【正文】 移一位，再加上除數(shù)，得到余數(shù)，這就是 不恢復(fù)余數(shù)法，也叫加減交替法， 。它是恢復(fù)余數(shù)法的一種改進(jìn)算法。 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 不恢復(fù)余數(shù) 規(guī)則： 被除數(shù) 減 除數(shù) ， 得余數(shù) ? 余數(shù)為 正 時(shí) ， 上商 1， 余數(shù)左移一位 ， 減 除數(shù) ? 余數(shù)為 負(fù) 時(shí) ， 上商 0， 余數(shù)左移一位 ， 加 除數(shù) 重復(fù)上述操作 ， 直至商的精度滿足要求為止 。 ? 當(dāng)最后一次余數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí) ， 要恢復(fù)余數(shù) ， 直至余數(shù)為正 。 注： 仍然取雙符號位 ， 第一符號位作為余數(shù)的數(shù)符 。 例 1：已知： X=， Y=，求： X/Y。 解： |X|=→A ， |Y|=→B ， 0→C [|Y|]變補(bǔ) = 經(jīng)過原碼加減交替除法，有：商 =，余數(shù) =* 25 A C 說明 0 0 1 0 1 0 0 0 0 +[|Y|]變補(bǔ) 1 0 0 1 0 |Y| 1 0 1 1 1 0 0 0 0 余數(shù)為負(fù)，商 0 ← 1 1 1 1 0 左移一位 +|Y| 0 1 1 1 0 +|Y| 0 1 1 0 0 0 0 0 1 余數(shù)為正，商 1 ← 0 1 0 0 0 左移一位 +[|Y|]變補(bǔ) 1 0 0 1 0 |Y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 余數(shù)為負(fù)，商 0 ← 1 0 1 0 0 左移一位 +|Y| 0 1 1 1 0 +|Y| 0 0 0 1 0 0 1 0 1 余數(shù)為正，商 1 ← 0 0 1 0 0 左移一位 +[|Y|]變補(bǔ) 1 0 0 1 0 |Y| 0 0 1 1 0 1 0 1 1 余數(shù)為正，商 1 ← 0 1 1 0 0 左移一位 +[|Y|]變補(bǔ) 1 0 0 1 0 |Y| 1 1 1 1 0 0 1 1 0 余數(shù)為負(fù)，商 0 +|Y| 0 1 1 1 0 恢復(fù)余數(shù)， +|Y| 0 1 1 0 0 |Y|= [|Y|]變補(bǔ) = ?余數(shù)為正 時(shí)，商 1，余數(shù)左移一位， 減除數(shù) ?余數(shù)為負(fù) 時(shí)，商 0，余數(shù)左移一位， 加除數(shù) 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 例 2： x= y= x/y=? |x|= |y|= [|y|]補(bǔ) = + ；－ y ； r0 上商 0 + ； + y ； 2r ； r0 上商 1 ； 2r + ； y ； r0 上商 0 101 ????? sss yxZ ； 2r 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 + ；＋ y，恢復(fù)余數(shù) ； r0 上商 1 + ； y ； 2r ； r0 上商 0 ； 2r + ；＋ y ； r0 上商 1 商 = [商 ]原 = x/y= 余 = 25 = 26 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 從例子看出 ,當(dāng) r0時(shí) ， 恢復(fù)余數(shù)法： 恢復(fù)余數(shù) ， 左移 ， 減除數(shù) ,三 步 加減交替法： 左移 ， 加除數(shù) ,二 步 故：加減交替法比恢復(fù)余數(shù)法簡單 。 問題： 若最后一步的余數(shù)是負(fù)數(shù)怎么辦 ？ 當(dāng) r0時(shí) ,須做 r+y,恢復(fù)一次余數(shù) ， 余數(shù)是 25 結(jié)論： 加減交替法 ， 當(dāng)最后一次余數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí) ， 要恢復(fù)余數(shù) ， 直至余數(shù)為正 。 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 二、補(bǔ)碼除法 1. 規(guī)則（ 被除數(shù)和除數(shù)都用補(bǔ)碼表示，符號位參加運(yùn)算 ） 1)若被除數(shù)與除數(shù) 同 號 ， 第一步做被除數(shù) 減 除數(shù) , 若余數(shù)與除數(shù) 同號 ， 夠減 ,商 1， 余數(shù)左移一位 ， 減 除數(shù) 若余數(shù)與除數(shù) 異號 ， 不夠減 ,商 0， 余數(shù)左移一位 ， 加 除數(shù) 2)若被除數(shù)與除數(shù) 異 號 ， 第一步做被除數(shù) 加 除數(shù) 若余數(shù)與除數(shù) 同號 ， 不夠減 ,商 1， 余數(shù)左移一位 ， 減 除數(shù) 若余數(shù)與除數(shù) 異號 ， 夠減 ,商 0， 余數(shù)左移一位 ， 加 除數(shù) 3)商的末位恒置 1， （ 誤差 2n） ????加減交替法：恢復(fù)余數(shù)法：不常用 符號位參與運(yùn)算 ???167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 2. 余數(shù)的恢復(fù) ? 除法作完最后一步且除不盡時(shí) ， 按以下規(guī)則恢復(fù)余數(shù)： ⑴ 商為 正 ， 且余數(shù)與除數(shù) 異 號 ， 作 [rn]補(bǔ) +[y]補(bǔ) ， 恢復(fù)余數(shù) 。 ⑵ 商為 負(fù) ， 且余數(shù)與除數(shù) 同 號 ， 作 [rn]補(bǔ) +[－ y]補(bǔ) ， 恢復(fù)余數(shù) 。 （ 商為 正 ， 且余數(shù)與除數(shù) 同 號 ， 不恢復(fù)余數(shù) 。 商為 負(fù) ， 且余數(shù)與除數(shù) 異 號 ， 不恢復(fù)余數(shù) 。 ） 注意： 1） 運(yùn)算時(shí) ， 仍然取雙符號位 ， 第一符號位指示正確的符號 。 2） 用末位恒置 1法上商 ， 求出 n1位商后 ， 再往下作一步 ， 才能得到余數(shù) 。 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 例 1：已知： X=， Y=；求 X247。 Y 解： [X]補(bǔ) =→A ， [Y]補(bǔ) =→B ， 0→C ， [Y]補(bǔ) = A C 說明 0 0 0 0 0 0 0 +[Y]補(bǔ) 1 1 1 0 [X]補(bǔ)、 [Y]補(bǔ)異號， +[Y]補(bǔ) 1 1 1 0 0 0 1 [ri]補(bǔ)、 [Y]補(bǔ)同號， 商 1 ← 1 1 0 0 左移一位 +[Y]補(bǔ) 0 0 1 0 +[Y]補(bǔ) 0 1 1 0 0 1 0 [ri]補(bǔ)、 [Y]補(bǔ)異號， 商 0 ← 0 1 0 0 左移一位 +[Y]補(bǔ) 1 1 1 0 +[Y]補(bǔ) 0 0 1 0 1 0 0 [ri]補(bǔ)、 [Y]補(bǔ)異號， 商 0 ← 0 1 0 0 左移一位 +[Y]補(bǔ) 1 1 1 0 +[Y]補(bǔ) 1 0 1 0 0 0 1 [ri]補(bǔ)、 [Y]補(bǔ)同號， 商 1 ← 1 1 0 0 左移一位 +[Y]補(bǔ) 0 0 1 0 +[Y]補(bǔ) 1 1 1 0 0 1 1 末位恒置 1 [商 ]補(bǔ) = [余數(shù) ]補(bǔ) =*24 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 例 2： x= y= x/y=? [x]補(bǔ) = [Y]補(bǔ) = [y]補(bǔ) = 。與 y異號 + ；＋ y ；與 y同號，上商 1 + ； y ； 2r ；與 y異號，上商 0 ； 2r + ； + y ；與 y同號，上商 1 ； 2r 167。 定點(diǎn)除法運(yùn)算 + ； y ；與 y異號，上商 0 + ； + y ； 2r ； [商 ]補(bǔ) =（末位恒置 1） 商為 負(fù) ，且余數(shù)與除數(shù) 異 號，故不需恢復(fù)余數(shù)。 [余 ]補(bǔ) = 24 167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 要對兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，需使其階碼相等 x= 2022 y= 2110 1. 對階 小階向大階看齊 要使兩數(shù)的階碼相等，可通過移動(dòng)尾數(shù)來進(jìn)行 尾數(shù)：左移 階碼減小 尾數(shù)高位損失（ ） 右移 階碼增加 尾數(shù)精度損失（ √ ） 移動(dòng)位數(shù)： △ J=JxJy [x]補(bǔ) =00,011。 [y]補(bǔ) = 00,110。 [△ J]補(bǔ) =[Jx]補(bǔ) +[Jy]補(bǔ) =+ = △ J=3 167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 說明： x要向 y看齊 [x]補(bǔ) =。 [y]補(bǔ) =00,110。 2．求和（尾數(shù)） ＋ ＋ [x+y]補(bǔ) =。 [xy]補(bǔ) =00,110。 167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 根據(jù)規(guī)格化的定義， 補(bǔ)碼 正數(shù) 應(yīng)該滿足 的形式 補(bǔ)碼 負(fù)數(shù) 應(yīng)該滿足 的形式 非規(guī)格化 → 規(guī)格化 左規(guī)：尾數(shù)左移一位 ， 階碼減 1 右規(guī)：尾數(shù)右移一位，階碼加 1 [x+y]補(bǔ) =00,110。 [xy]補(bǔ) =00,110。 非規(guī)格化 [x+y]補(bǔ) =00,011； [xy]補(bǔ) =00,101。 已規(guī)格化 左規(guī) 左規(guī) 167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 若尾數(shù)求和后出現(xiàn)以下情況： 01. 10. ? 這在定點(diǎn)集中表示 溢出 ，在浮點(diǎn)集中卻允許。說明尾數(shù)求和結(jié)果的絕對值大于 1，是非規(guī)格化數(shù)，一般用右規(guī)格就可使其規(guī)格化。 4． 舍入 對階，右規(guī)時(shí)，都要右移尾數(shù)，使尾數(shù)的低位丟失，造成誤差，故都要進(jìn)行 舍入 處理。 右規(guī)，階碼加 1 ????????1111010就在末尾恒置：只要有數(shù)位被移掉，末位恒置，尾數(shù)末位加丟掉數(shù)位的最高位為，則舍去丟掉數(shù)位的最高位為入舍167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 浮點(diǎn)數(shù)有其表示范圍，超過此范圍 （階碼溢出） ，即溢出。 練習(xí)： 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為 , 。 . X=19/128 Y=117/128，用浮點(diǎn)補(bǔ)碼規(guī)則求 X177。 Y=？ ???01001:，下溢，機(jī)器下溢：階符，上溢，溢出處理階符上溢167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 一、乘法：尾數(shù)相乘，階碼相加 步驟： 階碼運(yùn)算：階碼求和 尾數(shù)運(yùn)算：尾數(shù)相乘 結(jié)果處理：規(guī)格化 167。 規(guī)格化浮點(diǎn)運(yùn)算 二、除法：尾數(shù)相除，階碼相減 步驟： 尾數(shù)調(diào)整： 保證商的尾數(shù)為定點(diǎn)小數(shù)，則要： |MA||MB|，否則， MA右移一位， EA+1 階碼運(yùn)算：階碼相減 尾數(shù)運(yùn)算：尾數(shù)相除 167。 十進(jìn)制整數(shù)的加法運(yùn)算 一 .8421碼加法 因?yàn)橐晃?8421碼用四位二進(jìn)制數(shù)表示，所以 8421碼十位數(shù)的“ 1” 是個(gè)位數(shù)的進(jìn)位。按四位二進(jìn)制數(shù)而言，這個(gè)進(jìn)位的值是 16，而不是 8421碼的 10。因此，必須＋ 6校正，才能使該進(jìn)位正確。按此要求可得出 8421碼的 加法規(guī)則 ： ①兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)的 8421碼相加時(shí)，按“逢二進(jìn)一”的原則進(jìn)行； ②當(dāng)和 ≤ 9，無需校正； ③當(dāng)和＞ 9，則 +6校正； ④在做 +6校正的同時(shí)，將產(chǎn)生向上一位的進(jìn)位。 167。 十進(jìn)制整數(shù)的加減法 二 .余 3碼加法 十進(jìn)制余 3碼加法規(guī)則： ①兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)的余 3碼相加，按“逢二進(jìn)一” 的原則進(jìn)行； ②若其和沒有進(jìn)位，則減 3（即 +1101）校正； ③若其和有進(jìn)位，則加 3（即 +0011）校正。 167。 一、邏輯非 按位求反， 設(shè) x=x0,x1,x2… .xn 二．邏輯加 （邏輯或，按位求或， v,+ ） 設(shè) x=x0,x1,x2… .xn， y=y0,y1,y2… .yn zi=xi+yi (I=0,1,2,… ..,n)（ 0+0=0 1+0=1 1+1=0） 三 ． 邏輯乘 邏輯與 ， 邏輯求與 。 （ 0 0=0 1 0=0 1 1=1） 四 ． 邏輯異 按位進(jìn)行異或 ， 半加 ， 模 2加 ， 異或 ， 按位加