolterra方程 y y2分別代表被捕食者和捕食者的數(shù)量， α代表被捕食者的出生率， β代表捕食者的死亡率， γ、 δ代表兩個(gè)物種的相互作用。 22122111yyyyyyyy??????????(1)假設(shè) y2(t)=0,捕食者不存在 , 獵物 y1因無天敵，呈指數(shù)增長(zhǎng) ； (2) 假設(shè) y1(t)=0, 因 捕食者 y2僅以 y1為食 , 則 y2呈指數(shù)下降； (3) y1 y2 項(xiàng)表示 y1 與 y2的相互作用。它表示物種 y1與 y2相遇的 幾率，而系數(shù)的正負(fù)反映 y2捕食 y1的后果； (4) 定性分析表明在平衡點(diǎn)處系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí) y1, y2都不為零， 要維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，只有謀求“和局”。 LotkaVolterra方程－殺蟲藥的效應(yīng) 2221212111cyyyyycyyyyy???????????? c代表使用殺蟲藥帶來的死亡率。 y1 y2 c=0 系統(tǒng)的平衡點(diǎn)： ???caycy????21???? ??? 21 yy0 水位調(diào)節(jié)系統(tǒng) 甲槽和乙槽串聯(lián)。 u是乙槽的自動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度， f是外界對(duì)甲槽液面的干擾。設(shè)甲乙兩槽的液面高度分別是 x1和x2。其中甲槽液面高度x1是被控制量，它的整定值是 v。 12222121111xveubxaxfbxbxax???????????人口模型 某城市的人口流動(dòng)規(guī)律如下：每年由市區(qū)流向郊區(qū)的人口與當(dāng)年市區(qū)人口之比為 ?，每年由郊區(qū)流向市區(qū)的人口與當(dāng)年郊區(qū)人口超過市區(qū)人口的數(shù)量之比為 ? ，又人口的年自然增長(zhǎng)率為 ? （市區(qū)與郊區(qū)相同）。記第 i年的市區(qū)人口為 xi， 郊區(qū)人口為 yi ，則有 iiiiiiiiiiiiyxyxyyxxyxxx???????????????????)()(11
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