【正文】 N圖 312 水平地震作用下的彎矩、梁端剪力及柱軸力 豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算單元取⑤軸線橫向框架進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算單元寬度為 ，如圖 313 所示。由于房間內(nèi)部布置有次梁，故直接傳給該框架的樓面荷載如圖中的水平陰影線所示，計(jì)算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過次梁和縱梁向框架梁以集中力的形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點(diǎn)上。由于縱向框架梁的中心線與柱的中心線不重合，因此在框架節(jié)點(diǎn)上還有集中力矩。521701703403403403404502104450170170170170512051203535567BACDEF圖 313 橫向框架計(jì)算單元 橫向框架的荷載及內(nèi)力計(jì)算1．荷載計(jì)算(1)恒荷載計(jì)算53602406qPP1139。1MMCDFA圖 314 頂層梁上作用的恒載在圖 314 中， 、 代表橫梁自重，為均布荷載形式。對于 7 層有：1q39。 ?39。?和 分別為房間和走道板傳給橫梁的梯形荷載和三角形荷載，由圖 22q39。13 所示的幾何關(guān)系可得 ?39。?、 分別為由邊縱梁、中縱梁直接傳給柱的荷載，它包括梁的自重、1P樓板重和女兒墻等的重力荷載。計(jì)算如 節(jié)所算，結(jié)果如下： ??集中力矩： ??????對于 1～6 層： 包括梁的自重和其上的墻的自重，均為均布荷載。其它1q荷載計(jì)算圖第 7 層，由 節(jié)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：54 ?39。? 39。? B 軸和 E 軸上次梁作用于橫向框架梁上的集中荷載為 集中力矩： ??280（各符號好意義由下圖 315 所示） q21139。M40CDFA33450450圖 315 1～6 層梁上作用的恒載(2)活荷載計(jì)算活荷載作用下各層框架梁上荷載的分布如下圖 316 所示。55602406PP1qq39。1MMCDFA圖 316 各層梁上作用的活載計(jì)算過程如 節(jié)所述，結(jié)果如下：對于第 7 層： ?39。? . ??對于 1～6 層： ?39。? .6M??將以上結(jié)果匯總，見下表 315 和表 316。表 315 橫向框架恒載匯總表層次 /1qkNm/39。1/2qkNm/39。2/1PkN/2/1MkNm?/2?7 1～6 56表 316 橫向框架活載匯總表層次 /2qkNm/39。2k/1PkN/2k/1MNm?/2k?7 1～6 2．內(nèi)力計(jì)算梁端、柱端彎矩采用彎矩二次分配法計(jì)算。由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，故計(jì)算時(shí)可用半框架。彎矩計(jì)算過程如圖 317，所得彎矩圖如圖 318。梁端剪力可根據(jù)梁上豎向荷載引起的剪力和梁端彎矩引起的剪力相疊加而得。柱軸力可由梁端建立和節(jié)點(diǎn)集中力相疊加得到。計(jì)算柱底軸力還需要考慮柱的自重，如表 317 和表 318 所列。57 柱 右 梁上 柱 左 梁 右 梁下 柱上 柱 右 梁上 柱 左 梁 右 梁下 柱上 （a）恒載作用下 （b）活載作用下圖 317 橫向框架彎矩的二次分配法 (單位： )kNm?58 （a）恒載作用下 （b）活載作用下圖 318 豎向荷載作用下框架彎矩圖（單位： ）kNm?59進(jìn)行梁端、柱端彎矩的二次分配之前需先求出梁端的固端彎矩，又由于作用在框架梁上的荷載并非僅有均步荷載，故對較規(guī)則的、可以等效成均布荷載的先進(jìn)行荷載等效，對不規(guī)則荷載作用可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器進(jìn)行較精確求解。（1）求彎矩的荷載等效框架梁在豎向荷載作用下，對于僅有均布荷載和三角形荷載或矩形荷載兩部分荷載時(shí)，在求固端彎矩時(shí)可以直接按原荷載進(jìn)行計(jì)算，也可按固端彎矩相等的原則，先將梯形分布荷載及三角形分布荷載，化為等效均布荷載進(jìn)行計(jì)算。為了計(jì)算簡便而又不影響計(jì)算結(jié)果，在此采用第二種方法進(jìn)行求解。等效均布荷載的計(jì)算公式如下圖 319 所示。pABqMBι ABMAα ι α ι ι圖 319 荷載等效把梯形荷載等效為均布荷載 （316）23(1)qp???＝把三角形荷載等效為均布荷載 （358＝17）恒荷載作用下第 7 層： (.)??????邊 ＝ ..7kN/m8?中 ＝2～6 層：由于荷載類型特殊，不便手算，故用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器直接求固端彎矩。60活荷載作用下第 7 層： 23(.)?????邊 ＝ 5..8k/?中 ＝1～6 層： 23(.).60k/g?????邊 ＝ ?中 ＝（2）求固端彎矩恒荷載作用下第 7 層： ?????邊 ＝ ?邊 ＝ ?中 ＝ ??中 ＝活荷載作用下第 7 層： ????邊 ＝ ??邊 ＝ ?中 ＝ ?中 ＝1～6 層：61?????邊 ＝ ?邊 ＝ ?中 ＝ ??中 ＝表 317 恒載作用下梁端剪力及柱軸力（單位： ）N荷載引起的剪力 彎矩引起的剪力AB 跨 BC 跨 AB 跨 BC 跨層次VA VB VB=VC VA=VB VB=VC7 06 05 04 03 02 01 0續(xù)表 317 總剪力 柱軸力AB 跨 BC 跨 A 柱 B 柱層次VA VB VB=VC N 頂 N 底 N 頂 N 底7 6 5 4 3 2 1 說明：①V 以向上為正。62表 318 活載作用下梁端剪力及柱軸力（單位： ）kN荷載引起的剪力 彎矩引起的剪力AB 跨 BC 跨 AB 跨 BC 跨層次VA＝VB VB=VC VA=VB VB=VC7 06 05 04 03 02 01 0續(xù)表 318總剪力 柱軸力AB 跨 BC 跨 A 柱 B 柱層次VA VB VB=VC N 頂=N 底 N 頂=N 底7 6 5 4 3 2 1 說明：①V 以向上為正。 橫向框架內(nèi)力組合結(jié)果抗震等級可根據(jù)結(jié)構(gòu)的類型、地震的烈度、房屋的高度，由《畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)》表 確定?？芍竟こ痰目蚣転槿壙拐鸬燃墶１竟こ淘O(shè)計(jì)根據(jù)規(guī)范要求考慮了四種較典型的內(nèi)力組合，即為、 、 和 。?()GKQKWSS????63又由于對于本工程設(shè)計(jì)中 ?相比一般較小，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不起控制作用，故不予考慮。各層兩地內(nèi)力組合結(jié)果見表 319，表中 、 兩列中的梁端彎矩 為經(jīng)過調(diào)幅后的彎矩（調(diào)QM幅系數(shù)取 ） 。下面說明一下跨間最大彎矩的計(jì)算方法，對支座負(fù)彎矩按相應(yīng)的組合情況進(jìn)行計(jì)算，求跨間最大正彎矩時(shí)，可根據(jù)梁端彎矩組合值及梁上何在設(shè)計(jì)值，由平衡條件確定。由圖 320 可得xq12α ιια ι圖 220 均布和梯形荷載作用下的計(jì)算簡圖 （318）12()2ABMlVqll?????若 ，說明 其中 為最大正彎矩截面至 A 支座的12()0Aq???xx距離，則 可由下式求解：x （321AVql?19）將求得的 值代入下式即可求得跨間最大正彎矩值x （320）312ma 26AxMxql????若 ，說明 ，則：12()0AVql??? （321）12Ax??64 （322）2max11()()3AMVxqxqlxl??????若 ,則：0AV? （323）ax同理可求得三角形分布荷載和均布荷載作用下的 、 和 的計(jì)算公AVxmaxM式（如圖 321） Bι圖 221 均布和三角形荷載作用下的計(jì)算簡圖 （324）124ABMVqll???可由下式解得：x （325）21Axql （326）32max12xVql????對于跨間分布荷載特殊，不便用手算時(shí)，可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器直接對跨間最大正彎矩進(jìn)行求解。計(jì)算結(jié)果列于表 319。剪力計(jì)算：（第一層）AB 凈跨6.(045/2)????左震 ?????7???????右震 ???????????()????則： ?9..???左 020REA?.?左其它樓層，其它跨的剪力調(diào)整同第一層 AB 跨，過程從略，結(jié)果列于表 319。3 框架柱內(nèi)力組合取每層柱頂和柱底兩個(gè)控制截面，按如下方法進(jìn)行內(nèi)力組合，組合結(jié)果及柱端彎矩設(shè)計(jì)值得調(diào)整見表 3表 32表 322 和表 323。柱端彎矩 和軸力 組合得設(shè)計(jì)值MN非抗震設(shè)計(jì) （327）?? （328） （3..KW29） （??730） （()GKQKWCMM???31） （332）..()NN （333）35GKQ （334）1.??抗震設(shè)計(jì) （335）. （336）3GN式中： 、 和 為由恒載、樓面活載及風(fēng)荷載在柱端截面產(chǎn)生KQW的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值； 、 和 為由恒載、樓面活載及風(fēng)荷載在柱端截面產(chǎn)K生的軸力標(biāo)準(zhǔn)值。 、 、 和 為由重力荷載代表值及水平地震作EEKN用標(biāo)準(zhǔn)值在柱端截面產(chǎn)生的彎矩、軸力標(biāo)準(zhǔn)值。由于柱是軸心受力構(gòu)件且一般采用對稱配筋，故應(yīng)從上述組合中求出下列最不利內(nèi)力(1) 及相應(yīng)的max|M(2) 及相應(yīng)的N(3) 及相應(yīng)的in對于抗震設(shè)計(jì)的組合或非抗震設(shè)計(jì)中考慮風(fēng)荷載的組合，都從兩個(gè)方向的水平地震作用或風(fēng)荷載效應(yīng)中確定最不利內(nèi)力，如下圖 322 所示。圖 322 柱內(nèi)力組合62表 319 框架梁的內(nèi)力組合 +.6()(S+)3層次截面位置內(nèi)力 GKSQWKSE左 右 左 右+4n()/lbrGvVM???M ? AV ? M 左 V 109．44M ? 右 V ? 52．02AB— — — —112．59 139．17 98．69 103．39一層跨間 CD— — — — M ? AV ? M 二層 B左 V 10263續(xù)表 +.6()(S+)3層次截面位置內(nèi)力 GKSQWKSE左 右 左 右+4n()/lbrGvVM???M ? B 右V 3 ? 48．58AB— — — — 二層跨間 CD— — — — M ? AV ? M B 左V 71．97M ? B 右N ? 23．25AB— — — — 七層跨間 CD— — — — 說明：表中 和 分別為 AB 和 CD 跨間最大彎矩， M 以下部受拉為正，V 以向上為正。64表 320 橫向框架 A +.6()(S+)3層次截面位置內(nèi)力 GKSQWKSE左 右 左 右+max||M N inMmaxMM ?2 柱頂N 5 M ?1 7柱底N ?5 M 6 頂N ?2 M ?38 6柱底N ?2 5 柱 M 657頂N ?5